2015广东理-(2).doc

一.选择题：本大题共8个小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项
是符合题目要求的.
1.因为，，所以，故选A．
2.因为，所以，故选D．
3.令，则，即，，所以既不是奇函数也不是偶函数，而BCD依次是奇函数、偶函数、偶函数，故选A．
4.从袋中任取2个球共有种，其中恰好1个白球1个红球共有种，所以恰好1个白球1个红球的概率为，故选B．
5.设所求切线方程为，依题有，解得，所以所求切线的直线方程为或，故选D
6. 不等式所表示的可行域如下图所示，
x
y
O
A
l

由得，依题当目标函数直线：经过时，取得最小值即，故选C
7. 因为所求双曲线的右焦点为且离心率为，所以，，所以所求双曲线方程为，故选B
8.正四面体的四个顶点是两两距离相等的，即空间中个不同的点两两距离都相等，则正整数的取值至多等于，证明：……，故选C
第Ⅱ卷(共110分)
二.填空题：本大题共7小题，考生作答6小题，每小题5分，满分30分.
(一)必做题(9～13题)
9.由题可知，令解得，所以展开式中的系数为，故应填入
10.因为是等差数列，所以，即，，故应填入
11.因为且，所以或，又，所以，，又，由正弦定理得即解得，故应填入
12.依题两两彼此给对方写一条毕业留言相当于从人中任选两人的排列数，所以全班共写了条毕业留言，故应填入
13.依题可得且，解得，故应填入
(二)选做题(14～15题，考生从中选做一题)
14.依题已知直线：和点可化为：和，所以点与直线的距离为，故应填入
15. 如下图所示，连接，因为，又，所以，又为线段的中点，所以，在中，，由直角三角形的射影定理可得即，故应填入
A
B
C
D
E
O
P

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