直线和圆的位置关系-(7).doc

九年级（上）数学学案系列 主备：许佐仙 审核： 使用时间：第 周
编号：2403 班级 姓名：

课题：24.2.2 直线和圆的位置关系
【学习目标】
1.经历探索直线与圆的位置关系的过程，感受类比、转化、数形结合等数学思想，学会科学地思考问题.
2.理解直线和圆的三种位置关系—相交、相离、相切.
3.会正确判断直线和圆的位置关系.
【自学指导】
（一）知识链接
⒈（1）点到直线的距离：从已知点向已知直线作垂线，已知点与垂足之间的线段的 叫做这个点到这条直线的距离.
（图1）
（2）如图1，为直线外一点，从向引垂线，为垂足，则线段的 即为点到直线的距离.
2. 如果设⊙O 的半径为，点到圆心的距离为，
请你用与之间的数量关系表示点与⊙O的位置关系。
（1）点P在⊙O ；
（2）点P在⊙O ；
（3）点P在⊙O ．
（二）自主学习
1．阅读教材p95的“思考”：
结论：直线与圆在同一平面上做相对运动时，其位置关系有______种
2.直线和圆的位置关系：（阅读教材p95-96内容并结合图24.2-8）
（1）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相交，这条直线叫做____________．
（2）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相切，这条直线叫做____________．这个公共点叫做_________．
（3）直线和圆有____个公共点时，叫做直线和圆相离．
3、阅读教材P96“思考”部分并结合图24.2-8，你能得到直线与圆的位置关系
用圆心到直线的距离和半径的大小来区分吗？
设⊙O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，
（1） _________直线l和圆O相离；
（2） _________直线l和圆O相切；
（3）_________直线l和圆O相交．

【课堂活动】

（1）直线与圆的三种位置关系（设圆心到直线的距离为，半径为）
直线与圆的位置关系
相交
相切
相离
图形

公共点个数

0
与的关系

公共点名称
交点

直线名称

切线

（2） 思考：判定直线与圆的位置关系的方法有哪些？

巩固练习
1、P96练习.
2、已知⊙O的半径为5cm, 圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:
（1)若AB和⊙O相离，则
（2）若AB和⊙O相切,则
（3)若AB和⊙O相交,则
3.直线和圆有2个交点,则直线和圆________;直线和圆有1个交点,则直线和圆________;直线和圆有没有交点,则直线和圆
（图2）
4、已知：如图2所示，，为上一点，且，以为圆心，以为半径的圆与直线有怎样的位置关系？为什么？
①；②； ③．

【课后作业】

1、 已知⊙O的直径为6，直线和⊙O只有一个公共点，则圆心到直线的距离为（ ）
A. B. C. D.
2、直线上一点到圆心O的距离等于⊙O的半径，直线与⊙O的位置关系是（ ）
A．相离 B . 相切 C. 相交 D . 相切或相交
3、 已知⊙Ｏ的半径为，点Ｏ到直线的距离为５厘米。
(1) 若大于５厘米，则与⊙Ｏ的位置关系是____________.
(2) 若等于２厘米，与⊙Ｏ有_____个公共点.
⑶ 若⊙Ｏ与相切，则＝____________厘米.
（图3）
4、在 Rt△ABC中，∠C = 90°，AC = 4cm , BC=3cm, 以C为圆心，r为半径的圆与 AB 有怎样的关系？为什么？
（1）r=2cm ; (2)r=2.4cm; (3)r=3cm .