第一课：元素与集合的含义.doc

第一课：元素与集合的含义
一、选择题
1. 下列关系中，正确的个数为（ ）.
① ② ③
(A)1 (B)2 (C)3 (D)0

2. ，，，，其中无限集的个数为( ).
(A)1 (B)2 (C)3 (D)4
3. 集合为（ ）.
(A) (B) (C) (D)
4. 已知集合，则满足（ ）.
(A) (B)
(C)且 (D)或

5. 下列四个集合中，表示空集的是( ).
(A) (B)
(C) (D)
6. 下列说法中正确的是（ ）.
(A) 是空集
(B) 是空集
(C) 是有限集
(D)，则的最小值为2

7. 下列各组对象中不能形成集合的是（　　）
Ａ所有直角三角形 Ｂ抛物线上的所有点
Ｃ高一年级开设的所有课程 Ｄ充分接近的所有实数

8. 已知集合中的三个元素是的三边长，那么一定不是（　　）
Ａ锐角三角形 Ｂ直角三角形
Ｃ钝角三角形 Ｄ等腰三角形
9. 下列各顶中，与表示同一集合的是（　　）
Ａ，
Ｂ
Ｃ
Ｄ
10. 方程组的解的集合是（ ）
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ

11. 下列各题中的与表示同一集合的是（ ）
Ａ，
B.

Ｃ

Ｄ
，
12. 已知，，为非零实数，则满足的数的集合是（ ）
Ａ Ｂ
Ｃ Ｄ

13. 下列各项中，不能组成集合的是（　　）
Ａ所有正三角形 Ｂ《数学①》中的所有习题
Ｃ所有的数学难题 Ｄ所有无理数
14. 已知集合中的三个元素是三角形的三边长，则三角形一定不是（　　）
Ａ锐角三角形 Ｂ钝角三角形
Ｃ直角三角形 Ｄ等腰三角形
15. 下面四个结论中正确的是（　　）
Ａ Ｂ
ＣＤ
16. 下列命题中，正确的是（　　）
Ａ是集合中的最小的数
Ｂ的解集为
Ｃ不是空集 Ｄ太湖中的鱼所组成的集合是无限集
17. 下列各条件
（1）大于小于且既能被整除又能被整除的数的全体；
（2）方程的解的全体；
（3）某学校校园内部的柳树的全体；
（4）大于的无理数的全体
其中，能确定一个集合的有（　　）
Ａ个 Ｂ个 Ｃ个 Ｄ个
18. 已知集合，则有（　　）
Ａ，且 Ｂ，且
Ｃ，且 Ｄ，且

19. 下列可以组成集合的是（　　）
Ａ一切很大的数 Ｂ与相差很小的数
Ｃ大于的数 Ｄ高一年级视力较差的学生
20. 下列各对象可以组成集合的是（　　）
Ａ与非常接近的全体实数
Ｂ某校学年度第一学期全体高一学生
Ｃ高一年级视力比较好的同学
Ｄ与无理数相差很小的全体实数

21. 下面四个命题正确的是（　　）
Ａ以内的质数集合是
Ｂ“个子较高的人”不能构成集合
Ｃ方程的解集是
Ｄ偶数集为
二、填空题
22. 已知，则____________
23. 对于集合，若，则，那么的值是________.
24. 若，则集合中元素的个数为___________.
25. 已知，则的值为 .
26. 集合，，则，__________（填“是”或“否”）表示同一集合
三、解答题
27. 已知集合中的元素为实数，且满足：① 内不含1；② 若（1）证明 :若，则中必存在另外两个元素，并求出这两个元素；（2）中的元素能否有且只有一个？为什么？

28. 设集合，那么与集合的关系分别如何？

39. 下列每组中各个集合的意义是否相同？为什么？
（1）
（2）
，

答案
1. Ｂ2. Ｄ3. Ｄ4. Ｃ5. C6. Ｂ7. Ｄ8. Ｄ9. Ｄ10. Ｄ
11. Ｃ12. Ｄ13. C14. D15. Ｃ16. Ｃ17. Ｄ18. Ｂ19. Ｃ
20. Ｂ21. Ｂ
二、填空题
22. 23. 或24. 225. 026. 是
三、解答题
27. （1）；（2）中不能仅有一个元素
28.
29. 都不是
30. （1）不同 原因略 （2）不同 原因略