小学数学北师大2011课标版四年级烙饼策略.doc

北师大版数学四年级下册教学设计
烙饼
主备人：申苗

课型：新授课
学习目标
1.通过操作学具，模拟过程，初步体会运筹思想在解决实际问题中的应用。
2.使学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
3.使学生在操作、交流、探讨地过程中体会到探究的乐趣，感受到数学来自生活，又应用于生活的道理，增强学生对数学价值的认识。
学习重点
认识到解决问题的多样性及寻找解决问题最优方案，体会优化思想。
学习难点
理解烙3张饼的最优方法。
教学准备：课件、学具

教学过程
教学环节

1. 提出问题：
煮熟一个鸡蛋大约用5分钟，煮熟3个鸡蛋大约用多长时间？
2. 学生独立思考后回答
预设一：一个一个鸡蛋煮，5X3=15分钟，大约需要25分钟。
预设二:5个鸡蛋一起煮，大约需要5分钟。
3. 师：人们在日常生活和实际工作中，为了节省时间和能源，经常要用到最优策略。今天这节课我们要研究的是烙饼的策略。
4. 板书课题——烙饼策略
设计意图

活动一：

走进生活
激趣导入
设计生活中的问题，让学生根据已知的经验，得出两种不同的方案，从而引出课题。

活动二：

探索烙三张饼的最优策略
1. 写出烙一张饼，两张饼的不同方法的流程图。
1张：
（正）3分钟→（反）3分钟  2次  共6分钟
2张：
①（正）3分钟→（反）3分钟 2次  共6分钟
②（正）3分钟→（反）3分钟→（正）3分钟→（反）3分钟 4次 12分
思考：为什么烙1张饼需要6分钟，烙2张饼也只需要 6分钟? 
结论：我们把这种方法起一个名字叫“两饼同烙”。
2. 烙三张饼的活动设计。
1. 出示情境图，提出问题：爸爸、妈妈和我每人一张饼，怎样才能尽快吃上饼？
3. 学生独立思考，并用学具模拟操作。
4. 小组交流。
5. 展示汇报
（三）理解3张饼交替烙省事的原理。
观看微课，让学生理解在我们的合理安排下，使锅里始终有2面饼在烙，这对于3张饼来说就是最合理的方法，只用9分钟，这种方法叫做3张饼交替烙。
由浅入深，先从烙一张饼和烙两张饼开始，计算出烙饼的时间，得出两饼同烙的策略，进一步明晰烙饼的规则。
3张饼同烙是本节课的重点和难点，让学生通过用学具模拟烙饼的过程，微课等明白其中的道理。

活动三：

探索烙多张饼的用时及规律。
1. 提出问题：
烙3张饼最快只要9分钟，烙4张饼5饼、6张饼、7张饼呢，最快需要多少时间？
2. 学生独立思考。
3. 请小组合作探究，并把你们的结果填在表里。  
饼数（张）
2
3
4
5
6
7
…
方法
同烙
交替
2,2
2,3
3,3
2,2,3

次数
2
3
4
5
6
7

时间（分）
6
9
12
15
18
21

4. 学生找规律
5. 得出结论：
如果要烙的饼的张数是双数，就可以2张2张地烙；如果要烙的饼数是单张，可以先2张2张地烙，最后3张饼按最优的方法烙，就可以达到整体的最优。
烙饼的张数×烙每面烙的时间＝烙饼所用最少的时间。 
6. 师：烙99张怎样烙？最少用多少时间？烙100张饼、烙n张饼呢？
运用烙三张饼的最优策略，一是引导学生他、独立完成；二是小组讨论交流烙4张饼、5张饼的方法；三是鼓励拓展学习发现规律。这样安排，符合学生的认知规律，能在动脑和动手探索新知。

活动四：
结合生活，学以致用
1. 一个锅一次可以煎两张饼，煎一面要3分钟，两面都要煎，煎3张饼最少要几分钟？
2.烤羊肉串，两面都要烤，烤一面要2分钟，爸爸用烧烤的架子，一次只能放2串羊肉串，如果要烤9串羊肉串，至少需要几分钟？
3.餐厅里只有两位厨师， 假设两位厨师炒每个菜的时间都相等，他们应该按怎样的顺序炒菜让三人都快速地吃上饭？说说理由

结合生活，及时练习，巩固所学知识。
活动五：
全课小结
课外拓展
师：通过这节课，你学会了什么？
其实合理安排时间的问题，就是优化问题，被数学家华罗庚称作“优选法”。它已经广泛运用与人们的生产和生活中了。（微课播放士兵洗碗的故事）
通过微课播放“优化”的历史，让学生体会到数学的人文价值。