相似三角形的判定一5.doc

课题： 3.4.1相似三角形的判定 设计者：九年级·数学组制 审核人：
自研课（时段： 下午 时间： 30分钟 ）
一、快乐启航：相似的定义：在△ABC与△A′B′C′中，如果∠A=∠A′, ∠B=∠B′, ∠C=∠C′, 且=K． 我们就说与相似，记作∽，k就是它们的相似比．
二、自主研读（自研教材P77——P80的内容，思考下列问题）
【学习目标】1、．经历两个三角形相似的探索过程，体验分析归纳得出数学结论的过程
2、理解并掌握三角形相似的判定定理（1）和（2）。
知识点一：判定定理一、二
【学法指导】
平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。
自研教材P77-78，回答下列问题：
1、 叙述平行线分线段成比例定理？

2、如图1//BC写出相似的三角形及成比例的边：

3、如图3//BC写出相似的三角形及成比例的边：

4、以上两例改成“”结论依然成立吗？
【重点识记】

1、定理一：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的三角形与原三角形相似。

2、定理二：如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似。

知识点二：相似判定定理的应用
【学法指导】
自研教材P78-80的例题，阅读例题：
思考：例题有什么方法解答？经历哪些步骤？
【同类演练】：
1、例1（补充）如图△ABC∽△DCA，AD∥BC，∠B=∠DCA．
（1）写出对应边的比例式；
（2）写出所有相等的角；
（3）若AB=10,BC=12,CA=6．求AD、DC的长．
2、在△ABC中∠C=，CDAB
（1）求证：
（2）求证：

展示课（时段： 正课 时间：45分钟）
三、 合作探究（10分钟）

①两人小对子
相互检查导学内容的完成书写情况并给出等级评定。

评级：
②六人互助组
在小组长的带领下：
A研究相似判定定理的推导过程。
B三角形相似判定定理应用。
C 商讨证明图形相似问题的技巧。
D组长记录问题；带领解决组内未解决的问题，明确展示主题，商讨并确定展示方案，做好人员分工及组内预演。
四、展示提升（30分钟）
展示单元一：(13min)

方案预设一：
探究相似三角形的判定定理→找出基本模型→推广到判定定理二。

方案预设二：
相似三角形的判定定理一、二→教材上的简单应用→同类演练→此类题目解题方法和注意点→对展示内容加以拓展。

展示单元二：(17min)
不想当将军的士兵不是一个好士兵，考验你的时刻来啦……
自主研读下面的拓展挑战：

【学法指导】
1.按照提示完成拓展挑战问题；
2.抽取小黑板，尝试自主完成拓展挑战。（要求：工整、规范）
【互 动 策 略 】六人互助组
①互查互检组内成员演练成果及自行修正；
②观察大黑板展演成果，快速查找问题，组长记录问题；
③交流新思路、新解法、新拓展。
【展示策略】全班互动型展示
①演练问题大搜索；
②问题纠错后的自主性展示，拓展性展示；
③针对小黑板自主演练的内容，回归纠错，并将拓展挑战的答案规范的完成在导学稿上
【拓展挑战】
例2（补充）如图，在△ABC中，DE∥BC，AD=EC，DB=1cm，AE=4cm，BC=5cm，求DE的长．
分析：由DE∥BC，可得△ADE∽△ABC，再由相似三角形的性质，有，又由AD=EC可求出AD的长，再根据求出DE的长．

展示单元三：梳理巩固。这节课上你学到了什么知识？
五、 幸福达标（预时5分钟)
（1）学法大视野p47,课堂训练

同学们：我们又快乐地学习了一节课，你感觉如何？