《相似三角形的判定二》.doc

花都区新华培新中学数学共学案(人教版) 第二十七章 相似 2015至2016年相似三角形的判定二班级： 姓名： 第 组 领导： 课型：新授 执笔人：刘碧茹 审核：九年级数学备课组 上课时间： 学习目标：1、 类比“判定三角形全等的SSS方法”探索并理解“三边成比例的两个三角形相似”判定定理；2、 能利用这个判定定理判断三角形是否相似。学习重点：掌握判定定理，会运用这个判定定理判断两个三角形相似。学习难点：探究三角形相似的条件，证明猜想；一、学前准备1、如图1，如果 ,那么A= ，B= , C= , = = 反过来，如果A= ,B= , C= , = 那么，图1 图22、如图2，在中，DF/BC，DF交AC于点F，EF/AB交BC于点E，则相似三角形有 对，它们是 。3、如图，AB=DC，AF=DE，BE=CF，求证：ABFDCE。二、探究活动1独立思考解决问题（认真阅读教材P32-33）操作与探索：_2._C_B_A_D_F_E度量下面两个三角形的角，它们分别相等吗？度量这两个三角形的对应边，对应边的比值有什么关系？这两个三角形相似吗？与同学交流一下，看看是否有同样的结论。类似于“判定三角形全等的SSS方法”，我们可以猜想：“如果两个三角形三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似。”验证猜想（先把它写成已知、求证、证明的形式）已知:如图，在ABC和ABC中，求证：ABCABC证明 ：在线段AB（或它的延长线）上截取AD=AB，过D作DEBC,交AC于点E，根据前面的定理可得 ADE 。 又, AD=AB， = 同理可得 DE= ADE ABC ABC【归纳】 由此，我们得到利用三边判定三角形相似的定理: 三边成比例的两个三角形相似 2师生探究合作交流例1：如图，根据图形中提供的数据，你能得到这两个三角形相似吗？为什么？练习：1、根据下列条件，判断ABC和ABC是否相似，并说明理由。2、根据下列条件，判断ABC和DEF是否相似，并说明理由。AB=9cm，BC=12cm，AC=15cm；DE=6cm，EF=8cm，DF=12cm例2. 如图，一名学生把ABC各边中点连结得到的涂色，试证明涂色的部分与原三角形相似。三、学习体会：1本节课你有哪些收获？你还有哪些疑惑？ 2你认为老师上课过程中还有哪些须要注意或改进的地方？四、自我测试1、在ABC中，AB8，AC6，在DEF中，DE=4，DF=3，当BC与EF的比值是 时，ABCDEF。2、 如图：O是三角形内部一点，D，E，F分别是OA，OB，OC的中点，试说明ABCDEF。五、拓展延伸1、如图正方形网格中有格点ABC和ABC，它们相似吗？请说明理由。 BCABCA4“抓紧学习，抓住中心，宁精勿杂，宁专勿多”