空间线面平行及面面平行午练.doc

思：在心灵的田地里耕种。 悟：是自己独立用心去思考。 想：冥思苦想、绞尽脑汁地想。
2013届兴洪中学高三数学午休练习（立体几何篇）
空间线面平行和面面平行(1)
1、直线与平面的三种位置关系： ， ，
2、直线与平面平行的判定定理：
3、直线与平面平行的性质定理：
4、平面与平面的两种位置关系： ，
5、平面与平面平行的判定定理：
6、平面与平面平行的性质定理:
7、下面四个命题：
（1）若一条直线与一个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；
（2）若一条直线与一个平面内的两条直线平行，则这条直线与这个平面平行；
（3）若平面外的一条直线和这个平面内的一条直线平行，则这条直线与这个平面平行；
（4）若两条平行线中的一条直线平行平面，则另一条直线也平行这个平面.
8、a、b是两条异面直线，A是不在a、b上的点，则下列说法中：
（1）过A有且只有一个平面平行于a、b；（1）过A至少有一个平面平行于a、b；
（3）过A有无数个平面平行于a、b；（4）过A且平行a、b的平面可能存在.
9、如图已知有公共边的两个全等的矩形,不在同一个平面内,分别是对角线上的点且.求证：平面

10、 已知直线平面，直线平面，.求证：

11、 如图，在四棱锥中，已知，分别为的中点，若平面平面，求证：

2013届兴洪中学高三数学午休练习（立体几何篇）
空间线面平行和面面平行(2)
1、两平面分别过两平行线中的一条，则这两平面的位置关系是________________．
2、是两个不同的平面，则下列条件中，可推出的是
（1）都与直线成等角； （2）内不共线的三点到的距离相等；
（3）是内的两条直线且；（4）是异面直线且；
3、已知直线l⊥平面α，直线m平面β，下面有三个命题：①α∥βl⊥m；②α⊥βl∥m；③l∥mα⊥β； 其中的真命题个数为________．
4、设和为不重合的两个平面，给出下列命题：
（1）若内的两条相交直线分别平行于内的两条直线，则平行于；
（2）若外一条直线与内的一条直线平行，则和平行；
（3）设和相交于直线，若内有一条直线垂直于，则和垂直；
（4）直线与垂直的充分必要条件是与内的两条直线垂直。
上面命题中，真命题的序号 （写出所有真命题的序号）.
5、如图，已知正方体中，求证：平面平面

A1
A
B
C
D
B1
C1
D1

5、如图，平面平面，异面直线分别于点，且分别是线段中点，求证：

6、如下图，在四棱锥P－ABCD中，PD垂直于正方形ABCD所在的平面，E是PA的中点. 若D在PC上的射影为F.求证：平面DEF⊥平面PBC.

7、在正方体ABCD－A1B1C1D1中，M、N分别是AB、BC的中点．
求证：平面B1MN⊥平面BB1D1D.

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