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第八单元 用字母表示数
课题：钉子板上的多边形 第 6 课时 总第 课时
教学目标：
1.使学生在操作、观察、猜测、验证等活动中，发现在钉子板上围出的多边形与它的边所经过的钉子数，以及多边形内部钉子数的关系，会用含有字母的式子表示发现的规律。
2.使学生在探索规律、发现规律和表达规律的过程中，进一步感受数学抽象的意义，培养比较、分析和简单推理的能力，增强发现问题、提出问题的意识，积累数学活动经验。
教学重点：探索规律，会用含有字母的式子表示发现的规律。
教学难点：探索规律。
教学准备：课件
教学过程：
一、揭示课题（1分钟左右）
今天我们一起来探索规律。（板书课题）
二、开展活动（25分钟左右）
1．活动一：探索内部只有1枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系
出示教材第108页上面的四个图形
（1）观察多边形的共同特点
明确：内部只有1枚钉子。
（2）自学
导学单：（时间：5分钟）
①这4个多边形的面积各是多少平方厘米？每个多边形边上的钉子各有多少枚？数一数，算一算，将结果填入表中。
②观察、比较表中每组的两个数据，你有什么发现？
（3）小组交流
交流内容：（时间：3分钟）
①多边形内只有1枚钉子，它的面积与它边上的钉子数有什么关系？
②当多边形内只有1枚钉子时，用n表示多边形边上的钉子数，用S表示多边形的面积，那么S= 。
先在小组里交流，再用含有字母的式子表示这类多边形的面积。
（4）全班交流
学生交流发现的规律。
强调：内部只有1枚钉子。
任意一个多边形都有这样的规律吗？
2．活动二：探索内部有2枚钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系。
如果多边形内有2枚钉子，多边形的面积与它边上的钉子数又有什么关系呢？请按照导学单的要求开始小组学习
（1）小组合作学习
导学单：（时间：5分钟）
①每人在钉子板上围一个内部有2枚钉子的多边形（尽量不要相同）。
②计算每个多边形的面积，数出每个多边形边上的钉子数，把结果填在相应的表格里。
③观察表中的数据，你们有什么发现？
④用含有字母的式子把发现的关系表示出来。
（2）全班交流
当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积与它边上的钉子数有什么关系？可以怎样表示？
当多边形内有2枚钉子时，多边形的面积比它边上钉子数的一半多1。
S=n÷2+1
3.活动三：探索内部有3枚、4枚……或没有钉子的多边形面积与它边上钉子数的关系
如果多边形内有3枚、4枚……或没有钉子呢？那它们的面积会怎样呢？
（1）学生猜测
（2）小组合作学习
导学单：（时间：6分钟）
①先在小组里商量，确定你们准备验证哪个结论？
②在钉子板上围一围，再算一算、数一数，作好相应的记录。
③仔细观察数据，看看有什么发现？和你们的猜想一样吗？
④把你们的发现用含有字母的式子表示出来。
（3）全班交流
分别请不同的几个小组来汇报交流。
你们验证哪个结论的？发现的规律和猜想的一样吗？
三、回顾反思（4分钟左右）
学生回顾学习过程，说说自己的体会。
四、布置作业
课后作业：写一写自己的活动体会。