平均数(1)-(3).docx

蜀山中心学校2016/2017学年第一学期电子教案
课题： 20.1.2中位数和众数（1）

教学内容分析
本课是在学生体会用平均数描述数据集中趋势不足的基础上，引入了两个新的描述数据集中趋势的统计量：中位数和众数．
教学目标
知识与技能：1、认识中位数和众数，并会求出一组数据中的众数和中位数。
2、理解中位数和众数的意义和作用。它们也是数据代表，可以反映一定的数据信息，帮助人们在实际问题中分析并做出决策。
3、会利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
过程与方法：经历探索中位数、众数的概念的过程，学会根据数据做出总体的初步的思想、合理论证，领会平均数、中位数、众数的特征数的联系和区别。
情感·态度·价值观：培养学生良好的数字信息处理的意识，建立学好数学的自信心，体会发展的内涵与价值。
教学重点
认识中位数、众数这两种数据代表
教学难点
利用中位数、众数分析数据信息做出决策。
教学准备
教学课件
课时安排
1课时
第一课时
教学过程
一、问题引入：
前面已经和同学们研究过了平均数的这个数据代表。它在分析数据过程中担当了重要的角色，今天我们来共同研究和认识数据代表中的新成员——中位数和众数，看看它们在分析数据过程中又起到怎样的作用。
请同学们看下面问题：
　1、　一家鞋店在一段时间内销售了某种女鞋30双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示:
鞋的尺码
(单位:厘米)
22
22．5
23
23．5
24
24．5
25
销售量
(单位:双)
1
2
5
11
7
3
1
在这个问题里，鞋店比较关心的是哪种尺码的鞋销售得最多．
2、在一次数学竞赛中，5名学生的成绩从低分到高分排列庆次是：
　　  55 、57 、61、 62 、98
　　教师引导学生观察在这5个数据中，前4个数据的大小比较接近，最后1个数据与它们的差异较大．这时如果用其中最中间的数据61来描述这组数据的集中趋势，可以不受个别数据较大变动的影响
二、讲授新课：
1、总结概念：
众数的定义：在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数．
中位数定义：将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。
2、求中位数与众数和步骤：
求中位数的步骤：
⑴将数据由小到大（或由大到小）排列，
⑵数清数据个数是奇数还是偶数，如果数据个数为奇数则取中间的数，如果数据个数为偶数，则取中间位置两数的平均值作为中位数。
求众数的方法：
找出频数最多的那个数据，若几个数据频数都是最多且相同，此时众数就是这多个数据。
3、中位数和众数意义和作用：
中位数仅与数据的排列位置有关，某些数据的变动对中位数没有影响，中位数可能出现在所给的数据中，当一组数据中的个别数据变动较大时，可用中位数描述其趋势。
众数是当一组数据中某一重复出现次数较多时，人们往往关心的一个量，众数不受极端值的影响，这是它的一个优势，中位数的计算很少不受极端值的影响。
三、应用举例：
例1、10名工人某天生产同一零售，生产的件数是：
　　15　17　14　10　15　19　17　16　14　12
　　求这一天10名工人生产的零件的中位数．
　　解：将10个数据按从小到大的顺序排列，得到：
　　10　12　14　14　15　15　16　17　17　19
　　左右最中间的两个数据都是15，它们的平均数是15，即这组数据的中位数是15（件）．
　　答：这一天10人生产的零件的中位数是15件．
例2在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：
成绩
(单位：米)
1．50
1．60
1．65
1．70
1．75
1．80
1．85
1．90
人数
2
3
2
3
4
1
1
1
分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数（平均数的计算结果保留到小数点后第2位）
例3：某班四个小组的人数如下：10，10，x，8，已知这组数据的中位数与平均数相等，求这组数据的中位数。
分析：根据求平均数公式可列出该数据组的平均数为（10+10+x+8）,中位数要先从小到大排列后才可求出，又不知道x的大小，就要分情况讨论，然后列方程求解。
　　说明：分类讨论是数学中的重要思想方法，解题时一定要全面考虑，对可能出现的各种情况要逐个研究讨论。
四、随堂练习
1、某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的销售金额，统计了这15个人的销售量如下（单位：件）
1800、510、250、250、210、250、210、210、150、210、150、120、120、210、150
求这15个销售员该月销量的中位数和众数。
假设销售部负责人把每位营销员的月销售定额定为320件，你认为合理吗？如果不合理，请你制定一个合理的销售定额并说明理由。
台数
规格
月份
2、某商店3、4月份出售某一品牌各种规格的空调，销售台数如表所示：

1匹
1.2匹
1.5匹
2匹
3月
12台
20台
8台
4台
4月
16台
30台
14台
8台
根据表格回答问题：
商店出售的各种规格空调中，众数是多少？
假如你是经理，现要进货，6月份在有限的资金下进货单位将如何决定？
五、课堂小结
1、如何确定一组数据的中位数和众数？
2、中位数和众数分别反映出一组数据的什么信息？
能举例说明它们的实际意义吗？
3、平均数有什么特点，有什么局限性？
布置作业
习题20.1第2、7题
板书设计
20.1.2中位数和众数（1）
一、问题引入
二、讲授新课
三、应用举例
四、随堂练习
五、课堂小结
教学反思

从本课时开始