正数及负数(一).doc

正数和负数（一）
知识目标：使学生了解正数和负数的定义。
能力目标：会正确辨别正数和负数。
重点：负数的意义。
难点：建立负数概念。
教学过程：
一、引言：我们现在学的这门课程叫代数，它与小学里学的算术的明显区别是：一是使用字母表示数，二是数的范围扩大了，这样许多问题解决起来就比较方便了。
下面我们先回忆一下，小学里学过哪些数？
答：自然数（包括零）、分数和小数。
分数
小数
它们都是由于实际问题的需要和数学本身的需要而产生的。比如，正是由小数和分数的出现，才解决了除法运算中不能整除的问题。但仅有这几种数还不行，比如，无法解决减法运算中“不够减”的问题。例如，2-6=？也不能满足实际的需要。例如，收入200元与支出200元，如果都用200元来表示，就无法区别是收入还是支出，这样的例子还有许多。
二、具有相反意义的量
请看下面几个例子：
（1）某工厂去年亏损30万元，实行改革以后，今年盈余30万元。
（2）某日的天气预报中，气温最高的城市是海口市，气温为零上22摄氏度。气温最低的城市是哈尔滨市，气温为零下10摄氏度。
（3）某粮食交易所，昨天购进粮食40吨，售出粮食32吨。
以上几个例子中出现的亏损与盈余，零上与零下，购进与售出等等都有具有相反的意义。为了能简明地区别这些具有相反意义的量，我们通常将“盈余30万元”记作：30万元，而将“亏损30万元”记作：-30万元。同样，如果将“零上22摄氏度”记作：22℃，那么，“零下10摄氏度”就记作：-10℃；如果将“购进粮食40吨”记作：40吨，“售出粮食32吨”就记作：-32吨。
三、正数和负数
上面共出现了六个数：30、-30、22、-10、40、-32。其中的30、22、40以及5、1 、3.8等大于0的数，叫做正数（即小学里所学过的除0以外的数都是正数）。而在这些正数的前面分别加上一个“-”（读作负）号所得的数-30、-10、-32、-5、-1、-3.8等，叫做负数。
0，既不是正数，也不是负数。
注：正数前面有时也可以加上“+”（读作正）号，因此，8、10.7也可以分别写作+8、+10.7。正数前面的“+”号可以省略，但是，负数前面的“-”号切不可省略。
所有正数组成正数集合；所有负数组成负数集合。
四、例题评析
例：将下列各数中的正数和负数分别填入表示正数集合和负数集合的圈里：
-16，0.004，+，-，9531，25.8，-3.6，-4，0。

正数集合
负数集合

解（略）
想一想：
1、如果一个数不是正数，那么，它是什么数？（零与负数）
2、为什么在上面表示正数集合、负数集合的圈里都加了“…”（正数与负数的个数的无限性）
五、巩固练习：P2——1，2
六、小结：用正数和负数可以简明地表示两种具有相反意义的量。小学里所学的除0以外的数，即大于0的数叫做正数；在正数前面加上“-”号的数，叫做负数。要注意零既不是正数也不是负数。
七、作业：P4习题——1~5
思考题：
1、知道圆周率的前几位吗？写出它的前10位。
2、阅读P14“读一读”。