重型水下机器人被动波浪补偿装置仿真分析.pdf

总第 484 期2023 年第 4 期重型水下机器人被动波浪补偿装置仿真分析朱迎谷，张定华，涂绍平，张春林，项立扬（上海中车艾森迪海洋装备有限公司，上海 201306）摘要：目前，海洋波浪补偿装置仿真模型通常过于复杂，不利于直观理解其动力学特性和性能机理。对此，文章以一种满足深海重型水下机器人布放回收作业的摆臂式、气液混合驱动的被动波浪补偿装置（passive heave compensation，PHC）为研究对象，分析其复杂波浪补偿过程和非线性动力学特征；通过构建合理的建模假设，降低建模难度，推导出系统动力学和运动学简化数学模型，并开发对应的数值仿真软件；开展基于模型的稳定和动态仿真分析，提出可能影响被动补偿性能的主要因素，包括蓄能器容积、初始充氮压力和充油后氮气压力等。通过仿真不同设计参数和系统状态的波浪补偿装置在静水面和 3 级海况下的波浪补偿性能，对比仿真影响波浪补偿性能的主要因素，结果验证了该被动波浪补偿装置在补偿行程、脐带缆拉力变动响应灵敏度等方面的补偿性能，以及该算法模型的有效性；并根据对比结果，提出通过适当调节蓄能器体积和氮气压力来改善波浪补偿装置性能的使用和设计建议。关键词：被动波浪补偿；蓄能器；布放回收系统；系统仿真；水下机器人中图分类号：TP242 文献标识码：A 文章编号：20965427(2023)04001807doi:10.13889/j.issn.20965427.2023.04.003Simulation Analysis of Passive Heave Compensation Device for Heavy-duty Underwater RobotZHU Yinggu,ZHANG Dinghua,TU Shaoping,ZHANG Chunlin,XIANG Liyang(CRRC SMD(Shanghai)Ltd.,Shanghai 201306,China)Abstract:At present,the simulation model of heave compensation device is usually highly complex,which is not conductive for intuitive understanding of its dynamic characteristics and performance mechanism.Therefore,this paper focuses on a swing-arm and gas-liquid mixed passive heave compensation(PHC)device that is applicable for launching and recovering of deep-sea heavy-duty underwater robots.The complex compensation process and nonlinear dynamic characteristics of the device are analyzed.By establishing reasonable modeling assumptions to reduce modeling complexity,simplified mathematical models of system dynamics and kinematics are derived,and corresponding numerical simulation software is developed.Model-based stability and dynamic simulation analyses are conducted,and the main factors that may affect the passive compensation performance are identified,including accumulator capacity,initial nitrogen charging pressure and nitrogen pressure after oil filling.By simulating the heave compensation performance of the heave compensation device with different design parameters and system states under the condition of still sea surface and degree-3 sea state,and comparing the main factors that affect compensation performance through simulations,the compensation performance of the PHC device in terms of compensation movement range and sensitivity to variations of umbilical cable tension,and the effectiveness of the algorithm model are verified.Based on the simulation results,some suggestions are proposed to improve the performance of the PHC through adjusting accumulator volume and nitrogen pressure.Keywords:passive heave compensation(PHC);accumulator;launch and recovery system(LARS);simulation;underwater robot控制理论与应用收稿日期：20230215作者简介：朱迎谷（1983），博士，高级工程师，主要从事海洋工程装备软件系统、控制算法及智能算法开发工作。基金项目：国家重点研发计划项目（2022YFC2806900）182023 年第 4 期朱迎谷 等：重型水下机器人被动波浪补偿装置仿真分析0引言随着市场对海工装备性能要求的不断提高，波浪补偿已成为重型水下机器人布放回收系统的必备功能。波浪补偿装置能够有效提升水下机器人布放回收作业的稳定性、安全性及对恶劣海况条件的适应能力1-2。根据工作原理不同，波浪补偿分为主动波浪补偿和被动波浪补偿。国内外研究人员在海洋波浪补偿装置建模仿真领域开展了广泛的研究3-5，其大多集中在对机电液非线性耦合特性动态机理分析6和高精度、高计算效率仿真算法等方面7-8，因此所建模型通常过于复杂9，或者依赖大型集成式多学科仿真平台10-11，不利于直观理解其动力学特性和性能机理，缺乏对实际应用工况的对比分析和改进建议12-16。本文以一款液压缸和气缸混合驱动的新型摆臂式被动波浪补偿装置（passive heave compensation，PHC）作为研究对象，建立包含布放回收支架、绞车、脐带缆和摆臂式被动波浪补偿装置的数字仿真模型。其中，被动波浪补偿装置由液压油缸组、充氮蓄能器组、滑轮组和摆臂装置组成。油缸组内的液压油和蓄能器组内的液压油通过液压油管道连通，当脐带缆拉力发生变化时，摆臂装置在脐带缆拉力和油缸活塞推力联合作用下来回摆动，进而推动液压油在相互连通的蓄能器组和油缸组腔体之间流动，起到对摆臂运动被动阻尼和储能的效果，降低了脐带缆拉力冲击振动幅度，从而保护脐带缆并保障机器人安全。由于采用独特的摆臂式设计，与常规水下机器人（remote operated vehicle，ROV）被动波浪补偿装置相比，该波浪补偿装置在同等补偿行程的前提下有效降低了装置尺寸和甲板安装面积，提高了不同船舶的安装适应性；但也因其三角函数非线性运动关系和复杂的气液耦合动力学特性，增加了对该装置运动分析和现场参数校调的难度。因此，本文通过建立该被动波浪补偿装备的数学模型，采用仿真对比方法，分析其运动和工作原理，探究影响其补偿性能的主要因素，并用于指导现场操作。1水下机器人建模为降低建模难度，同时满足仿真精度需求，假定水下机器人本体始终悬挂在海平面以上，忽略其水平运动，即假定水下机器人始终位于图1所示布放回收支架A点正下方。通过受力分析，建立水下机器人升沉运动动力学方程。yeROV=veROVveROV=1mROV()FROV-WROV-bROVvROV|vROV(1)式中：yeROV水下机器人在地球坐标系下的纵向坐标位置；veROV水下机器人在地球坐标系下的纵向速度；mROV水下机器人质量；FROV脐带缆作用在水下机器人上的拉力；WROV水下机器人所受的重力；bROV机器人升沉运动阻尼系数。将脐带缆等效为弹簧阻尼模型，对应的模型参数计算如下：kumb=EAcLumbbumb=2umbkumbmumb(2)式中：kumb弹簧恢复系数；Lumb脐带缆布放长度；umb脐带缆阻尼参数；bumb脐带缆伸缩运动阻尼系数；mumb脐带缆质量；E脐带缆弹性模量；Ac脐带缆横截面面积。因此，脐带缆拉力计算如式（3）所示。FROV=kumbDXumb+vumbDVDXumb=yeA-yeROV+lAB+lBC-LpayoutDV=yeA-yeROV+lAB+lBC(3)式中：yeA、yeA布放回收支架滑轮A点（图1）在地球坐标系内的垂直方向的位置和速度，其具体数值由船舶模型实时计算得到；Lpayout脐带缆布放长度，其近似等于图1中从G点至水下机器人连接处H点对应脐带缆在没有拉力情况下的长度；lAB、lBC、lAB、lBC图1所示布放回收系统AB段和BC段脐带缆长度及其对应长度变化速率，其计算过程将在以下第2节中进行详细阐述。2被动波浪补偿装置建模被动波浪补偿装置能够调整布放回收系统状态，改变机器人、脐带缆和船舶之间的相对运动特性，起到对水下机器人波浪补偿和减少脐带缆冲击拉力的作用。下面将从布放回收系统和被动波浪补偿装置的工作原理出发，详细推导建模过程。图 1 含被动波浪补偿装置的布放回收系统示意Fig.1Schematic diagram of launch,recovery system with passive heave compensation device192023 年第 4 期2.1布放回收系统运动建模由式（3）可知，为仿真BC和AB的长度变化与被动波浪补偿系统动力学模型之间的关系，需要建立布放回收支架的运动学数学模型，并且对布放回收支架做如下假设：1）因为此处建模着重考虑布放回收支架运动对脐带缆运动的影响，而张紧轮、摆臂等结构物的几何尺寸不会在机器人布放回收作业和波浪补偿过程中发生变化，且对脐带缆动态特性影响较小，所以为简化模型推导过程，假设B、E、O这3点在一条直线上；2）在实际系统中，由于导向轮C点、被动波浪补偿装置支架F点，张紧轮摆臂支架O点均固定在甲板上，因此假设O、F、C这3点在一条直线上。根据上述假设，布放回收支架简化的几何关系如图2所示。点O、E、F构成三角形关系，因此根据三角形余弦定理有cos=l2OE+l2OF-l2EF2lOElOF(4)式中：lOE、lOF线段OE和OF的长度，为模型已知参数；lEF被动波浪补偿装置油缸EF两点之间长度，其随着脐带缆张力变化而变化；线段OE和OF之间的夹角。对式（4）两端两次求导得到活塞与摆臂的运动关系：=k0lEFsinlEF=k0lEFsinlEF+k0sinlEF2-cossin2(5)式中：k0与布放回收支架结构参数相关的模型参数，其为已知固定值，k0=1lOElOF。从式（5）可知，活塞运动状态和摆臂运动状态满足严格的线性映射关系。同样，根据三角形余弦定理得到式（6）所示计算关系：l2AB=l2OA+l2OB-2lOAlOBcos()-l2BC=l2OB+l2OC-2lOBlOCcos(6)式中：lOA、lOB、lOC 线段OA、OB和OC的长度，其值随布放回收状态变化而变化；线段OA和OC之间的夹角。同理，对式（6）两端求导后得到：lAB=()k1sin-k2coslABlAB=()k1sin-k2cos+()k1cos+k2sin 2-l2ABlABlBC=k3sinlBClBC=k3sin+k32cos-l2BClBC(7)式中：k1、k2、k3与布放回收系统结构尺寸相关的恒定值，其中，k1=lOAlOBcos，k2=lOAlOBsin，k3=lOBlOC。由式（7）可知，为了获得计算式（3）脐带缆拉力所需的lBC和lAB，需要实时计算与摆臂运动相关的和，因此下面将建立该被动补偿装置数学模型。2.2被动波浪补偿装置建模被动波浪补偿装置由多个油缸和蓄能器组成。为降低建模计算量，将具有相同功能的油缸组和蓄能器组合并等效，具体结构如图3所示。当油缸做活塞运动时，如果油缸一端腔体内的液压油流出腔体进入相连通的蓄能器，则油缸另外一端腔体内的液压油会从与其相连通的蓄能器流入，从而通过改变2个蓄能器压缩氮气体积和压力，达到蓄能和减缓活塞运动的效果。如图4所示，活塞在腔体2的压力、腔体1的压力和活塞杆推力的作用下做直线运动，摆臂OB在脐带缆拉力和活塞杆推力作用下做旋转运动。活塞杆和摆臂始终处于联动状态，忽略两者在E点的形变，假设活塞杆和摆臂为绝对刚体。且因为活塞杆质量相对摆臂图 2 被动波浪补偿系统的结构几何关系Fig.2Structural relationship of passive heave compensation system图 3 被动波浪补偿系统工作原理Fig.3Working principle of passive heave compensation system202023 年第 4 期朱迎谷 等：重型水下机器人被动波浪补偿装置仿真分析质量可忽略不计，所以本文忽略活塞杆动力学建模过程，将作用在活塞上的合外力直接等效作用在摆臂上，从而得到摆臂的动力学方程，见式（8）。I=TFE-TBA-TBC-c2TFE=F2lOEsin1TBA=FBAlOBsin2TBC=FBClOBsin3F2=P2A2-P1A1(8)式中：TFE活塞杆对摆臂的作用力矩；TBA脐带缆沿图4中BA方向作用力对摆臂的作用力矩；TBC脐带缆沿图 4 中 BC 方向作用力对摆臂的作用力矩；FBA BA段脐带缆作用在摆臂B点的拉力；FBCBC段脐带缆作用在摆臂B点的拉力；sin1=lOFsinlEF；sin2=lOCsinlBC；sin3=lOAsin()-lAB；A1、A2活塞两侧空腔作用面积；P1、P2活塞两侧空腔油液压力；c2摆臂运动摩擦阻尼系数；I摆臂的转动惯量；F2活塞杆对摆臂的作用力。获取P1和P2的数值是计算式（8）的前提，因此本文建立蓄能器压力变化数学模型。根据蓄能器工作原理，蓄能器氮气和油液压力受蓄能器状态、液压油缸压力及液压管道参数等因素影响。从简化建模过程考虑，假设蓄能器内的氮气压力恒等于油压，通过管道从油缸两端腔体中流入、流出的液压油量是唯一影响蓄能器氮气压力和油压的因素，因此建立如式（9）所示蓄能器氮气压力和油缸空腔压力数学模型。P1=K1()A1lEF-CR1()P1-PG1P2=-K2()A2lEF+CR2()P2-PG2PG1=P2G1PG10G10CR1()P1-PG1PG2=P2G2PG20G20CR2()P2-PG2CR1=d4g1128l1CR2=d4g2128l2(9)式中：K液压油的体积模量；1、2油缸两侧腔体的体积；PG1、PG2蓄能器1和蓄能器2的氮气压力；PG10、PG20蓄能器1和蓄能器2的初始氮气压力；G10、G20蓄能器1和蓄能器2的初始氮气体积；CR1蓄能器1和活塞空腔1之间的液压传导率系数；CR2蓄能器2和活塞空腔2之间的液压传导率系数；dg1、dg2连接活塞腔体和蓄能器的管道的直径；l1、l2连接活塞腔体和蓄能器的管道的长度；液压油动态黏滞系数。3稳态性能分析被动波浪补偿系统通常是一类稳定系统。进入稳定状态后，在忽略外部干扰的情况下，系统状态不随时间改变，即式（1）、式（5）和式（9）满足=0，=0，yeROV=0，veROV=0，P1=0，P2=0，PG1=0，PG2=0。被动波浪补偿系统的稳定状态受机器人载荷影响，计算稳定状态与油缸长度的曲线关系，用于分析影响被动波浪补偿系统性能的主要因素。根据式（4）式（7），结合实际被动波浪补偿装置技术规格参数，得到模型参数如下：lOE=1.75 m，lOB=3.2 m，lOF=2.827 5 m，lOC=4.977 5 m，lOA=20 m，lEFmax=3.325 2 m，lEFmin=2.125 2 m，=20。根据式（4）和式（6），当lEF=lEFmax时，对应lAB+lBC=20.144 3 m；当lEF=lEFmin时，对应lAB+lBC=16.023 8 m，因此该被动波浪补偿系统的最大补偿行程为4.120 5 m。5级海况的有义波高为4 m，因此该被动波浪补偿系统能够满足水下机器人 5 级海况下的波浪补偿行程要求。实际应用过程中，蓄能器的体积、初始充氮压力和液压缸注油压力对该被动波浪补偿系统的性能影响较大。为此，本文通过分别改变这些参数，设定了case1、case2和case3这3种工作条件用于计算分析该被动波浪补偿系统性能。1）case1稳态分析。定义case1如下：蓄能器1容量为150 L，蓄能器2容量为50 L，向蓄能器1中充入氮气至初始压力110 bar，向蓄能器 2 中充入氮气至初始压力 5 bar，保持lEF=lEFmax，向液压油缸腔体1和腔体2中分别充入液压油，直至蓄能器1中氮气压力达到对应工作压力（200 bar），蓄能器 2 中氮气压力达到对应工作压力（20 bar）。根据式（8）和式（9）被动波浪补偿模型方程和式（4）式（6）几何关系方程，得到波浪补偿装置稳定状态与油缸长度的曲线关系，如图5中case1曲线。由case1曲线可图 4 活塞运动及受力情况Fig.4Piston movement and force condition212023 年第 4 期知，在油缸的行程范围以内，活塞杆推力范围为243.11 345 kN；蓄能器1的氮气压力变化范围为5.1420 bar；蓄能器2的氮气压力变化范围为200770 bar。所以活塞杆推力范围主要受到蓄能器2中氮气压力变化范围影响，氮气压力受活塞位置影响剧烈变动，会降低该被动波浪补偿装置对脐带缆拉力的阻尼作用。2）case2稳态分析。为提高对脐带缆拉力变化的敏感度，定义case2如下：在所定义case1基础上，将蓄能器2初始充氮压力从110 bar修改成180 bar，其他条件保持不变。计算得到图5 case2所示波浪补偿装置稳定状态与油缸长度的曲线关系。可以看出，在油缸全行程范围内，活塞杆作用力范围为243 635 kN，蓄能器2氮气压力变化范围为200 365 bar。因此，由于增加蓄能器2初始充氮压力值，蓄能器2氮气压力和活塞杆作用力变化范围显著减小。3）case3稳态分析。除初始充氮压力，蓄能器体积也是影响补偿性能的关键因素，因此定义case3如下：蓄能器1和蓄能器2容量分别为450 L和150 L，对应初始充氮压力分别为180 bar和5 bar，对应充油后工作压力分别为280 bar和20 bar。得到图5 case3所示波浪补偿装置稳定状态与油缸长度的曲线关系。可以看出，在油缸全行程范围内，活塞杆作用力范围为346603 kN，蓄能器2氮气压力变化范围为280350 bar。因此，通过增加蓄能器1和蓄能器2的体积，蓄能器2的氮气压力和活塞杆作用力变化范围进一步缩小。通过以上分析可知，活塞杆在摆臂上的作用力主要受蓄能器2氮气压力的影响：在油缸全行程范围内，蓄能器2氮气压力变化范围越大，在摆臂上的活塞杆作用力变化范围越大，从而降低波浪补偿装置对脐带缆拉力变化的响应灵敏度；通过增加蓄能器体积或者初始充氮压力，可缩小氮气压力在油缸全行程的变化范围。4动态响应分析通过上述稳态分析，可得出影响波浪补偿效果的主要因素及其改善方法。本节将基于第2节所建机器人模型（式（1）、脐带缆模型（式（3）、布放回收支架模型（式（7）和波浪补偿装置模型（式（8）和式（9）搭建仿真软件系统。设定机器人质量为40 t，活塞初始位置为其行程最大位置，开展静水面和不规则波水面工况下动态仿真并对比分析仿真结果。4.1静水面工况假定没有波浪作用力，脐带缆在机器人重力作用下从完全松弛状态开始突然拉伸，仿真模型在上述3种条件下随时间变化的动态特性，并与没有波浪补偿效果的脐带缆受力情况进行对比分析，对比结果如图6所示。由图6可知，相比没有波浪补偿的脐带缆受力情况，被动波浪补偿装置能显著减少脐带缆最大瞬时拉力，其中没有波浪补偿作用时对应最大脐带缆拉力为5.4105 N，case1、case2和case3对应的最大脐带缆拉力分别为4.16105 N，4.1105 N和4.0210 5 N。这表明增加(a)油缸推力与油缸长度稳态关系(b)蓄能器压力与油缸长度稳态关系图 53 种条件下稳态计算结果Fig.5Static calculation results under the three conditions(a)脐带缆拉力变化曲线222023 年第 4 期朱迎谷 等：重型水下机器人被动波浪补偿装置仿真分析蓄能器2的初始充氮压力值和容量可提升补偿装置响应脐带缆拉力的实时性和准确性，从而降低脐带缆最大冲击拉力。4.2不规则波水面工况为模拟海浪环境下的船舶运动对水下机器人、脐带缆及其被动波浪补偿装置的影响，本文采用挪威科技大学 开 发 的 FPSO（floating production storage and offloading）船舶仿真模型及其船舶参数，选择 ITTC（international towing tank conference）波浪谱，设置有义波高为5 m，模拟母船在3级海况下的动态效果 16-17。仿真对比无波浪补偿、case1和case3在3级海况下的波浪补偿效果，结果如图7所示。定义脐带缆拉力偏差等于脐带缆实际拉力值减去机器人重力后的绝对值；同理，定义脐带缆拉力峰值偏差为一次仿真过程中，脐带缆拉力偏差的最大值。因此，由图7可知，在减去机器人重量产生的恒定拉力后，无波浪补偿情况对应脐带缆拉力峰值偏差为 8.2104 N，case1 为 7.3104 N，case3 为 6.1104 N。与无波浪补偿的仿真结果相比，case1和case3对应的脐带缆拉力峰值偏差分别降低10.9%和25.6%。由此可知，该被动波浪补偿装置具有良好的波浪补偿效果，且在所述工况条件下，增加蓄能器容量和氮气压力值能够提高波浪补偿性能。5结束语针对一款新型摆臂式被动波浪补偿装置，本文在分析其工作原理和受力的基础上优化建模过程，建立了布放回收系统及其被动波浪补偿装置非线性动力学仿真模型，并开展了稳态特性和动力学特性仿真分析，验证了模型的有效性和该款被动波浪补偿装置的波浪补偿性能；同时对影响被动波浪补偿效果的关键因素如蓄能器容积、蓄能器初始充氮压力，蓄能器充油后氮(b)水下机器人升沉运动曲线(c)油缸长度变化曲线图 6不同仿真条件下水下机器人冲击运动仿真结果对比Fig.6Comparison of impact motion simulation results of underwater robot under different simulation conditions(a)脐带缆拉力变化曲线(b)水下机器人升沉运动曲线(c)油缸长度变化曲线图 73 级海况下 PHC 效果对比仿真Fig.7PHC performance comparison simulation under degree-3 sea state232023 年第 4 期气压力等进行对比仿真和分析。经对比静水面和3级海况不规则波水面条件下的动态仿真结果可知：通过调整蓄能器容积、蓄能器初始充氮压力和蓄能器充油后氮气压力，可提高被动波浪补偿装置的动态响应性能，使得该被动波浪补偿装置能够更快、更敏捷地响应脐带缆拉力波动，从而提升其被动波浪补偿性能。仿真分析结果对被动波浪补偿装置的实际应用具有较好的工程指导意义。参考文献：1JIN Y P,WAN B Y,LIU D S,et al.Numerical simulation of dynamic response characteristics for launch and recovery system under random irregular waveJ.Journal of Vibroengineering,2016,18(8):5390-5405.2汪耀源.波浪补偿并联机构的动力学建模与控制研究D.大连:大连理工大学,2021.WANG Y Y.Research on dynamic modeling and control of wave compensation parallel manipulatorD.Dalian:Dalian University of Technology,2021.3吕伟.基于绳牵引并联机构的六自由度波浪补偿关键技术研究D.长沙:国防科技大学,2017.LYU W.Research on key technologies of weave compensation with six DOFs based on cable driven parallel mechanismD.Changsha:National University of Defense Technology,2017.4ZHAN Y,YI B L,WU S F,et al.Passive heave compensator design and numerical simulation for strand jack during lift operation in deep waterJ.Journal of Marine Science and 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