【数学】浙江省余杭高级中学2010届高三上学期第四次月考（理）.doc

知识改变命运，学习成就未来余杭高级中学2010届高三第四次月考一、选择题1已知集合，则等于 A B C D2. 已知两个向量，若，则的值是 A1 B2 C D3. 使奇函数f(x)=sin(2x+)+cos(2x+)在,0上为减函数的值为A、 B、 C、 D、4. 若，且，则等于 A.56 B.56 C.35 D.355. 用数字，组成五位数中，中间三位数字各不相同，但首末两位数字 相同的共有A个B个C个D个6. 在ABC中，已知 成等比数列，且 , ,则 A B C 3 D -37. 已知是等比数列，的取值范围是 A B C D8. 设 ，又记 则ABCD9. 设f(x)是连续的偶函数，且当x 0时是单调函数，则满足f(2x)=f()的所有x之和为A、 B、 C、8 D、810. 已知定义域是全体实数的函数满足，且函数 ，函数，现定义函数为： 其中 那么下列关于叙述正确的是 A都是奇函数且周期为 B都是偶函数且周期为 C均无奇偶性但都有周期性 D均无周期性但都有奇偶性 二、填空题11.若复数(是虚数单位)是纯虚数，则实数的值是 12.设函数的图象关于点成中心对称,_13. 已知,求的取值范围_14. 已知是奇函数，且对定义域内任意自变量满足，当时，则当时， ；当时， 15. 当对数函数的图象至少经过区域内的一个点时，实数的取值范围为_16. 设在内单调递增，则是的_条件。17.已知函数和在的图象如下所示： 给出下列四个命题： 方程有且仅有6个根 方程有且仅有3个根 方程有且仅有5个根 方程有且仅有4个根其中正确的命题是（将所有正确的命题序号填在横线上）三、解答题18. 已知函数的图象经过点（0，3）和（，4）（1）求函数的单调区间；（2）已知且，求的值。19. 设函数的定义域为A，若命题有且只有一个为真命题，求实数a的取值范围.20. 已知数列中，取得极值。（1）求证：数列是等比数列；（2）若，求数列的的前项和；21. 将3封不同的信投进这4个不同的信箱，假设每封信投入每个信箱的可能性相等（1）求这3封信分别被投进3个信箱的概率；（2）求恰有2个信箱没有信的概率；（3）求信箱中的信封数量的分布列和数学期望22. 已知，点.（）若,求函数的单调递增区间；（）若函数的导函数满足：当时，有恒成立，求函数 的解析表达式；（）若，函数在和处取得极值，且，证明： 与不可能垂直。数学理科答案：20解：（1） 。7分 （2）由（1）知22解：() , 令得，解得故的增区间和 4分（）(x)=当x-1，1时，恒有|(x)|. 5分故有(1)，(-1)，欢迎各位老师踊跃投稿，稿酬丰厚 邮箱：zxjkw第 7 页 共 7 页