中考数学专题复习之三.doc

中考数学专题复习之三：数学的转化思想 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。【范例讲析】：例1：已知：如图，平行四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，ABBC=65，平行四边形ABCD的周长为110，面积为600。求：cosEDF的值。例2：如图，中，BC4，P为BC上一点，过点P作PD/AB，交AC于D。连结AP，问点P在BC上何处时，面积最大？【闯关夺冠】1：如图，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交O于点F，A=60，并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2kx+2=0的两个根（k为正的常数）。求证：PABD=PBAE；求证：O的直径为常数k；2、在中，AB5，求BC的长.