中考数学专题复习之三：数学的转化思想教案.doc

中考数学专题复习之三：数学的转化思想 【中考题特点】： 转化思想要求我们居高临下地抓住问题的实质，在遇到较复杂的问题时，能够辩证地分析问题，通过一定的策略和手段，使复杂的问题简单化，陌生的问题熟悉化，抽象的问题具体化。具体地说，比如把隐含的数量关系转化为明显的数量关系；把从这一个角度提供的信息转化为从另一个角度提供的信息。转化的内涵非常丰富，已知与未知、数量与图形、概念与概念之间、图形与图形之间都可以通过转化，来获得解决问题的转机。【范例讲析】：例1：已知：满足, 求的值。例2：已知：一元二次方程x2+x+m=0，x2(m1)x+=0中至少有一个方程有实数根，求m的取值范围。例3：已知：如图，平行四边形ABCD中，DEAB，DFBC，垂足分别为E、F，ABBC=65，平行四边形ABCD的周长为110，面积为600。求：cosEDF的值。 例4：已知方程组 kx 2xy+=0 y=k(2x1) (x、y为未知数)有两个不同的实数解 x=x 1 或 x=x 2 y=y1 y=y2 求实数k的取值范围；如果，求实数k的值。例5：如图，AB是O的直径，PB切O于点B，PA交O于点C，APB的平分线分别交BC、AB于点D、E，交O于点F，A=60，并且线段AE、BD的长是一元二次方程x2kx+2=0的两个根（k为正的常数）。求证：PABD=PBAE；求证：O的直径为常数k；求tanFPA的值。 【练习】：1已知：m, n是方程x 23x+1=0的两根，求代数式2m 2+4n 26n+1999的值。2已知：ab1，且5a2+1995a+8=0，8b2+1995b+5=0。求的值。3如图，在直角坐标系中，点B、C在x轴的负半轴上，点A在y轴的负半轴上，以AC为直径的圆与AB的延长线交于点D，弧CD =弧AO，如果AB=10，AOBO，且AO、BO是关于x 的二次方程x2+kx+48=0的两个根。求点D的坐标；若点P在直径AC上，且AC=4AP，判断点（2，10）是否在过D、P两点的直线上，并说明理由。