八年级数学下册《第一章-一元一次不等式和一元一次不等式组-北师大版知识讲解.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,第一章 一元一次不等式和,一元一次不等式组,回顾与思考,本章知识结构图,实际背景,不等式,一元一次不等式,一元一次不等式组,不等式的基本性质,解不等式,解法,解法,解集,数轴表示,解集,解集,数轴表示,数轴表示,实际应用,（一）等式有哪些基本性质？,等式基本性质,1,：等式的两边都加上（或减去）同一个代数式，等式仍旧成立,.,等式基本性质,2,：等式的两边都乘以同一个数（或除以同一个不为,0,的数），等式仍旧成立,.,如果,a=b,，那么,ac=bc,如果,a=b,，那么,ac=bc,，,ac,bc,（,c0,）,（二）不等式有哪些基本性质？,不等式基本性质,1,：不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变。,如果,a,b,那么,a+c,b+c(,或,a-c,b-c).,如果,a,b,那么,a+c,b+c(,或,a-c,b-c).,不等式基本性质,2,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。,不等式基本性,3,：不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,如果,a,b,且,c,0,那么,ac,bc,（二）不等式有哪些基本性质？,例题分析,例,1.,下列方程或不等式的解法对不对？为什么？,（,1,）,x,=6,两边都乘以,1,，得,x,=,6,（,2,）,x,6,两边都乘以,1,，得,x,6,（,3,）,x,6,两边都乘以,1,，得,x,6,解（,1,）正确,.,因为符合等式的性质,.,（,2,）、（,3,）错误,.,根据不等式的基本性质,3,，在不等式两边都乘以,1,，不等号的方向要改变，而（,2,）、（,3,）都没改变，所以错误,.,例题分析,解一元一次不等式和解一元一次方程有什么异同？,解一元一次不等式的步骤有哪些？,想一想,去分母,去括号,移项,合并同类项,不等式两边同除以未知数的系数。,按要求把不等式的解集在数轴上表示出来,.,解一元一次方程,解一元一次不等式,解法步骤,（,1,）去分母；,（,2,）去括号；,（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；,（,5,）系数化成,1,（,1,）去分母；,（,2,）去括号；,（,3,）移项；,（,4,）合并同类项；,（,5,）系数化成,1,在步骤（,1,）和（,5,）中，要注意不等式号方向是否改变,解的情况,一元一次方程只有一个解,一元一次不等式的解集含有无限多个数,例,2.,下面不等式的解法对不对？为什么？,（,1,）,7,x,+5,8,x,+6,7,x,8,x,6,5,x,1,x,1,（,2,）,6,x,3,4,x,4,6,x,4,x,4+3,2,x,1,x,.,例题分析,什么是不等式的解？什么是不等式的解集？,例题分析,想一想,能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解,一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集,例,3.,下列说法正确的是（）,A,、,x,=3,是,2,x,3,一个解,B,、,x,=3,是,2,x,3,的解集,C,、,x,=3,是,2,x,3,唯一解,D,、,x,=3,不是,2,x,3,的解,例题分析,A,例题分析,例,4.,解下列不等式或不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来,.,（,1,）,2,（,x,3,）,4;,（,2,）,2,x,35,（,x,3,）,;,（,3,）,（,4,）,例题分析,运用不等式解决实际问题的基本过程是什么？,想一想,例,5.,暑假期间，两名家长计划带领若干名学生去旅游，他们联系了报价均为每人,500,元的两家旅行社，经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名家长全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是家长、学生都按八折收费,.,假设这两位家长带领,x,名学生去旅游，他们应该选择哪家旅行社？,例题分析,审题，设未知数；,找不等关系；,列不等式；,解不等式；,写出答案,.,运用不等式解决实际问题的基本过程是,:,课堂练习,解下列不等式或不等式组,并把解集在数轴上表示出来：,（,1,）,3,（,2,x,+5,）,2,（,4,x,+3,）,;,（,2,）,10,4,（,x,3,）,2,（,x,1,）,;,（,3,）,（,4,）,课时小结,1.,回顾本章的知识点,.,2.,通过本章的学习,自己有什么收获,?,你感觉最困难的是什么,?,印象最深刻的是哪个部分的知识,?,课后作业,复习题,