数学：第一章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习集(北师大版八年级下).doc

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元综合评价
（时间90分钟，120分）
一、填空：（3分×10=30分）
1．a的3倍与b的2倍的差不大于5，用不等式表示为 ；
2．不等式x＋4≤7的非负整数解是 ；
3．已知a－3＞b，那么3－a －b（填“＞”或“＜”）；
4．如果代数式2x－的值大于x＋的值，那么x ；
5．已知一元一次方程的根是负数，那么m的取值范围是 ；
6．东方旅行社，某天有空客房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间住3人时，只有一个房间不空也不满，试问旅游团共有 ；
7．如果x＜0，那么在与中，值较大的是 ；
8．已知a＜5时，不等式的解集是 ；
9．不等式组的解集是 ；
10．若是一元一次不等式，则m = ；
二、选择：（3分×8=24分）
11．a是任意实数，下列各式正确的是 （ ）
A． B． C． D．
12．不等式2x＋5＞4x－1的正整数解是 （ ）
A．0，1，2 B．1，2 C．1，2，3 D．x＜3
13．若代数式3x＋4的值不大于0，则x的取值范围是 （ ）
A． B． C． D．
14．已知4＞3，则下列结论：①4a＞3a；②4＋a＞3＋a；③4－a＞3－a，正确的是 （ ）
A．①② B．①③ C．②③ D．①②③
15．一元一次不等式组的解是 （ ）
A． B．
C． D．
16．如果不等式组有解，那么m的取值范围是 （ ）
A． B．
C． D．
17．已知关于x的不等式的解集为，则a的取值范围是 （ ）
A．a＞0 B．a＞1 C．a＜0 D．a＜1
18．已知关于x的不等式组的解集为3≤x＜5，则的值是 （ ）
A．―2 B．― C．－4 D．―
三、解答题：（66分）
19．（6分）画出函数y=3x+12的图象，并回答下列问题：
（1）当x为什么值时，y＞0？
（2）如果这个函数y的值满足－6≤y≤6，求相应的x的取值范围．

20．解不等式（组）：（4分×4=16分）
（1）10（x－3）－4≤2（x－1） （2）x――＜1－

（3） （4） （在数轴上表示解集）

21．（8分）先阅读下列一段文字，然后解答问题
“要比较a与b的大小，可以先求出a与b的差，再看这个差是正数、负数还是零，由此可见，要比较两个代数式的值的大小，只要考察它们的差就可以了．”
问题：比较9a2 + 5a + 3与9a2－a －1的大小．

22．（6分）三角形的三边长分别是3、（1－2a）、8，求a的取值范围．

23．（9分）某采石场爆破时，为了确保安全，点燃炸药导火线后要在爆破前转移到402米以外的安全区域；导火线的燃烧速度是1厘米／秒，人离开的速度是5米／秒，导火线至少需要多长？（精确到1厘米）

24．（9分）是否存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式？若存在，求出整数m和不等式的解集；若不存在，请说明理由．

25．（12分）某批发商欲将一批海产品由A地运往B地．汽车货运公司和铁路货运公司均开办海产品运输业务．已知运输路程为120千米，汽车和火车的速度分别为60千米/时、100千米/时．两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：
运输工具
运输费单价
(元/吨·千米)
冷藏费单价
(元/吨·小时)
过路费(元)
装卸及管理费(元)
汽车
2
5
200
0
火
1．8
5
0
1600
注：“元/吨·千米”表示每吨货物每千米的运费；“元/吨·小时”表示每吨货物每小时的冷藏费．
(1)设该批发商待运的海产品有x(吨)，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为y1(元)和y2(元)，试求y1和y2与x的函数关系式；
(2)若该批发商待运的海产品不少于30吨，为节省运费，他应选择哪个货运公司承担运输业务？

第一章 一元一次不等式和一元一次不等式组
单元综合评价
1． 3a－2b≤5； 2．0，1，2，3； 3． ＜； 4． x＞； 5． m＜2； 6．２８人或２９人；
7． ； 8． ； 9．x＞2； 10． 1．
11． D； 12． B；13． B；14． C；15． D；16． C；17． B；18． A．
19．解：图略 (1)x＞－4 (2)－6≤x≤－2．
20．（1）x≤4；（2）x＜3；（3）1＜x≤2； （4）2＜x≤4．
21． 解：9a2 + 5a + 3－（9a2－a －1）＝6a＋4
当6a＋4＞0即a＞－时，9a2 + 5a + 3＞9a2－a －1
当6a＋4＝0即a＝－时，9a2 + 5a + 3＝9a2－a －1
当6a＋4＜0即a＜－时，9a2 + 5a + 3＜9a2－a －1．
22．解：根据三角形三边关系定理，得

解得 ．
23．解：设导火线至少需xcm，根据题意，得

答：导火线至少需要81厘米长．
24．解：假设存在符合条件的整数m．
由 解得
由 整理得 ，
当时，．
根据题意，得 解得 m=7
把m=7代入两已知不等式，都解得解集为
因此存在整数m，使关于x的不等式与是同解不等式，且解集为．
25．解：(1)y1=250x+200，y2=222x+1600．
(2)分三种情况：①若y1＞y2，250x+200＞222x+1600，解得x＞50；
②若y1=y2，解得x=50；
③若y1＜y2，解得x＜50．
因此，当所运海产品不少于30吨且不足50吨时，应选择汽车货运公司承担运输业务；当所运海产品刚好50吨时，可选择任意一家货运公司；当所运海产品多于50吨时，应选择铁路货运公司承担业务．

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