2022八年级数学下册第二章一元一次不等式与一元一次不等式组第7课时一元一次不等式组重点练北师大版.docx

1.已知关于的不等式的正整数解恰好为1，2，3，则的取值范围是
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】解不等式2x-a≤0，得：x≤12a，
∵不等式2x-a≤0的正整数解是1，2，3，
∴3≤12a＜4，解得：6≤a＜8
2.如果不等式组x-2m＞1x-2＞m的解集是x＞-1，那么m为（　　）
A． 1 B． 3 C．-1D．-3
【答案】D
【解析】x-2m＞1①x-2＞m②，
由①得，x＞1+2m，由②得，x＞m+2，
∵不等式组的解集是x＞-1，
∴2m+1＞m+22m+1＝-1（1）或2m+1＜m+2m+2＝-1（2），
由（1）m＞1m＝-1（舍去），由（2）得，m＜1m＝-3，∴m=-3．
3.一元一次不等式组x2-x≥-1x+2>1的解集在数轴上表示正确的是( )
A．B．
C．D．
【答案】C
【解析】x2-x≥-1①x+2>1②，
由①得：x≤2，
由②得：x＞-1，
则不等式组的解集为-1＜x≤2，
表示在数轴上，如图所示：
故选：C．
4.如图，经过点B(-2,0)的直线y=kx+b与直线y=4x+2相交于点A(-1,-2)，则不等式4x+2>kx+b的解集为()
A．x<-2B．x>-1C．x<-1D．x>-2
【答案】B
【解析】观察函数图象可知：已知相交于点A(-1,-2)，当x＞-1时，直线y=4x+2在直线y=kx+b的上方，
∴不等式4x+2>kx+b的解集为x>-1．
5.如图，一个运算程序，若需要经过两次运算才能输出结果，则x的取值范围为()
A．x>1B．1<x⩽7C．1⩽x<7D．1⩽x⩽7
【答案】C
【解析】解：根据题意得：
5x+2＜375（5x+2）+2≥37，
解得：1≤x＜7，
即x的取值范围为：1≤x＜7，
故选：C．
6.形如abcd的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为abcd=ad-bc，比如2513=2×3-1×5=1．请你按照上述法则，求-2＜2-23x＜0的解集为______．
【答案】-4＜x＜-3
【解析】解：由题意得：−2＜2x＋6＜0，
2x＋6＞-2①2x＋6＜0②，
由①得：x＞−4，
由②得：x＜−3，
不等式组的解集为：−4＜x＜−3，
故答案为：−4＜x＜−3.
7. .解不等式组6x-2>3x-42x+13-x2<1，并把不等式组的解在数轴上表示出来．
【答案】-23<x<4．
【解析】解：6x-2>3x-4①2x+13-x2<1②，
解①得x>-23；
解②得x<4，
把不等式的解集表示在数轴上：
，
所以不等式组的解集为-23<x<4．
8.若不等式5(x-2)+8⩽6(x-1)+7的最小整数解是方程3x-ax=-3的解，求-|10-a2|的值．
【答案】-6.
【解析】解：去括号，得：5x-10+8⩽6x-6+7，
移项，得：5x-6x⩽-6+7+10-8，
合并同类项，得：-x⩽3，
系数化为1，得：x⩾-3，
则该不等式的最小整数解为x=-3，
根据题意，将x=-3代入方程3x-ax=-3，得：-9+3a=-3，
解得：a=2，
则原式=-|10-4|=-6．