第10讲数列的综合应用(测试题).doc

第10讲 数列的综合应用
1．如果A是a， b的等差中项，G是a， b的正的等比中项，那么ab与AG之间的关系是 （　D　）
（A） （B） （C） （D）不具备上述三种关系

，
，，
……
2．下表给出一个“直角三角形数阵”满足每一列成等差数列，
从第三行起，每一行成等比数列，且每一行的公比相等，
记第行，第列的数为，则等于 ( B ) （A） （B） （C） （D）1
3．设某等差数列的首项为（），第二项为，则这个数列有一项为
0的充要条件是 （ C ）
（A）是正整数 （B）是正整数 （C）是正整数 （D）是正整数
4．有一塔形几何体由若干个正方体构成，构成方式如图所示，上层正方
体下底面的四个顶点是下层正方体上底面各边的中点．已知最底层正方体
的棱长为2，且该塔形的表面积(含最底层正方体的底面面积)超过39，
则该塔形中正方体的个数至少是 ( C )
（A）4； （B）5； （C）6； （D）7；
5．若成等比数列，则的最小值为
6．若直角三角形三边成等比数列，则公比
7．定义在N*上的函数满足：f(0) = 2，f(1) = 3，且．
（Ⅰ）求f(n)（nÎN*）；
（Ⅱ）求．
解：（Ⅰ）由题意：，
所以有：，又，所以，即，
故．
（Ⅱ）
8．设是公比为的等比数列的前项和 是否存在实数，使得“成等差数列”与“成等差数列”同时成立 若存在求出的值，若不存在请说明理由解：当成等差数列时，有 即 ， 又因为，所以 或 ．
当时，则 ，，，由得 ，则“成等差数列”不成立 ；
当时，，
，
即 ，所以“成等差数列”也成立．
于是当时，“成等差数列”与“成等差数列”同时成立

高中数学第二轮复习过关练习 10 第10讲数列的综合应用