第13讲不等式的综合运用（测试题）.doc

第13讲 不等式的综合运用 1若， A，G，H，其中a，b0，则A，G，H的大小关系是 ( A )（A）AGH （B）AHG （C）HGA （D）GHA2若的反函数为，且，则的最小值是 ( B )（A） （B） （C） （D）3已知在上是增函数，则的值范围 (C )（A） （B） （C） （D） 3 4设，且，则点在平面上的区域的面积是 ( B ) （A） （B）1 （C）2 （D）5在R上定义运算：xy=x(1 -y) ，若不等式(x-a)(x+a)1，对任意实数x恒成立，则实数a的取值范围是_6定义：若存在常数，使得对定义域内的任意两个，均有成立，则称函数在定义域上满足利普希茨条件若函数满足利普希茨条件，则常数的最小值为_7函数且，当点是函数图象上的点时，是函数图象上的点(1)写出函数的解析式；(2)当时，恒有，试确定的取值范围解：(1)设P(x0，y0)是y=f(x)图象上的点，Q(x，y)是y=g(x)图象上的点，则y=loga(x+2a3a),y=loga(xa)，即y=g(x)=loga(xa).(2) x3a.f(x)与g(x)在a+2，a+3上有意义，3aa+2.0a1.|f(x)g(x)|1恒成立，|loga(x3a)(xa)|1恒成立.a(x2a)2a2.对xa+2，a+3时恒成立，令h(x)=(x2a)2a2，其对称轴x=2a，2a2，而2a+2，当xa+2，a+3时，h(x)min=h(a+2)，h(x)max=h(a+3).0a8. 二次函数对一切R都有，解不等式解： ，又f（x）在，2上递增，由原不等式，得： 高中数学第二轮复习过关练习 13 第13讲不等式的综合运用