第8讲数列的通项和求(测试题).doc

第8讲 数列的通项与求和 1已知函数 且 ， 则 ( A )A.100 B.-100 C. D.（A）100 （B）-100 （C）1002 （D）1012 -1解：为奇数时 为偶数 ， ， 为偶数时，为奇数， ,， ， ， ， ，2已知等差数列an的前n项和为，若, 则等于（ A ）（A）72 （B）54 （C）36 （D）183已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则 （ C ）（A）200 （B）201（C）100（D）1014设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：若数列既是等差数列又是等比数列，则；若，则数列是等差数列；若，则数列是等比数列.这些命题中，真命题的个数是_3_个.解：不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，即；由的公式，可求出，故是等差数列；由可求由，故数列是等比数列5 5050 6已知数列中， 则的前项和为7在数列中，+2+3+=，求 例5. 解：令=+2+3+=，当时，由可得：当时，则=+2+3+=，由可得：=，=，因为也可以表示，所以8等比数列的公比为，前项和（）求q的取值范围；（）设，记的前项和为，试比较和的大小解：（）是等比数列，当q =1时，当 时，即等价于，或，得或综上q的取值范围是（）由得，或当或时，即；当且时，即；当，或时，即高中数学第二轮复习过关练习 8 第8讲数列的通项与求和