第8讲数列的通项和求(测试题).doc

第8讲 数列的通项与求和
1．已知函数 且 ， 则
( A )
A.100 B.-100 C. D.
（A）100 （B）-100 （C）1002 （D）1012 -1
解：为奇数时 为偶数 ， ， 为偶数时，为奇数， ∴ ,,，，， ，…… ，∴ ， ，
2．已知等差数列{an}的前n项和为，若, 则等于 （ A ）
（A）72 （B）54 （C）36 （D）18
3．已知等差数列的前项和为，若，且A、B、C三点共线（该直线不过原点O），则＝ （ C ）
（A）200 （B）201 （C）100 （D）101
4．设数列的前项和为，关于数列有下列三个命题：
①若数列既是等差数列又是等比数列，则；
②若，则数列是等差数列；
③若，则数列是等比数列.
这些命题中，真命题的个数是_____3_______个.
解：①不妨设数列的前三项为，则其又成等比数列，故，∴，即；②由的公式，可求出，故是等差数列；③由可求由，故数列是等比数列
5． 5050 ．
6．已知数列中， 则的前项和为
7．在数列中，+2+3+…+=，求
例5.

解：令=+2+3+…+=①，当时，由①可得：．
当时，则=+2+3+…+=②，
由①－②可得：－==－，
∴=－=，因为也可以表示，所以

8．等比数列的公比为，前项和
（Ⅰ）求q的取值范围；
（Ⅱ）设，记的前项和为，试比较和的大小．
解：（Ⅰ）是等比数列，∴，当q =1时，，当 时，，即等价于，或，得或
综上q的取值范围是．
（Ⅱ）由得，，∴
∵或∴当或时，即；
当且时，即；
当，或时，即

高中数学第二轮复习过关练习 8 第8讲数列的通项与求和