第5讲函数性质综合应用(测试题).doc

第5讲 函数性质综合应用
1． 设是R上的任意函数，则下列叙述正确的是 （ C ）
（A）是奇函数 （B）是奇函数
（C）是偶函数 （D）是偶函数
2． 已知定义在R上的奇函数满足则的值为（ B ）
（A） －1 （B）0 （C）1 （D）2
3． 若函数是定义在R上的偶函数，在上是减函数，且，则使得的x的取值范围是 （ D ）
（A） （B） （C）（D）（－2，2）
4. 已知函数f(x)=x，g(x)是定义在R上的偶函数，当x＞0时g(x)=lg x，则函数y=f(x)·g(x)的大致图象为 ( A )
5.设函数的图象过点（2，1），其反函数的图象过点（2，8），则等于 4
6.设函数，给出下列命题：①时，方程只有一个实数根；②时，是奇函数；③方程至多有两个实根．
上述三个命题中所有正确命题的序号为 ①②
7.已知定义域为R的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）若对任意的tÎR，不等式恒成立，求的取值范围．
解：（Ⅰ）因为f（x）是定义在R上的奇函数，所以f（0）＝0，即，解得b＝1， 从而有．又由知，解得a＝2．
（Ⅱ）由（Ⅰ）知，由上式易知f（x）在上为减函数．由f（x）为奇函数，得：不等式等价于， 又f（x）为减函数，由上式推得：，即对一切有，从而判别式，解得
． ．
6 7

．P
9．A

8.如图所示的直角坐标系中，一运动物体经过点，其轨迹方程为，为轴上给定的区间．
（Ⅰ）为使物体落在D内，求的取值范围；
（Ⅱ）若物体运动时又经过点，问它能
否落在D内？并说明理由．
解：（Ⅰ）由点的坐标得，即轨迹方程为，令，得．由题意，，解得．
（Ⅱ）若物体又经过，则，解得．∵，∴物体能落在D内.
高中数学第二轮复习过关练习 5 第5讲函数性质综合应用