第二章 探究匀变速直线运动规律.doc

第二章 探究匀变速直线运动规律
一、单项选择题(本大题共5个小题，每小题7分，共35分)
1．汽车以20 m/s的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s2，则它关闭发动机后通过37.5 m所需时间为 (　　)
A．3 s　　　　　B．4 s C．5 s D．6 s
2．从塔顶释放一个小球A,1 s后从同一地点再释放一个小球B，设两球都做自由落体运动，则落地前A、B两球之间的距离 (　　)
A．保持不变 B．不断减小 C．不断增大 D．有时增大，有时减小
3. 如图1所示，小球以某一初速度v0沿固定光滑斜面从底端向上运动，已知斜面倾角为θ＝30°，小球经过时间t返回到原出发点，那么，小球到达最大高度一半处的速度大小为(　　)
图1

A.gt B.gt C.gt D.gt

4．(2010·济南模拟)一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB.该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图2所示．已知曝光时间为 s，则小石子出发点离A点约为 (　　)
A．6.5 m B．10 m C．20 m D．45 m 图2
5．一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动．开始刹车后的第1 s内和第2 s内位移大小依次为9 m和7 m．则刹车后6 s内的位移是 (　　)
A．20 m B．24 m C．25 m D．75 m
二、双项选择题(本大题共5个小题，每小题7分，共35分)
6．做匀变速直线运动的物体，若a、v0同向，则下列结论正确的是 (　　)
A．加速度大，瞬时速度一定大 B．加速度大，位移一定大
C．加速度方向一定与瞬时速度方向相同 D．加速度方向一定与位移方向相同
7．骑自行车的人沿着直线从静止开始运动，运动后，在第1 s、2 s、3 s、4 s内，通过的路程分别为1 m、2 m、3 m、4 m，有关其运动的描述正确的是 (　　)
A．4 s内的平均速度是2.5 m/s B．在第3、4 s内平均速度是3.5 m/s
C．在第3 s末的瞬时速度一定是3 m/s D．该运动一定是匀加速直线运动
8．从20 m高的阳台上以20 m/s的初速度竖直向上抛出一重物，不计空气阻力，则小球运动到离抛出点15 m处经历的时间可能是(g＝10 m/s2) (　　)
A．1 s B．2 s C．3 s D．4 s
9.如图3所示，位于竖直平面内的固定光滑圆环轨道与水平面相切于M点，图3

与竖直墙
壁相切于A点．竖直墙壁上另一点B与M的连线和水平面的夹角为60°，C是圆环轨道的圆心．已知在同一时刻，a、b两球分别由A、B两点从静止开始沿光滑倾斜直轨道运动到M点；c球由C点自由下落到M点．则 (　　)
A．a球最先到达M点 B．b球最后到达M点
C．c球最先到达M点 D．a、b、c同时到达M点
10．(2009·江苏高考)如图4所示，以8 m/s匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2 s将熄灭，此时 汽车距离停车线18 m，该车加速时最大加速度大小为2 m/s2，减速时最大加速度大小为5 m/s2.此路段允许行驶的最大速度为12.5 m/s，下列说法中正确的有 (　　)
A．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前汽车可能通过停车线
B．如果立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线汽车一定超速
图4

C．如果立即做匀减速运动，在绿灯熄灭前汽车一定不能通过停车线
D．如果距停车线5 m处减速，汽车能停在停车线处
三、非选择题(本大题共2个小题，共30分)
11．(15分)一辆汽车沿平直公路从甲站开往乙站，启动加速度为2 m/s2，加速行驶5 s后匀速行驶2 min，然后刹车，滑行50 m，正好到达乙站，求汽车从甲站到乙站的平均速度为多少．

12．(15分)“10米折返跑”的成绩反应了人体的灵敏素质．测定时，在平直跑道上，受试者以站立式起跑姿势站在起点终点线前，当听到“跑”的口令后，全力跑向正前方10米处的折返线，测试员同时开始计时，受试者到达折返线处时，用手触摸折返线处的物体(如木箱)，再转身跑向起点终点线，当胸部到达起点终点线的垂直面时，测试员停表，所用时间即为“10米折返跑”的成绩．如图5所示，设受试者起跑的加速度为4 m/s2，运动过程中的最大速度为4 m/s，到达折返线处时需减速到零，加速度的大小为8 m/s2，返回时达到最大速度后不需减速，保持最大速度冲线．受试者在加速和减速阶段的运动均可视为匀变速直线运动．问该受试者“10米折返跑”的成绩为多少秒？

图5

1.解析：由位移公式得：s＝v0t－at2
解得t1＝3 s　t2＝5 s
因为汽车经t0＝＝4 s停止，故t2＝5 s舍去，应选A.
答案：A
2. 解析：设B球下落了时间t，则A球下落了时间(t＋1)．
由h＝gt2得hB＝gt2，hA＝g(t＋1)2.A、B两球间距离h＝hA－hB＝g(2t＋1)，可见h随时间t的增大而增大，C项正确．
答案：C
3. 解析：小球在斜面上运动的加速度a＝gsin30°＝，上升的最大位移s＝＝，小球上升到最大高度的一半时，vt＝＝，v0＝a×＝，故vt＝gt.
答案：C
4. 解析：小石子到达A点时的速度为
vA＝＝ m/s＝20 m/s， h＝＝ m＝20 m.
答案：C
5. 解析：由Δs＝aT2得：a＝2 m/s2，
由v0T－aT2＝s1得v0＝10 m/s，汽车刹车时间tm＝＝5 s＜6 s，故刹车后6 s内的位移为s＝＝25 m，C正确．
答案：C
6. 解析：a、v0同向，物体做匀加速直线运动，加速度大，瞬时速度、位移不一定大，但加速度方向、瞬时速度方向、位移方向一定相同．
答案：CD
7. 解析：由＝得，A、B对，该运动不一定是匀加速直线运动，C、D错．
答案：AB
8. 解析：分两种情况：抛出点上方15 m或抛出点下方15 m．取向上为正方向由s＝v0t－gt2，－s＝v0t－gt2得，t1＝1 s，t2＝3 s，t3＝(2＋) s，t4＝(2－) s舍去，故A、C对．
答案：AC
9. 解析：由题意知OM＝OA＝R，则AM＝R，BM＝2R，所以ta＝＝2，tb＝＝，tc＝ .比较知tc最小，c球先到达M点，tb最大，b球最后到达M点，选项B、C正确．
答案：BC
10. 解析：如果立即做匀加速直线运动，t1＝2 s内的位移s1＝v0t1＋a1t12＝20 m＞18 m，此时汽车的速度为v1＝v0＋a1t1＝12 m/s＜12.5 m/s，汽车没有超速，A项正确，B项错误；如果立即做匀减速运动，速度减为零需要时间t2＝＝1.6 s，此过程通过的位移为s2＝a2t22＝6.4 m，C项正确，D项错误．
答案：AC
11. 解析：汽车的运动示意图如图所示，启动阶段行驶位移为：
s1= at12 ① 匀速行驶的速度为：v＝at1 ②
匀速行驶的位移为：s2＝vt2 ③ 刹车阶段的位移为：s3＝t3 ④
联立①②③④四式，可得汽车从甲站到乙站的平均速度为：
＝＝ m/s＝m/s≈9.44 m/s.
答案：9.44 m/s
12. 解析：对受试者，由起点终点线向折返线运动的过程中
加速阶段：t1＝＝1 s，s1＝vmt1＝2 m
减速阶段：t3＝＝0.5 s，s3＝vmt3＝1 m
匀速阶段：t2＝＝1.75 s
由折返线向起点终点线运动的过程中
加速阶段：t4＝＝1 s，s4＝vmt4＝2 m
匀速阶段：t5＝＝2 s
受试者“10米折返跑”的成绩为：
t＝t1＋t2＋…＋t5＝6.25 s.
答案：6.25 s
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