成都市2010-2012中考数学试题.doc

2010年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共15分）1下列各数中，最大的数是（ ）（A） （B） （C） （D）2表示（ ）（A） （B） （C） （D）3上海“世博会”吸引了来自全球众多国家数以千万的人前来参观据统计，2010年5月某日参观世博园的人数约为256 000，这一人数用科学记数法表示为（ ）（A） （B） （C） （D）4如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的形状是（ ）（A）圆柱 （B）圆锥 （C）圆台 （D）长方体5把抛物线向右平移1个单位，所得抛物线的函数表达式为（ ）（A） （B）（C） （D）6如图，已知，则的度数为（ ）（A） （B） （C） （D）7为了解某班学生每天使用零花钱的情况，小红随机调查了15名同学，结果如下表：每天使用零花钱（单位：元）12356人 数25431则这15名同学每天使用零花钱的众数和中位数分别是（ ）（A）3，3 （B）2，3 （C）2，2 （D）3，58已知两圆的半径分别是4和6，圆心距为7，则这两圆的位置关系是（ ）（A）相交 （B）外切 （C）外离 （D）内含9若一次函数的函数值随的增大而减小，且图象与轴的负半轴相交，那么对和的符号判断正确的是（ ）（A） （B）（C） （D）10已知四边形，有以下四个条件：；从这四个条件中任选两个，能使四边形成为平行四边形的选法种数共有（ ）（A）6种 （B）5种 （C）4种 （D）3种二、填空题：（每小题3分，共15分）11在平面直角坐标系中，点位于第_象限12若为实数，且，则的值为_13如图，在中，为的直径，则的度数是_度14甲计划用若干天完成某项工作，在甲独立工作两天后，乙加入此项工作，且甲、乙两人工效相同，结果提前两天完成任务设甲计划完成此项工作的天数是，则的值是_15若一个圆锥的侧面积是，侧面展开图是半圆，则该圆锥的底面圆半径是_三、（第1小题7分，第2小题8分，共15分）16解答下列各题：（1）计算：（2）若关于的一元二次方程有两个实数根，求的取值范围及的非负整数值.四、（第17题8分，第18题10分，共18分）17已知：如图，与相切于点，的直径为（1）求的长；（2）求的值18如图，已知反比例函数与一次函数的图象在第一象限相交于点（1）试确定这两个函数的表达式；（2）求出这两个函数图象的另一个交点的坐标，并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的的取值范围五、（第19题10分，第20题12分，共22分）19某公司组织部分员工到一博览会的五个展馆参观，公司所购门票种类、数量绘制成的条形和扇形统计图如图所示 请根据统计图回答下列问题：（1）将条形统计图和扇形统计图在图中补充完整； （2）若馆门票仅剩下一张，而员工小明和小华都想要，他们决定采用抽扑克牌的方法来确定，规则是：“将同一副牌中正面分别标有数字1，2，3，4的四张牌洗匀后，背面朝上放置在桌面上，每人随机抽一次且一次只抽一张；一人抽后记下数字，将牌放回洗匀背面朝上放置在桌面上，再由另一人抽若小明抽得的数字比小华抽得的数字大，门票给小明，否则给小华” 请用画树状图或列表的方法计算出小明和小华获得门票的概率，并说明这个规则对双方是否公平 20已知：在菱形中，是对角线上的一动点（1）如图甲，为线段上一点，连接并延长交于点，当是的中点时，求证：；（2）如图乙，连结并延长，与交于点，与的延长线交于点若，求和的长B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21设，是一元二次方程的两个实数根，则的值为_22如图，在中，动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合），动点从点开始沿边向以的速度移动（不与点重合）如果、分别从、同时出发，那么经过_秒，四边形的面积最小23有背面完全相同，正面上分别标有两个连续自然数（其中）的卡片20张小李将其混合后，正面朝下放置在桌面上，并从中随机地抽取一张，则该卡片上两个数的各位数字之和（例如：若取到标有9，10的卡片，则卡片上两个数的各位数字之和为）不小于14的概率为_.24已知是正整数，是反比例函数图象上的一列点，其中记，若（是非零常数），则的值是_（用含和的代数式表示）25如图，内接于，是上与点关于圆心成中心对称的点，是边上一点，连结已知，是线段上一动点，连结并延长交四边形的一边于点，且满足，则的值为_二、（共8分）26随着人们经济收入的不断提高及汽车产业的快速发展，汽车已越来越多地进入普通家庭，成为居民消费新的增长点据某市交通部门统计，2007年底全市汽车拥有量为180万辆，而截止到2009年底，全市的汽车拥有量已达216万辆 （1）求2007年底至2009年底该市汽车拥有量的年平均增长率； （2）为保护城市环境，缓解汽车拥堵状况，该市交通部门拟控制汽车总量，要求到2011年底全市汽车拥有量不超过231.96万辆；另据估计，从2010年初起，该市此后每年报废的汽车数量是上年底汽车拥有量的10假定每年新增汽车数量相同，请你计算出该市每年新增汽车数量最多不能超过多少万辆三、（共10分）27已知：如图，内接于，为直径，弦于，是的中点，连结并延长交的延长线于点，连结，分别交、于点、 （1）求证：是的外心； （2）若,求的长； （3）求证：四、（共12分）28在平面直角坐标系中，抛物线与轴交于两点（点在点的左侧），与轴交于点，点的坐标为，若将经过两点的直线沿轴向下平移3个单位后恰好经过原点，且抛物线的对称轴是直线（1）求直线及抛物线的函数表达式；（2）如果P是线段上一点，设、的面积分别为、，且，求点P的坐标；（3）设的半径为l，圆心在抛物线上运动，则在运动过程中是否存在与坐标轴相切的情况？若存在，求出圆心的坐标；若不存在，请说明理由并探究：若设Q的半径为，圆心在抛物线上运动，则当取何值时，Q与两坐轴同时相切？2011年成都市中考数学试题A卷（共100分）一、选择题：（每小题3分，共3 0分)每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求。1. 4的平方根是(A)16 (B)16 (C)2 (D)22如图所示的几何体的俯视图是3. 在函数自变量的取值范围是(A) (B) (C) (D) 4. 近年来，随着交通网络的不断完善，我市近郊游持续升温。据统计，在今年“五一”期间，某风景区接待游览的人数约为20.3万人，这一数据用科学记数法表示为(A)人 (B) 人 (C) 人 (D) 人5下列计算正确的是（A） (B) (C) (D)6已知关于的一元二次方程有两个实数根，则下列关于判别式 的判断正确的是 (A) (B) (C) (D)7如图，若AB是0的直径，CD是O的弦，ABD=58， 则BCD= (A)116 (B)32 (C)58 （D)648已知实数m、昆在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列判断正确的是(A) (B)(C)(D)9. 为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是(A)6小时、6小时(B) 6小时、4小时(C) 4小时、4小时(D)4小时、6小时10 已知O的面积为9，若点0到直线的距离为，则直线与O的位置关系是 (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)无法确定第卷非选择题，共7()分)二、填空题：(每小题4分，共l 6分)11. 分解因式：_。12. 如图，在ABC中，D,E分别是边AC、BC的中点，若DE=4, 则AB=_。13. 已知是分式方程的根，则实数=_。14. 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=1，将RtABC绕A点逆时针旋转30后得到R tADE，点B经过的路径为，则图中阴影部分的面积是_。三、解答题：(本大题共6个小题，共54分)1 5. (本小题满分12分，每题6分) (1)计算：。（2）解不等式组：，并写出该不等式组的最小整数解。16（本小题满分6分） 如图，在亚丁湾一海域执行护航任务的我海军某军舰由东向西行驶在航行到B处时，发现灯塔A在我军舰的正北方向500米处；当该军舰从B处向正西方向行驶至达C处时，发现灯塔A在我军舰的北偏东60的方向。求该军舰行驶的路程（计算过程和结果均不取近似值)17.(本小题满分8分) 先化简，再求值：，其中。 18(本小题满分8分)某市今年的信息技术结业考试，采用学生抽签的方式决定自己的考试内容。规定：每位考生先在三个笔试题（题签分别用代码表示）中抽取一个，再在三个上机题（题签分别用代码表示）中抽取一个进行考试。小亮在看不到题签的情况下，分别从笔试题和上机题中随机地各抽取一个题签。（1）用树状图或列表法表示出所有可能的结构；（2）求小亮抽到的笔试题和上机题的题签代码的下标（例如“”的下表为“1”）均为奇数的概率。1 9. (本小题满分1 0分) 如图，已知反比例函数的图象经过点(，8)，直线经过该反比例函数图象上的点Q(4，m) (1)求上述反比例函数和直线的函数表达式； (2)设该直线与x轴、y轴分别相交于A 、B两点，与反比例函数图象的另一个交点为P，连结0P、OQ，求OPQ的面积20(本小题满分1 0分) 如图，已知线段ABCD，AD与B C相交于点K，E是线段AD上一动点。 (1)若BK=KC，求的值； (2)连接BE，若BE平分ABC，则当AE= AD时，猜想线段AB、BC、CD三者之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明再探究：当AE=AD (n2)，而其余条件不变时，线段AB、BC、CD三者之间又有怎样的等量关系?请直接写出你的结论，不必证明B卷(共5 0分)一、填空题：(每小题4分，共20分)21在平面直角坐标系中，点P(2，)在正比例函数的图象上，则点Q()位于第_象限。22某校在“爱护地球 绿化祖图”的创建活动中，组织学生开展植树造林活动为了解全校学生的植树情况，学校随机抽查了100名学生的植树情况，将调查数据整理如下表：植树数量（单位：棵）456810人数302225158则这l 00名同学平均每人植树 _棵；若该校共有1 000名学生，请根据以上调查结果估计该校学生的植树总数是_棵23设, 设，则S=_ (用含n的代数式表示，其中n为正整数)24在三角形纸片ABC中，已知ABC=90，AB=6，BC=8。过点A作直线平行于BC，折叠三角形纸片ABC，使直角顶点B落在直线上的T处，折痕为MN当点T在直线上移动时，折痕的端点M、N也随之移动若限定端点M、N分别在AB、BC边上移动，则线段AT长度的最大值与最小值之和为_ (计算结果不取近似值)25在平面直角坐标系中，已知反比例函数满足：当时，y随x的增大而减小。若该反比例函数的图象与直线都经过点P，且，则实数k=_.二、解答题：(本大题共3个小题，共30分)26(本小题满分8分) 某学校要在围墙旁建一个长方形的中药材种植实习苗圃，苗圃的一边靠围墙(墙的长度不限)，另三边用木栏围成，建成的苗圃为如图所示的长方形ABCD。已知木栏总长为120米，设AB边的长为x米，长方形ABCD的面积为S平方米 (1)求S与x之间的函数关系式(不要求写出自变量x的取值范围)当x为何值时，S取得最值(请指出是最大值还是最小值)?并求出这个最值； (2)学校计划将苗圃内药材种植区域设计为如图所示的两个相外切的等圆，其圆心分别为和，且到AB、BC、AD的距离与到CD、BC、AD的距离都相等，并要求在苗圃内药材种植区域外四周至少要留够0.5米宽的平直路面，以方便同学们参观学习当(l)中S取得最值时，请问这个设计是否可行?若可行，求出圆的半径；若不可行，清说明理由27(本小题满分1 0分) 已知：如图，以矩形ABCD的对角线AC的中点O为圆心，OA长为半径作O，O经过B、D两点，过点B作BK A C，垂足为K。过D作DHKB，DH分别与AC、AB、O及CB的延长线相交于点E、F、G、H(1)求证：AE=CK； (2)如果AB=，AD= (为大于零的常数)，求BK的长：(3)若F是EG的中点，且DE=6，求O的半径和GH的长28(本小题满分12分) 如图，在平面直角坐标系中，ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上已知，ABC的面积，抛物线经过A、B、C三点。 (1)求此抛物线的函数表达式； (2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长； (3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由2012年成都市中考数学试题A卷一、A卷选择题（本大题共l0个小题，每小题3分，共30分每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1（3分）（2011义乌市）3的绝对值是（）A3B3CD2（3分）（2012成都）函数中，自变量x的取值范围是（）Ax2Bx2Cx2Dx23（3分）（2012成都）如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成其主视图为（）ABCD4（3分）（2012成都）下列计算正确的是（）Aa+2a=3a2Ba2a3=a5Ca3a=3D（a）3=a35（3分）（2012成都）成都地铁二号线工程即将竣工，通车后与地铁一号线呈“十”字交叉，城市交通通行和转换能力将成倍增长该工程投资预算约为930 000万元，这一数据用科学记数法表示为（）A9.3105万元B9.3106万元C93104万元D0.93106万元6（3分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，点P（3，5）关于y轴的对称点的坐标为（）A（3，5）B（3，5）C（35）D（5，3）7（3分）（2012成都）已知两圆外切，圆心距为5cm，若其中一个圆的半径是3cm，则另一个圆的半径是（）A8cmB5cmC3cmD2cm8（3分）（2012成都）分式方程的解为（）Ax=1Bx=2Cx=3Dx=49（3分）（2012成都）如图在菱形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，下列说法错误的是（）AABDCBAC=BDCACBDDOA=OC10（3分）（2012成都）一件商品的原价是100元，经过两次提价后的价格为121元，如果每次提价的百分率都是x，根据题意，下面列出的方程正确的是（）A100（1+x）=121B100（1x）=121C100（1+x）2=121D100（1x）2=121二、A卷填空题（本大题共4个小题，每小题4分，共16分）11（4分）（2012成都）分解因式：x25x=_12（4分）（2012成都）如图，将平行四边形ABCD的一边BC延长至E，若A=110，则1=_13（4分）（2012成都）商店某天销售了11件衬衫，其领口尺寸统计如下表：领口尺寸（单位：cm）3839404142件数1431214（4分）（2012成都）如图，AB是O的弦，OCAB于C若AB=，0C=1，则半径OB的长为_三、A卷解答题（本大题共6个小题，共54分）15（12分）（2012成都）（1）计算：（2）解不等式组：16（6分）（2012成都）化简：17（8分）（2012成都）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60，眼睛离地面的距离ED为1.5米试帮助小华求出旗杆AB的高度（结果精确到0.1米，）18（8分）（2012成都）如图，一次函数y=2x+b（b为常数）的图象与反比例函数（k为常数，且k0）的图象交于A，B两点，且点A的坐标为（1，4）（1）分别求出反比例函数及一次函数的表达式；（2）求点B的坐标19（10分）（2012成都）某校将举办“心怀感恩孝敬父母”的活动，为此，校学生会就全校1 000名同学暑假期间平均每天做家务活的时间，随机抽取部分同学进行调查，并绘制成如下条形统计图（1）本次调查抽取的人数为_，估计全校同学在暑假期间平均每天做家务活的时间在40分钟以上（含40分钟）的人数为_；（2）校学生会拟在表现突出的甲、乙、丙、丁四名同学中，随机抽取两名同学向全校汇报请用树状图或列表法表示出所有可能的结果，并求恰好抽到甲、乙两名同学的概率20（10分）（2012成都）如图，ABC和DEF是两个全等的等腰直角三角形，BAC=EDF=90，DEF的顶点E与ABC的斜边BC的中点重合将DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q（1）如图，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：BPECQE；（2）如图，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：BPECEQ；并求当BP=a，CQ=时，P、Q两点间的距离 （用含a的代数式表示）四、B卷填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）21（4分）（2012成都）已知当x=1时，2ax2+bx的值为3，则当x=2时，ax2+bx的值为_22（4分）（2012成都）一个几何体由圆锥和圆柱组成，其尺寸如图所示，则该几何体的全面积（即表面积）为_ （结果保留）23（4分）（2012成都）有七张正面分别标有数字3，2，1，0，l，2，3的卡片，它们除数字不同外其余全部相同现将它们背面朝上，洗匀后从中随机抽取一张，记卡片上的数字为a，则使关于x的一元二次方程x22（a1）x+a（a3）=0有两个不相等的实数根，且以x为自变量的二次函数y=x2（a2+1）xa+2的图象不经过点（1，O）的概率是_24（4分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线AB与x轴、y轴分别交于点A，B，与反比例函数（k为常数，且k0）在第一象限的图象交于点E，F过点E作EMy轴于M，过点F作FNx轴于N，直线EM与FN交于点C若（m为大于l的常数）记CEF的面积为S1，OEF的面积为S2，则=_ （用含m的代数式表示）25（4分）（2012成都）如图，长方形纸片ABCD中，AB=8cm，AD=6cm，按下列步骤进行裁剪和拼图：第一步：如图，在线段AD上任意取一点E，沿EB，EC剪下一个三角形纸片EBC（余下部分不再使用）；第二步：如图，沿三角形EBC的中位线GH将纸片剪成两部分，并在线段GH上任意取一点M，线段BC上任意取一点N，沿MN将梯形纸片GBCH剪成两部分；第三步：如图，将MN左侧纸片绕G点按顺时针方向旋转180，使线段GB与GE重合，将MN右侧纸片绕H点按逆时针方向旋转180，使线段HC与HE重合，拼成一个与三角形纸片EBC面积相等的四边形纸片（注：裁剪和拼图过程均无缝且不重叠）则拼成的这个四边形纸片的周长的最小值为_cm，最大值为_cm五、B卷解答题（本大题共3个小题，共30分）26（8分）（2012成都）“城市发展 交通先行”，成都市今年在中心城区启动了缓堵保畅的二环路高架桥快速通道建设工程，建成后将大大提升二环路的通行能力研究表明，某种情况下，高架桥上的车流速度V（单位：千米/时）是车流密度x（单位：辆/千米）的函数，且当0x28时，V=80；当28x188时，V是x的一次函数函数关系如图所示（1）求当28x188时，V关于x的函数表达式；（2）若车流速度V不低于50千米/时，求当车流密度x为多少时，车流量P（单位：辆/时）达到最大，并求出这一最大值（注：车流量是单位时间内通过观测点的车辆数，计算公式为：车流量=车流速度车流密度）27（10分）（2012成都）如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，过CD延长线上一点E作O的切线交AB的延长线于F切点为G，连接AG交CD于K（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KDGE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=，AK=，求FG的长28（12分）（2012成都）如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数（m为常数）的图象与x轴交于点A（3，0），与y轴交于点C以直线x=1为对称轴的抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，且a0）经过A，C两点，并与x轴的正半轴交于点B（1）求m的值及抛物线的函数表达式；（2）设E是y轴右侧抛物线上一点，过点E作直线AC的平行线交x轴于点F是否存在这样的点E，使得以A，C，E，F为顶点的四边形是平行四边形？若存在，求出点E的坐标及相应的平行四边形的面积；若不存在，请说明理由；（3）若P是抛物线对称轴上使ACP的周长取得最小值的点，过点P任意作一条与y轴不平行的直线交抛物线于M1（x1，y1），M2（x2，y2）两点，试探究是否为定值，并写出探究过程第 21 页 共 21 页