第五单元解析几何综合测试题.doc

测试五 解析几何综合一选择题：（分）1设直线过点其斜率为1，且与圆相切，则的值为 （ C ）（） （）（）（）2双曲线的渐近线方程是 （ C ）（A）（B）（C）（D）3若两直线和互相垂直，则的值为 （ A ）（A） （B） （C） （D）4抛物线上一点的纵坐标为，则点与抛物线焦点的距离为 （ D ）（A） （B） （C） （D）5在给定椭圆中，过焦点且垂直于长轴的弦长为，焦点到相应准线的距离为1，则该椭圆的离心率为 （ B ）(A) (B) (C) (D)6如果双曲线的两个焦点分别为、，一条渐近线方程为，那么它的两条准线间的距离是 （ C ）（A） （B）（C） （D） 7若底边的两个端点分别是,，周长为32，则顶点A的轨迹方程是 （ C ） (A) (B) (C) (D)8某动圆与轴相切，且轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为 （ B ）（A） （B） （C） （D）以上皆非9点到抛物线的准线的距离为6，那么抛物线的方程是 ( D ) (A) (B) (C) (D) 10直线与曲线有且仅有一个公共点，则的取值范围为（ B ）（A） （B） （C） （D）都不对二填空题：（分）11若直线与双曲线=1仅有一个交点，则k=12设椭圆（ab0）的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦的长等于点F1到l1的距离，则椭圆的离心率是 13定长为6的线段，其端点分别在x轴、y轴上移动，则AB中点的轨迹方程为14从圆外一点向这个圆引切线，则切线方程为或15椭圆长轴上一个顶点为A,以A为直角顶点作一个內接于椭圆的等腰直角三角型,该三角形的面积是 16已知圆锥曲线的准线平行于轴，则实数的取值范围是 三解答题：17已知的三个顶点求： （12分）（1）所在直线的方程；（2）边的中线所在直线的方程；（3）边的垂直平分线的方程。 （1） （2） ， （3） 18（1）求经过A（2，1）和直线x+y1=0相切，且圆心在直线y=2x上的圆方程。 （2）将（1）所求出的圆按向量=（1，2）平移得到一个新的圆C，现过点A作圆C的切线，切点为P,Q, 求PQ所在的直线方程。 （12分）解：(1) (x1)2+(y+2)2=2（2）圆C: x2+y2=2BC: 2xy=219已知椭圆的左焦点为F，O为坐标原点。 （14分）（I）求过点O、F，并且与椭圆的左准线相切的圆的方程；（II）设过点F且不与坐标轴垂直的直线交椭圆于A、B两点，线段AB的垂直平分线与轴交于点G，求点G横坐标的取值范围。解：（I）圆过点O、F，圆心M在直线上。设则圆半径由得解得所求圆的方程为（II）设直线AB的方程为代入整理得直线AB过椭圆的左焦点F，方程有两个不等实根。记中点则的垂直平分线NG的方程为令得点G横坐标的取值范围为20已知两定点，满足条件的点的轨迹是曲线，直线与曲线交于两点 （16分）（）求的取值范围；（）如果，且曲线上存在点，使，求的值和的面积解：（1）由双曲线的定义可知曲线E是以为焦点的双曲线的左支，且，易知，故曲线E的方程为 设，由题意建立方程组： 消去y, 又已知直线与双曲线左支交于A、B两点，有解得： （2）因为 依题意： 整理得： 或 但 故直线AB是方程为： 设 由已知，得 又 点将点C的坐标代入曲线E的方程得：但时，点在右支上（舍去） ，计算得，。21 如图，M是抛物线上y2=x上的一点，动弦ME、MF分别交x轴于A、B两点，且MA=MB （1）若M为定点，证明：直线EF的斜率为定值； （2）若M为动点，且EMF=90，求EMF的重心G的轨迹方程 （16分）解：（1）设，直线的斜率为，则直线的斜率为，所以直线的方程为，由，消得，解得，同理可得，（定值）所以直线EF的斜率为定值。（2）当时，所以直线的方程为，由，得，同理可得，设重心，则有消去参数得4