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导线平差计算中Excel函数的应用

来源：邢台水文局 文章作者：张猛 录入时间：11-03-23 10:41:22

我们在地形测图时经常会建立平面控制网和高程控制网，为了提高 检核和成果的质量，处理好测量中存在的误差问题，就要进行测量数据平差，而平差的目的就在于消除这些矛盾而求得观测量的最可靠的结果，并评定测量成果的精度。
在平差计算表中，我们要对测定的观测角度和坐标增量等数据进行三角函数的计算，而手算往往会比较复杂麻烦，我们可以借助 Excel强大的数据处理功能进行平差就方便多了。下面我们用讲解和举例相结合的方法来说明：
Excel 中的三角和反三角函数分别对应于平时所需计算的三角函数和反三角函数数值，参数都比较简单，例如 sin、 cos、 asin和 atan等。
一、一般来说三角函数的在 Excel中应用还是比较复杂的，最简单的应用是直接利用公式插入求值：
1 、 用 SIN函数求给定角度的正弦值，用 COS函数求定角度的余弦值，用 TAN函数求给定角度的正切值。这三个函数的语法为：
SIN(number)
COS(number)
TAN(number)
注： Number：必需。需要求正弦的角度，以弧度表示。如果参数的单位是度，则可以乘以 PI()/180或使用 RADIANS函数将其转换为弧度。
我们来示例说明：
假设单元格 A1代表要求的角度，则可在单元格中插入公式为：
=SIN(A1*PI()/180) 或 =SIN(RADIANS(A1))
=COS(A1*PI()/180) 或 =COS(RADIANS(A1))
=TAN(A1*PI()/180) 或 =TAN(RADIANS(A1))
如求 45度的正弦值就在单元格中输入公式 “=SIN(45*PI()/180)”或 “=SIN(RADIANS(45))”，计算角度的正弦值。
另外必须注意的是，由于 sin等三角函数在 Excel的定义是要弧度值，因此必须先要将角度值转换为弧度值，不然的话我们时无法进行计算的。
2 、反三角函数
ASIN 函数可以返回参数的反正弦值。反正弦值是一个角度，该角度的正弦值即等于此函数的 number参数。返回的角度值将以弧度表示，范围为 -pi/2到 pi/2；
ACOS 函数可以返回数字的反余弦值。反余弦值也是角度，返回的角度值以弧度表示，范围是 0到 pi；
用 ATAN函数求定角度的反切值。反切值也是角度，返回的角度值将以弧度表示。返回数值的范围为 -pi/2~pi/2。
这三个的函数的语法为：
ASIN(number) ：其中 number必需。
ACOS(number) ：其中 number必需。
ATAN(number) ：其中 number必需。
注： number ：必需。即所需的角度，必须介于 -1到 1之间。
我们来示例说明：
假设， 反求 45度角的正弦值对应的弧度和角度。
如在单元格 A1中已求得 45度角的正弦值，则在单元格 B1中输入公式 “=ASIN(A1)”，得到正弦值对应的弧度，然后在单元格 C1中输入公式 “=B1*180/PI()”，计算正弦值对应的角度；或者直接求角度值 ”= ASIN(A1) *180/PI()”，返回正弦值对应的角度。
反余弦值和反切值的计算公式同求反正弦值的过程相同。
二、角度值是度分秒的格式，这也是比较复杂但经常会用到的。这种情况可以用两种方法解决，我们来举例说明：
1 、比如： 90°01′01〃
在单元格 A1中输入： 900101
然后手动设置自定义格式为： #°##′##〃
在 B1中输入公式：
=SIN(PI()*(LEFT(A1,LEN(A1)-4)+MID(A1,LEN(A1)-3,2)/60+RIGHT(A1,2)/3600)/180)
可求得正弦值。
在 C1中输入公式：
=COS(PI()*(LEFT(A1,LEN(A1)-4)+MID(A1,LEN(A1)-3,2)/60+RIGHT(A1,2)/3600)/180)
可求得正弦值。
2 、比如： 90°01′01 〃
首先，我们将度分秒分开输入。
然后，在列 A1B1C1中分别输入度分秒，列 D1E1F1分别求 sin cos tan
在第一行前三列分别输入 90 1 1 ，就是 90度 1分 1秒
然后用鼠标点中 1行 D1列，在上方 fx右边的文本框公式中输入
=SIN((A1+B1/60+C1/3600)/180*PI()) ，然后点勾“ √”确定。
这样就得到了 sin（ 90度 1分 1秒）的值
同理， E1列只要把 SIN换成 COS，就得到了 cos的值
F1 列只要把 SIN换成 TAN，就得到了 tan的值
接着选中第一行的 D1E1F1列，鼠标移到选中方框的右下角，变成十字形，点击鼠标不放，向下拖动，其他对应的角度的三角函数值也就出来了。
借助 Excel 强大的运算功能，将内置函数计算功能与测量计算的原理方法相结合，使我们测量数据后处理的工作变得相对简单容易多了。

    审稿：郭兰洲
Excel测量数据转换公式
Tags 测量  资料  公式  Excel  2010/1/26 fffsky 发布 测量资料 分类 评论 0 浏览 1851
简要说明：
这些公式属于在测量处理数据时，可在excel中运用的公式：
1. 六十进制度分秒化为十进制度：
=SIGN(A1)*(INT(ABS(A1))+INT((1e-10+ABS(A1)-INT(ABS(A1)))*100)/60+MOD(ABS(A1*100)-INT(ABS(A1*100)),1)/36)

2. 十进制度化为六十进制度分秒：
=SIGN(A1)*(INT(ABS(A1))+INT((ABS(A1)-INT(ABS(A1)))*60)/100+(ABS(A1*60)-INT(ABS(A1*60)))*60/10000)

3. 反算方位角（弧度）：
=IF((ACOS((△X+0.00001)/(SQRT(POWER(△X,2)+POWER(△Y,2))))*SIGN(△Y)+2*PI())>2*PI(),(ACOS((△X+0.00001)/(SQRT(POWER(△X,2)+POWER(△Y,2))))*SIGN(△Y)), (ACOS((△X+0.00001)/(SQRT(POWER(△X,2)+POWER(△Y,2))))*SIGN(△Y)+2*PI()))

4. 弧度化为度.分秒（00.0000）
=SIGN(A1*180/PI())*(INT(ABS(A1*180/PI()))+INT((ABS(A1*180/PI())-INT(ABS(A1*180/PI())))*60)/100+(ABS(A1*180/PI()*60)-INT(ABS(A1*180/PI()*60)))*60/10000)

5. 度.分秒化为弧度
=PI()/180*SIGN(A1)*(INT(ABS(A1))+INT((1e-10+ABS(A1)-INT(ABS(A1)))*100)/60+MOD(ABS(A1*100)-INT(ABS(A1*100)),1)/36)

6. ABS(number) ：返回给定数值的绝对值，即不带符号的数值。

7. COS(number) ：返回给定角度的余弦值，number以弧度为单位。

8. DEGREES(angle) ：将弧度转换成十进制角度。

9. RADIANS(angle)： 将十进制角度转换成弧度。

10. INT(number) ：将数值向下取整最接近的整数。

11. MOD(number，divisor) ：返回两数相除后的余数。

12. PI( )：返回圆周率Pi 3.14159265358979的值，精确到15位，不需要参数。

13. POWER(number，power) ：计算某数的乘幂。

14. SIGN(number) ：返回数值的正负号：数字为正时，返回1；数字为零时，返回零；数字为负时，返回-1。

15. SIN(number) ：返回给定角度的正弦值，number以弧度为单位。

16. SQRT(number) ：返回数值的平方根。

17. TAN(number) ：返回给定角度的正切值，number以弧度为单位。

18. CONCATENATE将若干文字合并到一个文字串。CONCATENATE(TEXT1,TEXT2,…),可TEXT1&TEXT2，TEXT1+TEXT2。注意字符串有时要用引号标识。

19. VLOOKUP查找与引用，VLOOKUP(lookup_value,table_array,col_index_num,range_lookup)
例：＝VLOOKUP(CONCATENAT(A325,-1),sheetl1!$a$2:$D$857,2,FALSE)

20. LEFT(Text,num_chars)：从一个文本字符串的第一个字符开始返回制定个数的字符。

21. MID(Text,Start_num,num_chars)：从一个文本字符串中指定的起始位置返回指定长度的字符。

22. RIHT(Text,num_chars)：从一个文本字符串的最后一个字符开始返回制定个数的字符。

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