八年级数学奥林匹克竞赛训练题1.因式分解ok.doc

第一讲因式分解班级_学号_姓名_得分_一、选择题1下列由左边到右边的变形中，其中是因式分解的是（）（A）(2a3)(2a3)4a29（B）4m29(2m3)(2m3)（C）m2163m(m4)(m4)3m（D）2x(yz)3(yz)2xy2xz3y3z2下面各式的因式分解中，正确的是（）（A）7ab1449aby7ab(12x7y)（B）3xmynxm1yn13xmyn1(y3x)（C）6(ab)22(ba)2(ab)(3a3b1)（D）xy(xy)x(yx)x(xy)(y1)3下面各式的因式分解中，正确的是（）（A）18(ab)3(12a2b)(12a2b4a24abb2)（B）(x2y2)24x2y2(x2y22xy)(x2y22xy)（C）8a4a244(a1)2（D）a2(xy)b2(yx)(xy)(ab)(ab)4下面各式的因式分解中，正确的是（）（A）abab1(a1)(b1)（B）4xy14x2y2(12xy)(12xy)（C）3a3b3xbx(ab)(3x)（D）4xy14x2y2(12xy)(12xy)5下列因式分解的变形中，正确的是（）（A）x2(a1)xa2(x1)(xa)（B）m2m(2m1)(3m1)（C）y2(a2b2)ya2b2(ya2)(yb2)（D）(x23x)22(x23x)8(x1)(x2)(x4)(x1)二、填空题1在代数式：（1）4x24x1，（2）m2mnn2，（3）64n21中是完全平方式的是_2若2x2ax9被2x3除后余3，则商式是_，且a_3在一个边长12.75平厘米的正方形内挖去一个边长为7.25厘米的正方形，则剩下的面积就是_4乘积(1)(1)(1)(1)_5已知一个正六位数，前三位数字与后三位数字完全相同，那么这个六位数一定能被质数_整除三、解答题1分解因式（1）x42x23；（2）x42x29；（3）(1a2)(1b2)4ab；（4）x2xy2xy3；（5）a2(a1)2a2(a1)2；（6）(mn)32mn(1mn)1；（7）(a2a1)(a2a2)12；（8）12x456x389x256x122已知三角形的三条边a，b，c适合等式：a3b3c33abc，请确定三角形的形状3已知：三个连续奇数，它们的平方和为251，求这三个奇数4已知：2x3和3x1是f(x)ax3bx232x15的因式，求a，b的值5证明：（1）若n为整数，则(2n1)2(2n1)2一定是8的倍数；（2）若n为正整数时，n3n的值必是6的倍数；（3）四个连续自然数的积加1必为一完全平方数更多数学资料，请点击：- 4 -