1、2012年南通市通州区模拟考试参考答案一、选择题（每小题3分，共30分） 1D 2B 3B 4B 5C 6A 7B 8D 9B 10B二、填空题（每小题3分，共24分）1111213 14241545 166 17x2 18120三、解答题（10小题，共96分）19（1）解：原式2112 3分2 5分（2）解：原式 3分 4分 5分20说明：求出解集，数轴没表示出给7分解法一：（1）不等式组： 1分（2）解：解不等式组，得x2， 3分 解不等式组，得x1， 5分 不等式组的解集为x2， 7分第20题012341234 9分解法二：（1）不等式组： 1分（2）解：解不等式组，得x2， 3分 解不
2、等式组，得x3， 5分 不等式组的解集为2x3， 7分第20题012341234 9分解法三：（1）不等式组： 1分（2）解：解不等式组，得x1， 3分 解不等式组，得x3， 5分 不等式组的解集为1x3， 7分第20题012341234 9分21解：AOB120，C是的中点，AOCBOC60 3分AOBOOCAOC，BOC都是等边三角形 5分AOBOBCAC 6分四边形OACB是菱形 8分 22解：直线与x轴交于点A，解得AO=1 2分 OC=2AO，OC=2 3分 BCx轴于点C，点B的横坐标为2 点B在直线上， 点B的坐标为 5分 双曲线过点B ，解得双曲线的解析式为 8分23解：（1）
3、100（人）； 2分 （2）如图所示： 扇形统计图中表示及格的扇形的圆心角度数是108 6分 （3）（人） 8分 700名学生中达到良好和优秀的总人数约是420人 9分 24解：（1）y80x60(20x)120020 x 3分 （2）x3(20x) 解得x15 5分 要使总费用最少，x必须取最小值15 6分 y120020151500 7分答：购买篮球15个，排球5个，才能使总费用最少 7分最少费用是1500元 8分25解：（1）小明的设计游戏方案不公平 1分可能出现的所有结果列表如下：小明积小强12344812551015或列树状图如下： 4分P（小明得到门票）= P（积为偶数）=，P（小
4、强得到门票）= P（积为奇数）=， 5分，小明的设计方案不公平 6分（2）小强的设计方案不公平 8分26解：（1）在RtBPQ中，PQ=10米，B=30，则BQ=cot30PQ, 2分图8又在RtAPQ中，PAB=45，则AQ=tan45PQ=10， 即：AB=（+10）（米） 5分（2）过A作AEBC于E，在RtABE中，B=30，AB=+10， AE=sin30AB=（+10）=5+5， 7分CAD=75，B=30 C=45， 8分在RtCAE中，sin45，AC=（5+5）=（5+5）（米） 10分27（1）证明：作BC的中垂线MN，在MN上取点P，连接PA、PB、PC、PD，图（1）M
5、NQABCDP如图（1）所示，MN是BC的中垂线，所以有PA=PD，PC=PB，又四边形ABCD是矩形，AC=DBPACPDB（SSS） 3分（2）证明：过点P作KG/BC ，如图（2）四边形ABCD是矩形，ABBC，DCBCABKG，DCKG， 在RtPAK中，PA2=AK2+PK2图（2）KGPABCD同理，PC2=CG2+PG2 ；PB2= BK2+ PK2，PD2=+DG2+PG2PA2+PC2= AK2+PK2+ CG2+PG2， ，PB2+ PD2= BK2+ PK2 +DG2+PG2ABKG，DCKG，ADAB ，可证得四边形ADGK是矩形，AK=DG，同理CG=BK ，HIAB
6、CDOxyP图（3）AK2=DG2，CG2=BK2 PA2+PC2=PB2+PD2 6分（3）点B的坐标为（1，1），点D的坐标为（5，3）BC=4，AB=2 =42=8作直线HI垂直BC于点I，交AD于点H当点P在直线AD与BC之间时即x+y=4，因而y与x的函数关系式为y=4x 8分当点P在直线AD上方时，即y x =4，因而y与x的函数关系式为y=4+x 10分当点P在直线BC下方时， 即x y =4，因而y与x的函数关系式为y=x4 12分28解：（1）B（3，），C（8，） 4分（2）作AEOC，垂足为点EOAC是等腰三角形，OEEC84，BE431又BAC90，ACEBAE，AE2BECE14，AE2 6分点A的坐标为 (4，2) 7分把点A的坐标 (4，2)代入抛物线ynx211nx24n，得n抛物线的解析式为yx2x12 9分点M的横坐标为m，且点M在中的抛物线上点M的坐标为 (m，m2m12)，由知，点D的坐标为（4，2），则C、D两点的坐标求直线CD的解析式为yx4点N的坐标为 (m，m4)MN（m2m12）（m4）m25m8 11分S四边形AMCNSAMNSCMNMNCE（m25m8）4 (m5)29 13分当m5时，S四边形AMCN9 14分5
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