七年级下册数学因式分解.doc

-教育精选-
因式分解
常用方法：提公因式法、公式法、配方法、十字相乘法……
一、提公因式法：式子中有公因式时，先提公因式。
例1. +－6

用分组分解法，一定要想想分组后能否继续完成因式分解，由此合理选择分组的方法．第（2）题也可以将一、四项为一组，二、三项为一组。
例2.把因式分解．

二、公式法：根据平方差和完全平方公式
例3、

三、配方法：
例4、

这种配成有完全平方式的方法叫做配方法，配方后将二次三项式化为两个平方式，然后用平方差公式分解．当然，本题还有其它方法，请大家试验．
四、十字相乘法：
（1）．型的因式分解
例5、把下列各式因式分解：
(1) (2)

例6、把下列各式因式分解：
(1) (2)

例7、把下列各式因式分解：
(1) (2)

(2) 由换元思想，只要把整体看作一个字母，可不必写出，只当作分解二次三项式．
（2）．一般二次三项式型的因式分解
例8、把下列各式因式分解：
(1) (2)

综合练习：
1、若是完全平方式，则的值等于_______。
2、则=______=______。
3、与的公因式是__________。
4、若=，则m=_______，n=_________。
5、若可以因式分解，则m所有可能的取值为_______________________。
6、
7、已知则
8、方程，的解是________。
9、若是完全平方式M=______________。
10、，
11、若是完全平方式，则k=_______。
12、若的值为0，则的值是________。
13、若则=_____。
14、若则___。
15、若x、y互为相反数，且，则x= 、y= 。
16、计算： （1） 　 （2）

（3）（3+1）（32+1）（34+1）…（32008+1）－

（4）（1－）（1－）（1－）…（1－）（1－）

17、证明：（1）对于任意自然数n，都能被动24整除。
（2）两个连续整数的平方差必是奇数 （3）若a为整数，则能被6整除

18、若，求的值。

19、已知x＋＝2，求x2＋，x4＋的值．

20、已知（a－1）（b－2）－a（b－3）＝3，求代数式－ab的值．

21、若（x2＋px＋q）（x2－2x－3）展开后不含x2，x3项，求p、q的值．

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