高中物理公式及知识点汇总（版本号：1[1][1][1].00）.doc

高中物理 公式及知识点汇总（版本号：1.00）
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一、力
1、 重力：
G = mg
g随离地面高度、纬度、地质结构而变化；重力约等于地面上物体受到的地球引力
2、摩擦力的公式：
2-1、滑动摩擦力：
f= μN
① N为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G
②μ为滑动摩擦因数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面积大小、接触面相对运动快慢以及正压力N无关。
2-2、静摩擦力：
其大小与其他力有关， 由物体的平衡条件或牛顿第二定律求解，不与正压力成正比。
注：最大静摩擦力，与正压力有关
2-3、关于摩擦力：
a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反。
b、摩擦力可以做正功，也可以做负功，还可以不做功。
c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。
d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。
3、 弹力：
胡克定律：F = kx
x为伸长量或压缩量；
k为劲度系数，只与弹簧的原长、粗细和材料有关
4、 浮力：
F= ρgV

5、 万有引力：

G(引力常量)＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上
M：天体质量（kg）
m：天体质量（kg）
r:天体半径(m)
6、库仑力：
F=k
k（静电力常量）：
k=9.0x109Nm2/C2（N：牛；m：米；C：库仑）
Q、q：两点电荷分别的带电量（单位：库仑）。
r：两点电荷之间的距离（单位：米）
电场力和库仑力的区别
库仑力是电子和电子之间的作用力
电场力是电场和电子之间产生的作用力
7、电场力：
F=Eq
8、磁场力：
8-1、洛仑兹力：
条件：
B:电场强度单位：特斯拉，简称特（T）。
q:电荷带电量，单位：库仑。
v:电荷运动速度，单位：米/秒。
判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电荷运动方向。
8-2、安培力 ：
条件：
判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电流运动方向。
9、分子间的引力和斥力：
(1)r<r0，f引<f斥 F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
10、力的合成与分解：
10-1、同一直线上力的合成同向:
同向:F＝F1+F2，
反向：F＝F1-F2 (F1>F2)

10-2、互成角度力的合成：

（余弦定理）
F1⊥F2时:F＝

10-3、合力大小范围：
|F1-F2|≤F≤|F1+F2|

10-4、力的正交分解：
Fx＝Fcosβ
Fy＝Fsinβ
β为合力与x轴之间的夹角tgβ＝Fy/Fx
10-5、共点力作用下物体的平衡条件：
1、F合=0 或 ： Fx合=0 Fy合=0
静止或匀速直线运动的物体，所受合外力为零。
推论：
[1]非平行的三个力作用于物体而平衡，则这三个力一定共点。
[2]三个共点力作用于物体而平衡，其中任意两个力的合力与第三个力一定等值反向
11、力矩：
M=FL
L为力臂，是转动轴到力的作用线的垂直距离
注：
（1）力(矢量)的合成与分解遵循平行四边形定则;
（2）合力与分力的关系是等效替代关系,可用合力替代分力的共同作用,反之也成立;
（3）除公式法外，也可用作图法求解,此时要选择标度,严格作图;
（4）F1与F2的值一定时,F1与F2的夹角(α角)越大，合力越小;
（5）同一直线上力的合成，可沿直线取正方向，用正负号表示力的方向，化简为代数运算。
二、运动
1、牛顿第一运动定律(惯性定律）：

物体具有惯性，总保持匀速直线运动状态或静止状态,直到有外力迫使它改变这种状态为止
2、牛顿第二定律：
F = ma

适用范围：宏观、低速物体
理解：（1）矢量性 （2）瞬时性
3、牛顿第三运动定律：
F＝-F´
负号表示方向相反,F、F´各自作用在对方，平衡力与作用力反作用力区别，实际应用：反冲运动

超重：FN>G，
失重：FN<G
加速度方向向下，均失重，加速度方向向上，均超重
注：
（1）、牛顿运动定律的适用条件：适用于解决低速运动问题，适用于宏观物体，不适用于处理高速问题，不适用于微观粒子
（2）、平衡状态是指物体处于静止或匀速直线状态,或者是匀速转动。
4、匀变速直线运动
4-1、平均速度
V平＝s/t
定义式
4-2、末速度
Vt＝Vo+at

4-3、加速度
a＝(Vt-Vo)/t
以Vo为正方向，a与Vo同向(加速)a>0；反向则a<0
4-4、匀变速直线运动：

4-5、几个重要推论：

4-6、
末速度初速度求加速度

匀加速直线运动：a为正值 匀减速直线运动：a为负值
4-7、
中间时刻的瞬时速度：
V平均 = Vt/2 =
某段时间内的平均速度等于这段时间中间时刻的瞬时速度
4-8、
位移中点的即时速度

4-9、实验用推论
Δs＝aT2
Δs为连续相邻相等时间(T)内位移之差
4-10、
初速度为零的匀变速运动的特殊规律
⑴．t秒内、2t秒内、3t秒内、…… nt秒内的位移之比
　　　 S!：S2：S3：…… ：Sn = 12：22：32：…… ：n2
⑵．连续相等的时间内的位移之比
　　　　　 SⅠ：SⅡ：SⅢ：……：Sn = 1：3：5：……：(2n-1)
⑶．在t秒末、2t秒末、3t秒末、…… nt秒末的速度之比
　　　　　 v1：v2：v3：……：vn = 1：2：3：……：n
注：
(1)平均速度是矢量;
(2)物体速度大,加速度不一定大;
(3)a=(Vt-Vo)/t只是量度式，不是决定式;
(4)主要物理量及单位:
初速度(Vo):m/s；
加速度(a):m/s2；
末速度(Vt):m/s；
时间(t)秒(s)；
位移(s):米（m）；
路程:米；
速度单位换算：1m/s=3.6km/h。
5、自由落体运动
5-1、初速度
Vo＝0

5-2、末速度
Vt＝gt

5-3、下落高度
h＝gt2/2
从Vo位置向下计算
推论
Vt2＝2gh

注:
(1)自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动，遵循匀变速直线运动规律；
(2)a＝g＝9.8m/s2≈10m/s2（重力加速度在赤道附近较小,在高山处比平地小，方向竖直向下）。
6、 竖直上抛运动：
6-1、位移
s＝Vot- gt2/2
g=9.8m/s2≈10m/s2
6-2、末速度
Vt＝Vo-gt
6-3、上升最大高度：

6-4、上升的时间：

6-5、上升、下落经过同一位置时

上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值、方向反向。
6-6、从抛出到落回原位置的时间：

上升、下落经过同一段位移的时间相等。
注:
(1)全过程处理:是匀减速直线运动，以向上为正方向，加速度取负值；
(2)分段处理：向上为匀减速直线运动，向下为自由落体运动，具有对称性；
(3)上升与下落过程具有对称性,如在同点速度等值反向等。
7、平抛运动
7-1、水平方向速度：
Vx＝Vo

7-2、竖直方向速度：
Vy＝gt

7-3、水平方向位移：
x＝Vot

7-4、竖直方向位移：
y＝gt2/2

7-5、运动时间

7-6、合速度

7-7、合速度方向与水平夹角β:
tgβ＝Vy/Vx＝gt/V0

7-8、合位移：

7-9、位移方向与水平夹角α:
tgα＝y/x＝gt/2Vo

水平方向加速度：
ax=0

竖直方向加速度：
ay＝g

注：
（1）平抛运动是匀变速曲线运动，加速度为g，通常可看作是水平方向的匀速直线运与竖直方向的自由落体运动的合成；
（2）运动时间由下落高度h(y)决定与水平抛出速度无关；
（3）θ与β的关系为tgβ＝2tgα；
（4）在平抛运动中时间t是解题关键；
（5）做曲线运动的物体必有加速度，当速度方向与所受合力(加速度)方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。
8、匀速圆周运动公式：
8-1、线速度：
V＝s/t＝2πr/T
此处频率与转速意义相同
主要物理量及单位：
弧长(s):米(m)；
角度(Φ)：弧度（rad）；
频率（f）：赫（Hz）；
周期（T）：秒（s）；
转速（n）：r/s；
半径(r):米（m）；
线速度（V）：m/s；
角速度（ω）：rad/s；
向心加速度：m/s2
8-2、角速度：
ω＝Φ/t＝2π/T＝2πf
8-3、向心加速度：
a＝V2/r＝ω2r
＝(2π/T)2r
8-4、周期与频率：
T＝1/f
8-5、角速度与线速度的关系：
V＝ωr
8-6、角速度与转速的关系
ω＝2πn
注：
（1）向心力可以由某个具体力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直，指向圆心；
（2）做匀速圆周运动的物体，其向心力等于合力，并且向心力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，向心力不做功，但动量不断改变。
8-7、、向心力F：
F心＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝mωv=F合
（1）匀速圆周运动的物体的向心力就是物体所受的合外力，总是指向圆心。

（2）卫星绕地球、行星绕太阳作匀速圆周运动的向心力由万有引力提供。

（3） 氢原子核外电子绕原子核作匀速圆周运动的向心力由原子核对核外电子的库仑力提供
9、振动和波

机械振动与机械振动的传播
9-1、简谐振动
F＝-kx
F:回复力
k:比例系数
x:位移
负号表示F的方向与x始终反向
9-2、单摆周期

l:摆长(m)
g:当地重力加速度值
成立条件:摆角θ<10o;l>>r
9-3、受迫振动频率特点
f＝f驱动力
f(频率)等于驱动力的频率（f驱动力）
9-4、发生共振条件
f驱动力＝f固
驱动力频率等于系统的固有频率。
9-5、机械波、横波、纵波
9-5-1、波速
v＝s/t＝λf＝λ/T
λ：波长
T：周期
f:频率
s:距离
t:时间
波传播过程中，一个周期向前传播一个波长；波速大小由介质本身所决定
9-5-2、声波的波速
0℃：332m/s；
20℃:344m/s；
30℃:349m/s；
声波是纵波
9-5-3、波发生明显衍射（波绕过障碍物或孔继续传播）条件

障碍物或孔的尺寸比波长小，或者相差不大
9-5-4、.波的干涉条件

两列波频率相同(相差恒定、振幅相近、振动方向相同)
9-5-5、多普勒效应

由于波源与观测者间的相互运动，导致波源发射频率与接收频率不同
相互接近，接收频率增大，反之，减小
注：
（1）物体的固有频率与振幅、驱动力频率无关，取决于振动系统本身；
（2）加强区是波峰与波峰或波谷与波谷相遇处，减弱区则是波峰与波谷相遇处；
（3）波只是传播了振动，介质本身不随波发生迁移,是传递能量的一种方式；
（4）干涉与衍射是波特有的；
（5）振动图象与波动图象
（6）其它相关内容：超声波及其应用/振动中的能量转化。
10、万有引力

10-1、开普勒第三定律：
T2/R3＝K(＝4π2/GM)
R:轨道半径，T:周期，K:常量(与行星质量无关，取决于中心天体的质量)
10-2、万有引力定律：
F＝GMm/r2
G(引力常量)＝6.67×10-11N•m2/kg2，方向在它们的连线上
M：天体质量（kg）
m：天体质量（kg）
r:天体半径(m)
10-3、宇宙速度

万有引力充当向心力
10-4、天体上的重力和重力加速度：
GMm/R2＝mg
g＝GM/R2
R:天体半径(m)，M：天体质量（kg）
10-5、卫星绕行速度、角速度、周期：
V＝；
ω＝ ；
T＝
M：中心天体质量
10-6、第一(二、三)宇宙速度
V1＝
＝＝7.9km/s；
V2＝11.2km/s；
V3＝16.7km/s

10-7、、地球同步卫星
GMm/(r地+h)2＝m4π2(r地+h)/T2
h≈36000km，h:距地球表面的高度，r地:地球的半径
注:
(1)天体运动所需的向心力由万有引力提供,F向＝F万；
(2)应用万有引力定律可估算天体的质量密度等；
(3)地球同步卫星只能运行于赤道上空，运行周期和地球自转周期相同；
(4)卫星轨道半径变小时,势能变小、动能变大、速度变大、周期变小（一同三反）；
(5)地球卫星的最大环绕速度和最小发射速度均为7.9km/s。
三、冲量与动量
1、 动量和冲量：
动量：P = mV
冲量：I = F t

2 、动量定理：
F合t = mv' - mv
物体所受合外力的冲量等于它的动量的变化。
3、动量守恒定律：
m1v1 + m2v2
= m1 v1'+ m2v2'
相互作用的物体系统，如果不受外力，或它们所受的外力之和为零，它们的总动量保持不变。 （研究对象：相互作用的两个物体或多个物体）
适用条件：
（1）系统不受外力作用。
（2）系统受外力作用，但合外力为零。
（3）系统受外力作用，合外力也不为零，但合外力远小于物体间的相互作用力。
（4）系统在某一个方向的合外力为零，在这个方向的动量守恒。
四、功和能
1、 功 ：
W = Fs cosq
（1） 理解正功、零功、负功
（2） 功是能量转化的量度
重力的功——量度——重力势能的变化
电场力的功——量度——电势能的变化
分子力的功——量度——分子势能的变化
合外力的功——量度——动能的变化
W:功(J)，F:恒力(N)，s:位移(m)，α:F、s间的夹角
2、重力做功：
Wab＝mghab
m:物体的质量，g＝9.8m/s2≈10m/s2，hab：a与b高度差(hab＝ha-hb)
3、电场力做功：
Wab＝qUab
q:电量（C），Uab:a与b之间电势差(V)即Uab＝φa－φb
4、.电功：
W＝UIt
U：电压（V），I:电流(A)，t:通电时间(s)
5、功率：
P＝W/t
P:功率[瓦(W)]，W:t时间内所做的功(J)，t:做功所用时间(s)
6、汽车牵引力的功率：
P＝Fv
P平＝Fv平
vmax＝P额/F
P:瞬时功率，P平:平均功率

汽车以恒定功率启动、以恒定加速度启动、汽车最大行驶速度
7、电功率：
P＝UI
U：电路电压(V)，I：电路电流(A)
8、焦耳定律：
Q＝I2Rt
Q:电热(J)，I:电流强度(A)，R:电阻值(Ω)，t:通电时间(s)
9、纯电阻电路
I＝U/R；
P＝UI＝U2/R＝I2R；
Q＝W＝UIt＝U2t/R＝I2Rt

10、 动能和势能：
动能： Ek =
重力势能：Ep = mgh

电势能：EA＝qφA
Ek:动能(J)，m：物体质量(kg)，v:物体瞬时速度(m/s)

EP :重力势能(J)，g:重力加速度，h:竖直高度(m)(从零势能面起)
重力势能与零势能面的选择有关

EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)(从零势能面起)
11、动能定理：

W合＝或W合＝ΔEK

(对物体做正功,物体的动能增加)
W合:外力对物体做的总功，ΔEK:动能变化ΔEK＝()
12、机械能守恒定律：
ΔE＝0或EK1+EP1＝EK2+EP2
mv12/2+mgh1＝mv22/2+mgh2
机械能 = 动能+重力势能+弹性势能
条件：系统只有内部的重力或弹力做功。
13、重力做功与重力势能的变化
WG＝-ΔEP
重力做功等于物体重力势能增量的负值
注:
（1）功率大小表示做功快慢,做功多少表示能量转化多少；
（2）O0≤α<90O 做正功；90O<α≤180O做负功；α＝90o不做功(力的方向与位移（速度）方向垂直时该力不做功)；
（3）重力（弹力、电场力、分子力）做正功，则重力（弹性、电、分子）势能减少
（4）重力做功和电场力做功均与路径无关；
（5）机械能守恒成立条件：除重力（弹力）外其它力不做功，只是动能和势能之间的转化；（6）能的其它单位换算:1kWh(度)＝3.6×106J，1eV＝1.60×10-19J；
（7）弹簧弹性势能E＝kx2/2，与劲度系数和形变量有关。
五、电磁学
1、直流电路

1-1、电流强度：
I＝q/t
I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）
1-2、欧姆定律：
I＝U/R
I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)
1-3、电阻、电阻定律：
R＝ρL/S
ρ:电阻率(Ω•m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)
1-4、闭合电路欧姆定律：
I＝E/(r+R)
E＝Ir+IR
E＝U内+U外
I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)
1-5、电功与电功率：
W＝Uit
P＝UI
W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)
1-6、焦耳定律：
Q＝I2Rt
Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)
1-7、纯电阻电路中:
由于I＝U/R,W＝Q
因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R

1-8、.电源总动率、电源输出功率、电源效率
P总＝IE
P出＝IU
η＝P出/P总
I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率
1-9、电路的串/并联
R串＝R1+R2+R3+…
1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+…
I串总＝I1＝I2＝I3
I并＝I1+I2+I3
U串总＝U1+U2+U3+
U并总＝U1＝U2＝U3
P串总＝P1+P2+P3+
P并总＝P1+P2+P3+

1-10-1、伏安法测电阻
--电流表内接法：

电压表示数：U＝UR+UA
Rx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真

选用电路条件Rx>>RA
[或Rx>(RARV)1/2]
1-10-2、伏安法测电阻
--电流表外接法：
电流表示数：I＝IR+IV
Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R)<R真
选用电路条件Rx<<RV
[或Rx<(RARV)1/2]
2、电场

2-1、两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：
e＝1.60×10-19C
带电体电荷量等于元电荷的整数倍
2-2、库仑定律：

（在真空中）
F:点电荷间的作用力(N)，
k:静电力常量k＝9.0×109N•m2/C2，
Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，
r:两点电荷间的距离(m)，
方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引
2-3、电场强度：
E＝F/q
E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理）
q：检验电荷的电量(C)
2-4、真空点（源）电荷形成的电场

r：源电荷到该位置的距离（m），
Q：源电荷的电量
2-5、匀强电场的场强：

UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)
2-6、电场力：
F＝qE
F:电场力(N)，
q:受到电场力的电荷的电量(C)，
E:电场强度(N/C)
2-7、电势与电势差：
UAB＝φA-φB
UAB＝WAB/q
＝-ΔEAB/q

2-8、电场力做功：
WAB＝qUAB＝Eqd
WAB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，
q:带电量(C)，
UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),
E:匀强电场强度,
d:两点沿场强方向的距离(m)
2-9、电势能：
EA＝qφA
EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)
2-10、电势能的变化
ΔEAB＝EB-EA
带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值
2-11、电场力做功与电势能变化
ΔEAB＝-WAB＝-qUAB
电势能的增量等于电场力做功的负值
2-12、电容
C＝Q/U
C:电容(F)，
Q:电量(C)，
U:电压(两极板电势差)(V)
2-13、平行板电容器的电容

S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，：介电常数
2-14、带电粒子在电场中的加速(Vo＝0)：
W＝ΔEK
qU＝mVt2/2

注:
(1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分；
(2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直；
（3）常见电场的电场线分布要求熟记；
(4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关；
(5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表面，导体内部合场强为零,导体内部没有净电荷,净电荷只分布于导体外表面；
(6)电容单位换算：1F＝106μF＝1012PF；
(7）电子伏(eV)是能量的单位,1eV＝1.60×10-19J；
(8)其它相关内容：静电屏蔽/示波管、示波器及其应用 等势面。

3、磁场
3-1、磁感应强度B：
1T＝1N/A•m
磁感应强度是用来表示磁场的强弱和方向的物理量,是矢量，单位T
3-2、安培力 ：

判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电流运动方向。
B:磁感应强度(T),
F:安培力(F),
I:电流强度(A),
L:导线长度(m)
3-1、洛仑兹力：

判断方向使用左手定则：磁感线穿过掌心、四指指向电荷运动方向。
f:洛仑兹力(N)，
q:带电粒子电量(C)，
V:带电粒子速度(m/s)
4、带电粒子进入磁场的运动情况：

在重力忽略不计(不考虑重力)的情况下,带电粒子进入磁场的运动情况(掌握两种)：
4-1、带电粒子沿平行磁场方向进入磁场:
V＝V0
不受洛仑兹力的作用，做匀速直线运动
4-2、带电粒子沿垂直磁场方向进入磁场:
F向＝f洛＝mV2/r＝mω2r＝mr(2π/T)2＝BqV；
r＝mV/qB；
T＝2πm/qB；
运动周期与圆周运动的半径和线速度无关,洛仑兹力对带电粒子不做功(任何情况下)；
解题关键:画轨迹、找圆心、定半径、圆心角（＝二倍弦切角）。

注：
(1)安培力和洛仑兹力的方向均可由左手定则判定，只是洛仑兹力要注意带电粒子的正负；
(2)磁感线的特点及其常见磁场的磁感线分布要掌握；
(3)其它相关内容：地磁场/磁电式电表原理/回旋加速器/磁性材料
5、电磁感应
5-1、感应电动势的大小
E＝nΔΦ/Δt
E＝BLV
（切割磁感线运动）
法拉第电磁感应定律，E：感应电动势(V)，n：感应线圈匝数，ΔΦ/Δt:磁通量的变化率
L:有效长度(m)
.感应电动势的正负极可利用感应电流方向判定
电源内部的电流方向：由负极流向正极
5-2、交流发电机最大的感应电动势
Em＝nBSω
Em:感应电动势峰值
5-3、磁通量
Φ＝BS
Φ:磁通量(Wb),B:匀强磁场的磁感应强度(T),S:正对面积(m2)
5-4、自感电动势
E自＝nΔΦ/Δt＝LΔI/Δt
L:自感系数(H)(线圈L有铁芯比无铁芯时要大)，ΔI:变化电流，∆t:所用时间，ΔI/Δt:自感电流变化率(变化的快慢)
注：(1)感应电流的方向可用楞次定律或右手定则判定，楞次定律应用要点；
(2)自感电流总是阻碍引起自感电动势的电流的变化；
(3)单位换算：1H＝103mH＝106μH。
(4)其它相关内容：自感/日光灯。
6、交变电流
6-1、电压瞬时值
e＝Emsinωt
ω＝2πf
ω:角频率(rad/s)；
t:时间(s)；
n:线圈匝数；
B:磁感强度(T)；
S:线圈的面积(m2)；
U输出)电压(V)；
I:电流强度(A)；
P:功率(W)。
6-2、电流瞬时值
i＝Imsinωt
6-3、电动势峰值
Em＝nBSω＝2BLv
6-4、电流峰值(纯电阻电路中)
Im＝Em/R总
6-5、正(余)弦式交变电流有效值：
E＝Em/(2)1/2；
U＝Um/(2)1/2 ；
I＝Im/(2)1/2
6-6、理想变压器原副线圈中的电压与电流及功率关系
U1/U2＝n1/n2；
I1/I2＝n2/n1；
P入＝P出
6-7、在远距离输电中,采用高压输送电能可以减少电能在输电线上的损失：
E损＝(P/U)2R
P损´:输电线上损失的功率，P:输送电能的总功率，U:输送电压，R:输电线电阻
六、热学
1、热力学第一定律：
W+Q＝ΔU
做功和热传递，这两种改变物体内能的方式，在效果上是等效的
符号法则：
外界对物体做功，W为“+”。物体对外做功，W为“-”；
物体从外界吸热，Q为“+”；物体对外界放热，Q为“-”。
物体内能增量ΔU是取“+”；物体内能减少，ΔU取“-”。
W:外界对物体做的正功(J)，Q:物体吸收的热量(J)，ΔU:增加的内能(J)，涉及到第一类永动机不可造出
2、热力学第二定律
表述一：不可能使热量由低温物体传递到高温物体，而不引起其他变化。
表述二：不可能从单一的热源吸收热量并把它全部用来对外做功，而不引起其他变化。
表述三：第二类永动机是不可能制成的。
3、热力学第三定律：
热力学零度不可达到｛宇宙温度下限：－273.15摄氏度（热力学零度）｝
4、阿伏加德罗常数：
NA＝6.02×1023/mol
分子直径数量级10-10米
5、油膜法测分子直径：
d＝V/s
V:单分子油膜的体积(m3)
S:油膜表面积(m2)
6、分子动理论内容：

物质是由大量分子组成的；
大量分子做无规则的热运动；
分子间存在相互作用力。
7、分子间的引力和斥力：
(1)r<r0，f引<f斥 F分子力表现为斥力
(2)r＝r0，f引＝f斥，F分子力＝0，E分子势能＝Emin(最小值)
(3)r>r0，f引>f斥，F分子力表现为引力
(4)r>10r0，f引＝f斥≈0，F分子力≈0，E分子势能≈0
4、气体的性质
4-1、气体的状态参量：

4-1-1、温度：

宏观上，物体的冷热程度；微观上，物体内部分子无规则运动的剧烈程度的标志。
4-1-2、热力学温度与摄氏温度关系：
T＝t+273
T:热力学温度(K)
t:摄氏温度(℃)
4-1-3、体积V：
1m3＝103L＝106mL
气体分子所能占据的空间
4-1-4、压强p：
标准大气压：
1atm＝1.013×105Pa＝76cmHg(1Pa＝1N/m2)

单位面积上，大量气体分子频繁撞击器壁而产生持续、均匀的压力
4-2、气体分子运动的特点：

分子间空隙大；
除了碰撞的瞬间外，相互作用力微弱；
分子运动速率很大
4-3、理想气体的状态方程：
p1V1/T1＝p2V2/T2
PV/T＝恒量
T为热力学温度(K)
注:
(1)理想气体的内能与理想气体的体积无关,与温度和物质的量有关；
(2) 理想气体的状态方程成立条件均为一定质量的理想气体，使用公式时要注意温度的单位：T为热力学温度(K)，而不是t，t为摄氏温度(℃)。
注:
(1)布朗粒子不是分子,布朗颗粒越小，布朗运动越明显,温度越高越剧烈；
(2)温度是分子平均动能的标志；
3)分子间的引力和斥力同时存在,随分子间距离的增大而减小,但斥力减小得比引力快；
(4)分子力做正功，分子势能减小,在r0处F引＝F斥且分子势能最小；
(5)气体膨胀,外界对气体做负功W<0；温度升高，内能增大ΔU>0；吸收热量，Q>0
(6)物体的内能是指物体所有的分子动能和分子势能的总和，对于理想气体分子间作用力为零，分子势能为零；
(7)r0为分子处于平衡状态时，分子间的距离；

七、光学
1、光的折射定律：
n1sinθ1 = n2sinθ2
n1和n2分别是两个介质的折射率
θ1和θ2分别是入射光（或折射光）与界面法线的夹角，叫做入射角和折射角。
1-1、介质的折射率：
当光由光密介质（折射率 n1 比较大的介质）射入光疏介质（折射率 n2 比较小的介质）时（比如由水入射到空气中），如果入射角大于某一个值θc时，折射角的正弦将大于1。这在数学上是没有意义的。此时，不存在折射光，而只存在反射光。 。而θc叫做全反射角，它的值取决与两种介质的折射率的比值。
例：水的折射率为1.33，空气的折射率近似等于1.00，全反射角等于arcsin(1.00/1.33) = 48.8度。
1-2、、全反射的条件：
① 光必须由光密介质射向光疏介质
② 入射角必须大于临界角(C)．
1-3、光密介质和光疏介质：
所谓光密介质和光疏介质是相对的,两物质相比,折射率较小的,就为光疏介质,折射率较大的,就为光密介质。例如，水折射率大于空气，所以相对于空气而言，水就是光密介质，而玻璃的折射率比水大，所以相对于玻璃而言，水就是光疏介质。
2、双缝干涉的规律：
亮纹：
光程差δ =kλ
（ k=0，1，2，等）
暗纹：
光程差δ =（2k-1)λ/2
(k=1,2,3,等）
空间的某点距离光源S1和S2的路程差为0、1 λ、2 λ、3 λ、等波长的整数倍（半波长的奇数倍）时，该点为振动加强点。
空间的某点距离光源S1和S2的路程差为λ /2、3 λ/2、5λ/2、等半波长的奇数倍时，该点为振动减弱点。

2-1、相邻的两条明条纹（或暗条纹）间的距离：

在狭缝间的距离、狭缝与屏的距离都不变的条件下，用不同颜色的光做实验，条纹间的距离是不同的。红光的条纹间距最大，紫光的条纹间距最小。
红光的波长最长，紫光的波长最短。
3、光的本性
3-1、光的本质：
波粒二象性
光是具有微粒性和波动性的电磁波
波动性：大量光子表现出来的现象（几率波）
粒子性：少量光子的运动

光的微粒说——牛顿
光的波动说——惠更斯
电磁波理论——麦克斯韦
光子说——爱因斯坦
3-2、光的波动说——惠更斯

1、 波的干涉
两列波干涉的条件：频率相同，相差恒定。
1801年，英国物理学家托马斯·杨把一束光分成了两束，再使这两束光干涉，从而完成了干涉现象的实验，即双缝干涉实验。
双缝干涉实验如果用白光做光源，得到的是彩色条纹，如果用单色光做光源，得到的是明暗相间的条纹，相邻条纹的间隔△x= λ。公式中的d为双缝间的距离，L为双缝与屏间的距离，λ为所用单色光的波长。
光的干涉在日常生活中和生产中有广泛的应用。
薄膜干涉——肥皂胞，油膜：在介质与空气的两个接触面，反射光线互相叠加形成干涉图象；
增透膜：当介质厚度等于光在该介质中的波长的1/4时，反射光干涉相消，透射光强度增强；
检查工件表面平整度：如图，检查中所观察到的干涉条纹是由a的下表面和b的上表面反射的光线叠加而成的。

2、 光的衍射：
如果光在传播过程中遇到了足够小的障碍物，也可绕过障碍物传播，即光也可发生衍射。单缝衍射：白光照射：彩色条纹，中间为亮条纹，条纹间距不等；
单色光照射：明暗相距，中间为亮条纹，最宽；
圆孔衍射：明暗相距同心圆环，中央明暗与屏到圆孔的距离有关。
圆屏衍射：明暗相间同心圆环，中央是亮斑（即“泊松亮斑”）
3-3、光的电磁说和电磁波谱——麦克斯韦
I）光的电磁说
1、光是一种频率极高（波长λ短）的电磁波（变化电场→变化磁场→变化电场），光波的振动方向（光矢量）是指电磁波振荡中电场矢量的方向——光波是横波。
2、光的传播不需要介质，可在真空中传播C=3.00×108m/s。
3、光波的产生由原子内部电子受激发时产生。
4、能产生反射、折射、干涉、衍射。
5、意义：把光现象和电磁现象统一起来，指出它们的一致性，再一次证明自然现象之间是相互联系的；解决了光的波动说在传播介质上遇到的困难，认识到光波与机械波有本质的不同；波速公式v=λf适合于各种电磁波。
II）电磁波谱
电磁波是个大家族，可见光是很窄的一波段，还有许多不可见光：
1、几种不可见光
红外线：
（1）性质：λ（0.76微米~1000微米），热效应显著，光化学作用比可见光差，易于被物质吸收，长波红外线能在薄雾中穿过。
（2）产生：是原子的外层电子由激发态→低能级态跃迁发射出的。
（3）应用：夜视仪、红外遥感技术。
紫外线：
（1）性质：λ（0.4微米~0.6×10-2微米），光化学作用显著；能使荧光物质发光，玻璃是紫外线的不透明体；生理作用——消毒，对人眼视网膜、皮膜有强烈的破坏作用。
（2）产生：是由原子的外层电子由激发态→低能级态跃迁时放出的。
（3）应用：感光技术、医用消毒
伦琴射线（x射线）
（1）产生：高速电子流射在任何固体上均会发生伦琴射线：
是由原子的内层电子受激发而产生。
（2）性质：λ（0.06~20埃），具有很强的穿透本领，能穿过许多可见光不透过物质，可使许多固体发生荧光，使底片感光，空气电离。
（3）应用：工业破坏性材料的检测，用于晶体结构的分析，医用透视。
γ射线：原子核受到激发后产生。
III）光谱
1、发射光谱：由发光体直接产生的光谱（如电灯丝发出的光、炽热的钢水发出的光。）
a、连续光谱
产生条件：炽热的固体液体和高压气体发光。
光谱形式：连续分布的包含有从红光到紫光各种色光的光谱。
b、明线光谱：（原子光谱）——光谱管辉光放电
产生条件：稀薄气体或金属蒸气发射的光谱，是游离态原子发射出。
光谱形式：只有一些不连续的亮线光谱。
2、吸收光谱：高温物发出白光（连续分布一切波长的可见光）通过物质时某些波长的光被物质吸收后产生的光谱。
光谱形式：用分光镜观察时，见到连续光谱背景上一些暗线。
如：太阳光谱是太阳内部发出的强光经过温度较低的太阳大气层时产生的是吸收光谱。

3-4、光子说——爱因斯坦
1、光电效应：在光的照射下物体中发射出电子的现象。紫外线照射锌板使验电器带正电。
2、光电效应实验现象：
1）在单位时间内由阴极K释放出的光电子数与入射光的强度成正比。
2）由阴极K释放出的光电子的最大初动能随入射光频率的增大而增大，与入射光强度无关。
3）