中考数学专题复习之九：信息型题教案.doc

中考数学专题复习之九：信息型题 【中考题特点】：信息时代的到来，呼唤信息型的中考试题。所谓信息型题就是根据文字、图象、图表等给出数据信息，进而依据这些给出的信息通过整理、分析、加工、处理等手段解决的一类实际问题。由于此类问题命题背景广泛、蕴含知识丰富，突出对考生收集、整理与加工信息能力的考查，近年来常在各地的中考试卷中出现。一般来说有文字信息型题、图象信息型题、图表信息型题。【范例讲析】：例1：已知函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则函数y=ax+b的图象只可能是（ ） 例2：为了了解学生的身高情况，抽测了某校17岁的50名男生的身高，数据如下（单位：米）：身高1.571.591.61.621.631.641.651.661.68人数112232165身高1.691.71.711.721.731.741.751.761.77人数872321211若将数据分成7组，取组距为0.03米，相应的频率分布表是：完成分布表中的空白处；样本数据中，17岁男生身高的众数、中位数分别是多少？依据样本数据，估计这所学校17岁男生中，身高不低于1.65米且不高于1.70米的学生所占的百分比；观察频率分布表，指出该校17岁的男生中，身高在哪个数据范围内的频率最大，如果该校17岁的男生共有350人，那么在这个身高范围内的人数估计有多少人？分 组组数频率1.5651.59520.041.5951.6250.081.6251.65561.6551.685110.221.6851.7150.341.7151.74560.121.7451.7754合 计501.002003 2004 2005 年某开发区每年年底人均住房面积统计图例3：某开发区为改善居民的住房条件，每年都新建一批住房，人均住房面积逐年增加。（人均住房面积=该区住房总面积/该区人口总数，单位：m2/人），该开发区20032005年，每年年底人口总数和人均住房面积的统计结果分别如下图：2003 2004 2005 年某开发区每年年底人口总数统计图 请根据两图所所提供的信息，解答下面的问题： 该区2004年和2005年两年中，哪一年比上一年增加的住房面积多？增加多少万m2? 由于经济发展需要，预计到2007年底，该区人口总数比2005年底增加2万，为使到2007年底该区人均住房面积达到11m2/人，试求2006年和2007年这两年该区住房总面积的年平均增加率应达到百分之几？例4：某自行车厂今年生产销售一种新型自行车，现向你提供以下信息：该厂去年已备有这种自行车车轮10000只，车轮车间今年平均每月可生产车轮1500只，每辆自行车需装配2只车轮；该厂装搭车间（自行车最后一道工序的生产车间）每月至少可装搭这种自行车1000辆，但不超过1200辆；该厂已收到各地客户今年订购这种自行车共14500辆的订货单；这种自行车出厂销售单价为500元/辆。设该厂今年这种自行车的销售金额为a万元。根据上述信息，求a的取值范围。例5：下表是一张从甲城开往乙、丙两城到达丁城的旅游列车运行时刻表，对照同一列车（原游12，现改称游204）时刻的变化，可以分析出列车提速情况。请问在甲乙、乙丙、丙丁三个区间中，哪一个区间车速提高最大？提高了多少？（取整数） 车次站名游12游204公里数甲城7：40（开）8：42（开）0乙城11：19（到）11：42（开）11：10（到）11：32（开）201丙城12：52（到）13：08（开）12：38（到）12：46（开）285丁城13：44（止）13：22（止）327【练习】：1、A、B两地相距50千米，甲于某日下午1时骑自行车从A地出发驶往B地，乙也于同日下午骑摩托车从A地出发驶往B地，如图中的折线PQR和线段MN分别表示甲和乙所行驶的里程S与该日下午时间t之间的关系。试根据图形填空：（1）甲出发 小时，乙才开始出发。（2）乙行驶 小时就追上甲，这时两个离B地还有 千米。2、 某瓜果基地市场部为指导该基地某种蔬菜的生产和销售，在对历年市场行销和生产情况进行了调查的基础上，对今年这种蔬菜上市后的市场售价和生产成本进行了预测，提供了两方面的信息。如甲、乙两图。注：甲、乙两图中的每个实心黑点所对应的纵坐标分别指相应月份的售价和成本，生产成本月份最低；甲图的图象是线段，乙图的图象是抛物线。请根据图象提供的信息说明（1）在3月份出售这种蔬菜，每千克的收益是多少？（2）哪个月出售这种蔬菜，每千克的收益最大？说明理由。（收益=售价成本）3、如图表示一骑自行车者和一骑摩托车者沿相同路线由甲地到乙地行驶过程的函数图像（分别为正比例函数和一次函数）两地间的距离是80千米请你根据图像回答或解决下面的问题：（1）谁出发的较早？早多长时间？谁到到达乙地较早？早到多少时间？（2）两人在途中行驶的速度分别是多少？（3）请你分别求出表示自行车和摩托车行驶过程的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）；（4）指出在什么时间段内两车均行驶在途中（不包括端点）；在这一时间段内，请你分别按下列条件列出关于时间x的方程或不等式（不要化简，也不要求解）：自行车行驶在摩托车前面；自行车与摩托车相遇；自行车行驶在摩托车后面4、小明家的鱼塘养了某种鱼2000条，现准备打捞出售，为了估计鱼塘中的这种鱼的总质量，现从鱼塘中捕捞了3次，得到数据如下：鱼的条数平均每条鱼的质量第一次捕捞151.6千克第二次捕捞152.0千克第三次捕捞101.8千克（1）鱼塘中这种鱼平均每条质量约是 千克，鱼塘中所有这种鱼的总质量约是 千克；若将这些鱼不分大小，按每千克7.5元的价格出售，小明家约可收入 元； （2）若鱼塘中这种鱼的的总质量是（1）中估计的值，现在鱼塘中的鱼分大鱼和小鱼两类出售，大鱼每千克10元，小鱼每千克6元，要使小明家的此项收入不低于（1）中估计的收入，问：鱼塘中大鱼总质量应至少有多少千克？