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Bootstrap方法及编程
一，简介：
问题的提出： 利用己知资料、计算机仿真和少量的试验数据样本信息去模拟未知分布，己成为数据分析中常用的一种办法。在不清楚验前信息的情况下，甚至可以通过少量试验数据，直接通过仿真计算来获得最终结果。Bootstrap算法和BayesBootstrap算法，正是在此理论基础下的一种非参数统计方法。二者算法同归于bootstrap方法，它不必对未知分布做任何假设，通过计算机对原始数据进行再抽样，来模拟未知分布，Bootstrap方法是基于monte carlo 数字仿真的一种算法。
研究表明：
1. 在未知分布的情况下，BayesBootstrap算法比Bootstrap算法要好，主要体现在：在小样本条件下，Bootstrap算法法通过仿真模拟所产生的数据仅为原有数据的重复性出现。BayesBootstrap克服了这一缺点。
2. 当能大概确定原始数据服从某一分布时，则宜于用Bootstrap算法。
由于不知道总体的分布，所以本文采用BayesBootstrap算法。
二．程序介绍：

1. 算法步骤：
STEP1 :计算现场子样的均值和方差,即有:

　STEP2 :产生N 组Diricklet 随机向量, V( i) = ( Vi1 , ⋯, Vin) , i = 1 , …, N , 这里( Vi1 , …, Vin) 为参数为（-1 ⋯,1) 的Diricklet 随机向量,记它的联合分布为:D( i)(1 , …,1) 。它可按如下方法产生:
设v1 , …, vn - 1是(0 ,1) 上均匀分布的随机变量v 的i . i . d 子样,按由小到大的次序重新排序,记它们为v (1) ≤v (2) ≤…≤v ( n - 1) 。又记v (0) = 0 , v ( n) = 1 , Vij = v ( j) - v ( j - 1) , j = 1 , …, n 。那么, ( Vi1 , …, Vin)的联合分布就是D( i)(1 , …,1) 。它就是我们所需要的Diricklet 随机向量。

本文也是按照以上4步骤来模拟的。

2. 各函数及变量介绍：
float mean=0;/*均值*/
float variance=0;/*方差*/
float *sample=NULL;/*输入的样本数组*/
int N;/*再抽样次数,仿真次数*/
int number=0;/*每一组样本个数*/
InputSample()/*输入样本*/
DisplayRandom()/* 把产生的随机数存入out2.txt文件,以方便查看及后面的随机数的调用*/
BeyesBootstrap()/*方法*/
randac()/*产生(0,1)之间随机数，满足独立性及其他性质*/
SetSeed()/*设置随即数的初始条件*/
ComputSampleMean(float a[])/*求样本均值*/
ComputSampleVariance(float a[])/*求样本方差*/

注意：1.请新建一个input1.txt文件，输入样本。
2.out2.txt输出了伪随机数，以方便查看。