必修5综合周末自主测试案.doc

2012－11－01－11
阜阳二中高二年级必修5综合周末自主测试案
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.若＜＜ 0 ，则下列结论不正确的是
A. ＜b2 B. b＜b2 C. ＞2 D.
2.在△ABC中，已知，B=，C=，则等于
A． B． C． D．
3.已知等差数列的公差为2,若成等比数列, 则等于
A –4 B –6 C –8 D –10
4.在△ABC中，已知，则sinA的值是
A B C D
5.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为
A． B． C． D．
6.不等式的解集是
A B
C D
7.已知等差数列，公差，则使前项和取最大值的正整数的值是
A．4或5 B．5或6 C．6或7 D．8或9
8.在△ABC中，，则△ABC的面积是
A B C 或 D 或
9.等比数列前项的积为，若是一个确定的常数，那么数列，，，中也是常数的项是

10.若实数满足则的最小值是
A．0 B．1 C． D．9
第Ⅱ卷 非选择题（共90分）
二、填空题：每小题4分，共16分，将答案直接填在题后的横线上
11.不等式0的解集是（2，3），则不等式的解集是__________.
12.已知为正实数，且，则的最大值是__________
13.设等比数列的公比，前项和为．已知，则的通项公式为 ．
14.在△ABC中,比大2，比大2，且最大角的正弦值为，则三角形△ABC的面积是_______.
15.设 且,则的最小值为_______
一、选择题
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
D
A
B
A
B
D
B
D
C
B
二、填空题
11.________________________________； 12.______________________；

13. ________________________________； 14.______________________；

15. ；
三、解答题：共74分，解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤
17：（本小题12分）
如图，在四边形ABCD中，已知AD^CD, AD=10, AB=14, ÐBDA=60°, ÐBCD=135° 求BC的长．

解：在△ABD中，设BD=x，则，
即 整理得：
解之： （舍去）-----------6分
由正弦定理： ∴--------12分

18.（本小题12分）已知数列为等差数列，且
（1）求数列的通项公式；(2)求数列的前n项和.
------6分；-----------12分

19.（本小题12分）
关于的不等式的解集是，求实数的取值范围.

20.（本小题12分）小明在某岛上的A处，上午11时测得在A的北偏东600的C处有一艘轮船，12时20分时测得该船航行到北偏西600的B处，12时40分时又测得轮船到达位于A正西方5千米的港口E处，如果该船始终保持匀速直线运动，求：（1）点B到A的距离；（2）船的航行速度。
（1）由已知得BC=4BE，设BE=x,则BC=4x,在中，由正弦定理得
------------------3分
在中，由正弦定理得 --------6分
（2）在中，由余弦定理得

所以--------------------10分
所以轮船速度是（千米/小时）------------12分
21.（本小题12分）某食品厂定期购买面粉，已知该厂每天需要面粉6吨，每吨面粉价格为1800元，面粉的保管费及其它费用为平均每天每吨3元，购面粉每次需要支付运费900元，求该厂多少天购买一次面粉，才能使平均每天所支付的总费用最少？每天最少费用是多少？

.解：设该厂每隔天购买一次面粉，平均每天支付的总费用是，
则------------------4分
=
当且仅当时取等号.---------------10分
所以该厂应每隔10天购买一次面粉，才能使每天支付的费用最少，平均每天最少费用是10989元.-----------------12分

22.（本小题14分）设数列前项和为，且。其中为实常数，且。
（1）求证：是等比数列；
（2）若数列的公比满足且，求证：数列是等差数列，并求的通项公式；
（3）若时，设，求数列的前和.
解：（1）由，得，两式相减，得，∴，∵是常数，且，，故
为不为0的常数，∴是等比数列。-------------------4分
（2）由，且时，，得，--------------------6分
∴是以1为首项，为公差的等差数列，
∴，故。-----------------------8分
（3）------------------14分