六数分数乘法.doc

课题：《比的意义》
六数组 孟荣丽
学习内容：人教版六年级上册课本43页和44页内容。
学习目标：
1、 借助“神五”上五星红旗长、宽的具体情境，会说出比的意义。
2、 通过自学、汇报，读一读、写一写等方式，会熟练读、写比、求比值，能正确说出比的各部分的名称。
3、通过小组合作交流、讨论、汇报，能说出比和比值，比和分数、除法之间的区别和联系。
学习过程：
一、创设情境，引入新课：
  问题1： 请大家看大屏幕，你们知道照片中的人是谁吗？（杨利伟叔叔）对于杨利伟叔叔你们都知道些什么呢？
师：2003年10月15日，我国成功地发射了第一艘载人飞船——神州5号，杨利伟叔叔就是乘坐神州5号飞上了太空，实现了中华民族几千年的飞天梦想。这就是杨利伟叔叔在太空中向人们展示中华人民共和国国旗和联合国国旗时的情景。
活动安排：欣赏图片，说出自己的想法。
问题2：请大家仔细看这两面国旗。现在对它的长和宽进行比较，你能提出哪些数学问题呢？
预设：学生可能提出以下问题：
①长比宽多多少米？——15-10＝5（分米）
②长是宽的几倍？——15÷10＝1.5 ——长是宽的1.5倍。
③宽是长的几分之几？——10÷15＝2/3——宽是长的2/3。（课件出示）
小结：像长是宽的几倍,宽是长的几分之几除了用除法表示以外，还可以用另一种新的形式，就是比。（板书课题：比的意义）
活动安排：交流说出自己的想法，提出并解决问题。
二、自主探究，合作交流
任务一：同类量的比。
问题1：长是宽的几倍我们除了用15÷10来表示，还可以说长和宽的比是15比10.
宽是长的几分之几，用比该怎么说呢？（宽和长的比是10比15同桌两人互相讨论一下）
哪个同学愿意把长和宽的比及宽和长的比一起说一说（找两个同学）。大家一起说一说吧。
活动安排：教师先说，学生照例说出自己想法，引出课题。
问题2：这里长和宽两个量进行比较，比的都是长度，也就是同类量的比。在日常生活中，你能在举出一些例子吗？
活动安排：学生举例，能说出生活中同类量的比，教师给予肯定和鼓励。
小结：长和宽的比用15比10，15在前，宽和长的比用10比15，10在前。看来比是有顺序的。写的时候可不能写反啊。
任务二：不同类量的比
 问题1：课件出示信息（一辆汽车3小时行驶180千米）看到这个信息你想到了什么？（速度） 怎样用比表示路程和时间的关系？这个比表示什么？  
接着看：小敏买6本练习本，共花了1.8元。
怎样比来表示总价和数量的关系？（1.8比6）这个比表示什么？（练习本的单价）
活动安排：交流说出自己的想法。学生知道不同类量也可以用比来表示。
  问题2：两个数之间有什么关系时，才能得到两个数的比？什么叫做两个数的比？ 两个数相除，又叫做这两个数的比。这就是比的意义。（板书，全班齐读、同桌互说） 追问：45×30  45-30这两个算式反映的是两个量之间比的的关系吗？为什么？
活动安排：同桌3人为一小组，通过全班齐读，同桌互说等方式，说出比的意义。
    看来比是建立在两个数相除的基础之上的，只要两个数量具有相除的关系，我们都可以用比来表示。 
（至此完成目标一）
任务三：自学课本，说出比的各部分名称，比的读法、写法和比值，求出比值。
关于比，你还想知道些什么？这些知识我想让大家主动自学来获取，大家愿意吗？请同学们翻开课本第44页中的内容，开始自学。看懂了吗？通过自学，你知道了什么?  
问题1：几比几怎样写、怎样读？（可以写成比的形式，也可以写成分数形式，但仍读作几比几）
问题2：比的各部分名称是什么？（前项，后项，比值）
问题3：什么是比值？怎样求比值？你能尝试求出180:3、1.8：6的比值吗？
问题4：比值可以怎样表示？（通常用最简分数表示，能除尽时也可以用小数或整数表示）
活动安排：先自学，后交流。
及时练：求比值：
1:2 1.2:0.4 ：

 任务四：说出比和比值的联系与区别
问题1：比和比值有什么联系与区别？
小结：两者的联系在于，比值是比的前项除以后项所得的商，它通常用分数表示，而比也可以写成分数。它们的区别主要是，比值是一个数，有时可以用小数甚至整数表示，而比表示两个数的关系，不能用一个小数或一个整数表示。）
活动安排：同桌两人讨论，交流汇报。
任务五：说出比与除法、分数的关系。
问题1：两个数相除又叫做两个数的比，看来比和除法有着密切的联系，我们以前还学习了除法和分数之间也有联系，那比和分数、除法之间是有什么联系呢？
根据学生的回答，完成下表：

联系

 （相当于）

  区别
 比
前项
  比号
  后项
比值 
  一种关系
除法
被除数
  除号
  除数
  商
  一种运算
分数
分子
分数线
  分母 
  分数值
   一个数值
活动安排：六人为一小组讨论，先代表发言，后同桌互说加深印象。
问题2：老师有个疑问，任何数都可以作为比的后项吗？（在除法算式中，除数不能为零。所以，在分数中，分母不能为零，在比中，比的“后项”不能为零。）
活动安排：前后六人讨论比和分数、除法之间的联系与区别。
 三、巩固练习：
1、乒乓球是我们的国球，在一次比赛中，中国和日本的比分是4比0。你同意吗？
小结：今天学习的比和比赛中的比不一样，这只是比赛中的一种计分形式，目的是让观众看清两队得分情况，而我们数学里的比是表示两个数相除的关系。
2、填空：小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
小敏和小亮买的练习本数之比是（ ）:（ ）,比值是（ ）；
花的钱数之比是（ ）：（ ），比值是（ ）。
3、选择：买4支钢笔是12元，钢笔总价和数量的比是（ ）
A、4∶12 B、12∶4 C、
4、根据下面的信息，你能写出哪些有比。
育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。
四、课堂总结：
我们今天的课堂上只是初步认识了“比”，“比”在我们生活中还有广泛的应用，希望同学们能用数学的眼光去观察生活，你能发现比在生活中有着广泛的应用。
评价样题：
1、填空。
（1）有5个红球和10个白球，红球和白球个数的比是（      ）白球和红球个数的比是（   ）。这两个比都反映了红球和白球的关系，为什么不一样？
（2）小红3小时走了11千米。她所走的路程和时间的比是（       ），比值是（   ）;她所用时间和所走路程比是（   ）比值是( ).
2、一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和红球按4：1放，应该怎么放？
3、根据下面的信息，你能写出哪些有比。
育英小学有男教师8人，女教师32人。在抗击“非典”期间，全校40名教师共为一线医务人员捐款2000元。全校学生积极投身“环境保护”工作，在收集废电池的活动中，六一班有学生45人，共收集废电池135节；六二班有学生42人，共收集废电池210节。
（ 至此完成目标二和三）