济源四中2017第三次月考试题.doc

济源四中2017－2018学年上学期第三次质量检测
高一数学试题
（时间：120分钟 分值：150分）
命题人： 做题人：
一、选择题（第小题5分，共12×5＝60）
1．已知集合A,B，下列关系不正确的是(　)
A． B． C． D．
2．给出下列说法，其中正确的个数为(　)
① 两条直线没有公共点，则与是异面直线；
② 若一条直线平行于一个平面，则这条直线平行于这个平面内的任一条直线；
③ 若直线⊥平面，直线∥平面，则直线与垂直；
④ 若平面⊥平面，平面⊥平面，平面∩平面＝，则直线⊥平面.
A．3 B．2 C．1 D．0
3．设函数，则下列结论错误的是（ ）
　　A．的定义域为 B．的值域为
C．是偶函数 D．是单调函数
4．设为不重合的平面，为不重合的直线，则下列命题正确的是（　）
A．若则 B．若则
C． D．若则
5．幂函数在（0，+∞）时是减函数，则实数m的值为（　）
A．1或3 B．1 C．3 D．2
6．设，则，，的大小关系是（ ）
A． B． C． D．
7．某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为(　　)
A． 1 B． C．2 D．
8．函数的一个零点所在的区间为( )
A．　 B．　 C． D．
9．函数的图象大致形状是(　)

A. B. C. D.
10．如图，在四面体D－ABC中，若AB＝CB，E是AC的中点，DE⊥AC，则下列正确的是(　) ．
A．平面ABC⊥平面ABD
B．平面ABD⊥平面BDC
C．平面ABC⊥平面ADC，且平面ADC⊥平面BDE
D．平面ABC⊥平面BDE，且平面ADC⊥平面BDE
11．已知是 R 上的增函数，那么的取值范围是(　)
A．（0，1） B．（1，5） C．（1，] D．[，5）
12．已知函数是定义在上的偶函数，且在区间上单调递增．若实数满足，则的取值范围是 (　)
A． B． C． D．(0,2]

二、填空题（第小题5分，共4×5＝20分）
13．已知，则 ．
14．已知，，则 （用表示）．
15．如果一个水平放置的平面图形的斜二测直观图是一个底角为45°，腰和上底均为的等腰梯形，那么原平面图形的面积是 ．
16．在中，，,,若绕直线旋转一周，则所形成的几何体的体积是 ．
三、解答题（共70分，17题10分，其余为12分）
17．（1）

18．已知集合，.
（1）当时，求；
（2）若，求实数的取值范围．

19．如图所示，定义域为上的函数是由一条射线及抛物线的一部分组成，利用该图提供的信息解决下面几个问题.
（1）求的解析式；
（2）若关于的方程有三个不同解，求的取值范围；
（3）若，求的取值集合.

A
B
C
D
E
P
20．在四棱锥中，底面为矩形，平面，，为中点．
（Ⅰ）证明：平面；
（Ⅱ）证明：平面．

21．在三棱柱中，底面，，，，是棱上一点．
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若、分别是、的中点，求证：平面．

22．已知定义域为的函数是奇函数．
（Ⅰ）求的值；
（Ⅱ）证明函数在上的减函数；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求的取值范围．