第23讲轨迹问题(测试题).doc

第23讲 轨迹问题
1．圆心在抛物线上，并且与抛物线的准线及轴都相切的圆的方程是 （ D ）
（A） （B）
（C） （D）
2．某动圆与y轴相切，且x轴上截得的弦长为2，则动圆的圆心的轨迹为 ( B )
（A）x2+y2=1 （B）x2y2=1 （C）y2x2=1 （D）以上都不对
3．已知两定点，如果动点满足，则点的轨迹所包围的图形的面积等于 （ C ）
（A） （B） （C） （D）
4．已知两点M（-2，0）、N（2，0），点P为坐标平面内的动点，满足　＝0，则动点P（x，y）的轨迹方程为 （ B ）
（A）　　　（B）　　　（C）　　　（D）
5．一动圆与圆外切，同时与圆内切，则动圆圆心的轨迹方程是
6．椭圆 + =1上任一点P与其焦点的连线中点的轨迹方程为
7．已知A(-2, 0)、B(2， 0)，点C、点D满足，
（1）求点D的轨迹方程；
（2）过点A作直线l交以A、B为焦点的椭圆于M、N两点，线段MN的中点到y轴的距离为，且直线l与点D的轨迹相切，求该椭圆的方程．
解：（1）由题意知为的中点，，所以的轨迹方程为，
（2）与圆相切，可得，不妨取，
与联解消去得，
得，又联解得：，
所求椭圆的方程为：
8．设双曲线的两个焦点分别是F1和F2, A 、B分别是双曲线两条渐进线上的动点, 且, 求线段AB中点的轨迹方程
解: 设A点在渐进线 上, B点在渐进线 上,
A(x1, y1), B(x2, y2), 线段AB中点 M(x, y),
由=30, 得: ,
又,

代入上式得; , 化简得:

高中数学第二轮复习过关练习 22 第23讲轨迹问题