初一数学思维培训下（六）.doc

初一数学思维（强化）班讲义（六） 2003-06-08 学子网校（）
初一数学思维培训下（六）
刘曙昌

1、如图，AOB是一直线，OC、OD、OE、OF是射线，图中有（ ）个大于0°小于180°的角。
(A)12 (B)13 (C)14 (D)15
C D E
F

A O B
2、每面标有1至6点的三颗骰子推成一串，如右图所示，其中可见七个面，而十一个面是看不到的（背面、底面，之间的面），试问看不见的面其点数总和是（ ）（2000年美国竞赛试题）
(A) 21　(B) 22　(C) 31　(D) 41　(E) 53

3、右图ABCD是正方形。此正方形内有3个较小的正方形，它们的边长如图中所标示，则L行黑影区域的面积为（ ）（2000年美国竞赛试题）
(A) 7　(B) 10　(C) 12.5　(D) 14　(E) 15

4、欲建一道长100呎高七呎的砖墙，能够使用的砖块有两种：1呎高2呎长或1呎高1呎长(但砖块不能切割)。垂直连接砖块必须如图所示交错间隔，且墙的两端必须推砌平整。试问至少需要（ ）砖块才能建成此道墙？（2000年美国竞赛试题）
(A) 344　(B) 347　(C) 350　(D) 353　(E) 356

5、考虑右图方格板中的两个四边形，下列哪一个叙述是正确的？（2000年美国竞赛试题）(A) 四边形I的面积大于四边形II的面积
(B) 四边形I的面积小于四边形II的面积
(C) 这两个四边形有相同的面积及相同的周长
(D) 这两个四边形有相同的面积，但I的周长大于II的周长
(E) 这两个四边形有相同的面积，但I的周长小于II的周长

6、某工厂生产甲、乙两种产品，去年一共生产22200件，今年共生产30080件。已知甲种产品比去年增产40％，而乙种产品增产量比甲种产品增产量少1880件。求两种产品两年的产量。（2001年金龙杯数学竞赛）

7、某中学在一次活动中，把学生编为8个组，如果每组人数比预定人数多1人，则学生总数将超过100名，如果每组人数比预定人数少1人，那么学生总数将不到90名，求预定每组分配的学生人数。（2001年金龙杯数学竞赛）

答案

题号
1
2
3
4
5
答案
C
D
A
D
E

1、解：
个。

2、解：

3、解：

4、解：
分析：必须交错间隔，且墙的两端必须推砌平整，所以要排成如下图：

（砖数）

5、解：
分析：如右图，把两个四边形都分成两个三角形，
显然它们的面积相等。
而比较周长可知，左边的四边形的上半部分的周
长比右边的四边形的上半部分的周长要短，同时
两个四边形的下半部分的周长相等，所以I的周
长小于II的周长。

6、解：
答：去年甲种产品12200件，去年乙种产品10000件；今年甲种产品17080件，今年乙种产品13000件。

7、解：
设预定每组分配学生人数为x人，
由题意，得8(x+1)＞100，且8(x-1)＜90.
解这个不等式组，得11.5＜x＜12.25 ∴x取正整数12
答：每组分配学生12人。
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