中考数学考前十四套题（七）.doc

中考数学考前十四套题（七）
★该试题含6道选择、9道填空、两三道大题；难度适中；30分钟即可完成。
★建议学生中考前两周，每天练一套，以梳理知识、熟悉题型，保持题感，不至于到考场上手生，影响发挥。

一、选择题（每小题3分，共18分）
1．27的平方根是【 】
A． B．3 C． D．
2．如图，直线a//b，直线c分别与a、b相交于点A、B．已知Ð1=35°，则Ð2的度数为【 】

A．165° B．155° 　C．145° 　D．135°
3．下列运算正确的是【 】
A．(a-b)2=a2-b2 　B． (-a2)3= -a6 　C．x2+x2=x4 　D．3a3·2a2=6a6
4．在Rt△ABC中，ÐC=90°，若将各边长度都扩大为原来的2倍，则ÐA的正弦值【 】
A．扩大2倍 B．缩小2倍 C．扩大4倍 D．不变
5．下图是由7个完全相同的小立方块搭成的几何体，那么这个几何体的左视图是【 】
A
B
C
D

6．如图，直线y=kx+b交坐标轴于A（-3，0）、B（0，5）两点，则不等式-kx-b<0的解集为【 】

A． x> -3 B．x<-3 C．x>3 D．x<3 K
二、填空题（每小题3分，共27分）
7．计算：9x3¸(-3x2)=_________．
8．在Rt△ABC中，ÐACB=90°，D是AB的中点，CD=4cm，则AB= cm．
9．不等式组解集是__________．
10．方程-=0的解为________．
11．现有四根木棒，长度分别为4cm，6cm，8cm，10cm．从中任取三根木棒，能组成三角形的个数为__________．
12．如图，A是反比例函数图象上一点，过点A作AB^y轴于点B，点P 在x轴上，△ABP
的面积为4，则这个反比例函数的解析式为_________．

第12题图 第14题图 第15题图
13．哥哥与弟弟玩一个游戏：四张大小、质地都相同的卡片上分别标有数字1、2、3、4．将
标有数字的一面朝下，哥哥从中任意抽取一张，记下数字后放回洗匀，然后弟弟从中任意抽
取一张，计算抽得的两个数字之和，如果和为奇数，则弟弟胜；和为偶数，则哥哥胜．该游
戏对双方 （填“公平”或“不公平”）．
14．如图，图1是以AB为直径的半圆形纸片，AB=6cm，沿着垂直于AB的半径OC剪开，
将扇形OAC沿AB方向平移至扇形．如图2，其中是OB的中点．交弧BC
于点F，则弧BF的长为 cm．
15．如图，在△ABC中，AB=AC=25，BC=14，D是AB的中点，过点D作DE^AC于点E，则DE的长是 ．
三、解答题
16．（9分）某服装店欲购甲、乙两种新款运动服，甲款每套进价350元，乙款每套进价200
元，该店计划用不低于7600元且不高于8000元的资金订购30套甲、乙两款运动服．
（1）该店订购这两款运动服，共有哪几种方案？
（2）若该店以甲款每套400元，乙款每套300元的价格全部出售，哪种方案获利最大？
17．（10分）已知二次函数y=x2-2x-3的图象与x轴交于A、B两点 (A在B的左侧)，与y轴
交于点C，顶点为D．
（1）求点A、B、C、D的坐标，并在下面网格中画出该二次函数的大致图象；
（2）说出抛物线y=x2-2x-3可由抛物线y=x2如何平移得到；
（3）求四边形OCDB的面积．

中考数学考前十四套题（七）
参考答案
一、选择题
1．C　　2．C　　3．B　　4．D　　5．A　　6．A
二、填空题
7．-3x 8．8 9．2<x≤4 10．x=5 11．3 12． 13．公平
14．π 15．
三、解答题
16．解：设该店订购甲款运动服x套，则订购乙款运动服（30-x）套，由题意，得
………………………..（1分）
（1） ………………………..（3分）
解得 ………………………..（4分）
∵x为整数
∴x取11,12,13
∴30-x取19,18,17 ………………………..（5分）
∴该店订购这两款运动服，共有3种方案
方案一：甲款11套，乙款19套；
方案二：甲款12套，乙款18套；
方案三：甲款13套，乙款17套． ………………………..（6分）
（2）设该店全部出售甲、乙两款运动服后获利y元，则
y=（400-350）x+（300-200）（30-x）
y =-50x+3000 ………………………..（7分）
∵-50＜0
∴y随x的增大而减小 ………………………..（8分）
当x=11时，y最大
∴方案一即甲款11套，乙款19套时，获利最大．　……………………….（9分）

17.（1）当y=0时，x²-2x-3=0
解得x1=-1，x2=3
∵A在B的左侧
∴点A、B的坐标分别为（-1，0）、（3，0） ………………………..（2分）
当x=0时，y=-3
∴点C的坐标为（0，-3） ………………………..（3分）
又∵y=x²-2x-3=(x-1)²-4
∴点D的坐标为（1，-4） ………………………..（4分）

二次函数图象如图：
………………………..（6分）

（2）抛物线y=x²向右平移1个单位，再向下平移4个单位可得到抛物线y=x²-2x-3
………………………..（8分）
（3）作DF⊥x轴于点F

S四边形OCDB
………………………..（10分）

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