张家湾中学七年级三科联赛数学试题.doc

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2007年春张家湾中学七年级三科联赛
数 学 试 题
一、填空题。（每空3分，共24分）
1、－2的相反数是 ；－的倒数是 ；
2、已知关于x的一元一次方程x+2b+3=0的一根是1，则b= 。
3、如图1，直线AB∥CD，直线EF分别AB、CD于P、Q，则图中与∠EPB相等的角有 个。
4、小明用自己的零用钱买了圆珠笔和钢笔共10支，送给一些家庭经济困难的同学，共用去20元，其中圆珠笔每支1元，钢笔每支3元。小明买钢笔 支。
5、如果数轴上的点A和点B分别表示－2和1，P是到点A或点B的距离为3的点，那么所有满足条件的点P到原点的距离之和为 。

6、在七年级“数学晚会”上，有8个同学藏在8个大盾牌后面，男同学的盾牌前面写的是一个正数，女同学的盾牌前面写的是一个负数。这8个盾牌如图2所示。则盾牌后面有 个女生。
二、选择题（7—12题为单项选择题：请将7—12题中唯一正确的答案序号填入题后的括号内；不填、错填或多填均不得分，每小题4分；13—14题为多项选择题：在每个小题所给的四个选项中，至少有一项是符合题目要求的，请将所有符合题目要求的答案序号填入题后的括号内，全对得5分，对而不全的酌情扣分，其余情况的均得零分；本题满分34分。）
7、在△ABC中，AB=AC，且BC=4cm，AC边的中线BD分三角形的周长为两部分，已知这两部分的差为2cm，则AB的长为（ ）
A、6cm B、2cm C、6cm或2cm D、无法确定
8、已知点P（m+3，m+1）在直角坐标系的x轴上，则点P的坐标是（ ）
A、（0，-2） B、（2，0） C、（4，0） D、（0，-4）
9、I是△ABC的内角平分线的交点，已知∠A=50度，则∠BIC=（ ）度。
A、115 B、105 C、50 D、155
10、海滩上有一堆核桃，第一天猴子吃掉了这堆核桃的，又将4个扔到大海中；第二天猴子吃掉的核桃数加上3 个就是第一天所剩核桃的。若第二天剩下6个核桃，则海滩上原有（ ）个核桃。
A、40 B、20 C、24 D、30
11、如图3，将一个鱼的图案放在直角坐标中，如果A点的坐标是（5，4），则B点的坐标是（ ）
A、（4，0） B、（5，1） C、（5，2） D、（4，1）
12、一个矩形如图4所示，恰被分成六个正方形，其中最小的正方形的边长是1cm，则这个矩形的面积是（ ）平方厘米。
A、121 B、144 C、143 D、169
13、一个凸多边形剪下一个三角形后，剩下的凸多边形的内角和是720度，则原凸多边形的边数是（ ）
A、5 B、6 C、7 D、8
14、图5是甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图下面对全年食品支出费用判断错误的是（ ）
A、甲户比乙户多 B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多 D、无法确定哪一户多
三、解答题。（共62分）
15、（本题8分）如图，已知在△ABC中，AD是BC边上的高线，过D作DG∥AB交AC于G，已知∠ADG=60度，求∠B的度数。

16、（本题8分）某报“百姓热线”在一周内接到的热线电话中，有关环境保护问题的电话最多，共70个，请根据以下统计表完成下列问题：
热线问题
奇闻逸事
道路交通
环境保护
房屋建筑
表扬建议
其他投诉
百分比
5%
m%
35%
15%
5%
15%
（1）表中的m= 。
（2）本周“百姓热线”共接到热线电话多少个？有关房屋建筑的电话有多少个？

17、（本题10分）红安某商场在世界杯足球比赛期间举行促销活动，并设计了两种方案：一种是以商品价格的九五折优惠的方式进行销售；一种是采用有奖销售的方式，具体措施是：①有奖销售自2006年6月6日起，发行奖券10000张，发完为止；②顾客累计购物满400元，赠送奖券一张（假设每位顾客购物每次恰好凑足400元）；③世界杯后，顾客持奖券参加抽奖；④奖项是：特等奖2名，各奖3000元奖品；一等奖10名，各奖1000元奖品；二等奖20名，各奖300元奖品；三等奖100名，各奖100元奖品；四等奖200名，各奖50元奖品；纪念奖5000名，各奖10元奖品。试就商场的收益而言，对两种促销方法进行评价，选用哪一种更为合算？

18、（本题10分）某学校正准备建一个多媒体教室，计划做长120cm，宽30cm的长条形桌面，现只有长80cm，宽45cm的木板。请你为该校设计两种不同的拼接方案，使拼起来的桌面符合要求。(只要求画出裁剪、拼接图形，并标上尺寸)

19、（本题12分）出租车司机小李某天下午营运全是在东西走向的人民大街上进行的。如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的行车里程（单位：千米）如下：+15，－2，+5，－1，－10，－3，－2，+12，－4，－5，+6。
（1）人民大街的总长不小于 千米；
（2）若汽车耗油量为a升／千米，这天下午小李共耗油多少升？
（3）小李所开的出租车按物价部门规定，起步价（不超过3千米）5元，超过3千米每千米加价1元，小李这天下午的毛收入多少元？

20、（本题14分）我省某地生产一种绿色蔬菜，若在市场上直接销售，每吨利润为1000元；经粗加工后销售，每吨利润可达4500元，经精加工后销售，每吨利润涨至7500元。当地一家公司收获这种蔬菜140吨，该公司加工厂的能力是：如果对蔬菜进行粗加工，每天可加工16吨；如果进行精加工，每天可加工6吨，但两种加工方式不能同时进行，受季节等条件限制，公司必须在15天内将这批蔬菜全部销售或加工完毕，为此公司研制了三种可行方案：
方案一：将蔬菜全部进行粗加工。
方案二：尽可能多的对蔬菜进行精加工，没有来得能进行加工的蔬菜，在市场上直接销售。
方案三：将部分蔬菜进行精加工，其余蔬菜进行粗加工，并恰好15天完成。
你认为选择哪种方案获利最多？为什么？