原函数与不定积分的概念省名师优质课赛课获奖课件市赛课一等奖课件.ppt

单击此处编辑母版标题样式,单击此处编辑母版文本样式,第二级,第三级,第四级,第五级,*,本资料仅供参考，不能作为科学依据。谢谢。本资料仅供参考，不能作为科学依据。感谢您,第五章,不定积分,第1页,1,例,第一节 原函数与不定积分概念,一、原函数,定义,不定积分又称,反导数,它是求导运算逆运算.,本章所讲内容就是寻求函数原函数。,第2页,2,原函数存在定理：,简言之：连续函数一定有原函数.,问题：,(1)原函数是否存在？,(2)是否唯一？,所以初等函数在其定义域内都有原函数,。,(但原函数不一定是初等函数),第3页,3,唯一性？,说明：,.,),(,),(,C,x,F,x,G,=,-,所以,第4页,4,二、不定积分,积分常数,积分号,被积函数,被积表示式,积分变量,记为,定义,第5页,5,例1,求,解,解,例2,求,第6页,6,说明：,例3,求,解,第7页,7,不定积分几何意义：,设,F,(,x,),是,f,(,x,),一个原函数，则方程,y,=,F,(,x,),图形是直角坐标系,Oxy,中一条曲线，称为,f,(,x,),一条,积分曲线,.,将这条曲线沿,y,轴向上或向下移动长度为,|,C,|,距离，就能够得到,f,(,x,),无穷,多条积分曲线，它们组成一个曲线族，称为,f,(,x,),积分曲线族,，其方程为,或,第8页,8,它特点是：,在横坐标相同点处，各积分曲线切线有相同斜率，都是,f,(,x,),，,即各切线平行。,第9页,9,例4,解,1,第10页,10,练习：,P194,习题五,第11页,11,