七年级下《二元一次方程组——二元一次方程组的解法》.doc

8.2 二元一次方程组的解法 有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答51加速度学习网 整理 一、本节学习指导掌握加减消元法和代入消元法的运用是本节的重点，务必要掌握好。除了这两种方法还列出了其他的一些变相方法也要求掌握，希望同学们这一节多做些练习题，如果平时比较粗心的同学更是要注意，这一节题目中计算部分太多，也借此机会克制一下粗心的习惯。告诉大家一个秘密：其实细心人人都可以做到，看你有没有意识到而已。二、知识要点1、二元一次方程组的解法消元 （整体思想就是：消去未知数，化“二元”为“一元”）（1）、代入消元法：由二元一次方程组中的一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫做代入消元法，简称代入法。【重点】x-y=3 3x-8y=4 解：由得x=y+3 代入得 3（y+3)-8y=4 y=1 把y=1代入得x=4 则：这个二元一次方程组的解 x=4 例： 第一步： 第二步： 第三步：注意：第三步把y=1代入上面的或都能解出x的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率。注：代入法解二元一次方程组的一般步骤为： 、从方程组中选一个系数比较简单的方程，将这个方程的一个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来；、将变形后的关系式代入另一个方程（不能代入原来的方程哦！），消去一个未知数，得到一个一元一次方程；、解这个一元一次方程，求出一个未知数的值；、将求得的未知数的值代入变形后的关系式（或原来的方程组中任一个方程）中，求出另一个未知数的值；、把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。（2）、加减消元法：两个二元一次方程中同一未知数前的系数相反或相等（或利用等式的性质可变为相反或相等）时，将两个方程的左右两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，进而求得这个二元一次方程组的解，这种方法叫加减消元法，简称加减法。【重点】3x+2y=7 5x-2y=1 解： + 得(3x+5x)+2y+(-2y)=(7+1) 8x=8 得x=1 把x=1代入 : 3x+2y=7 31+2y=7 2y=4 得y=2 综上，二元一次方程组的解为：x=1 y=2例： 第一步：第二步：第三步：注意：第一步在计算中要注意细节；第三步把x=1代入上面的或都能解出y的结果，聪明的学生会判断代入那个式子较简单，由此提高做题效率。注：加减法解二元一次方程组的一般步骤为： 、方程组的两个方程中，如果同一个未知数前的系数既不相反又不相等时，就根据等式的性质，用适当的数乘以方程的两边（注意，左右两边每一项都要乘以这个数），使同一未知数前的系数相反或相等；、把两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；、解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；、将这个求得的未知数的值代入原方程组中的任意一个方程中，求出另一个未知数的值，并把求得的两个未知数的值用大括号联立起来，就是方程组的解。(3)、用整体代入法解方程组。用例题来说明这种方法的运用。2x - y = 6 (x+2y)(4x2y)= 192 例：解方程组： 分析：将变形为：(x+2y)2(2xy)= 192 记作 式 把代入得：(x+2y)26 = 192 ,即 x+2y = 16 记作式x = 5.6y = 5.22x - y = 6x + 2y = 16再把和组成新的方程组 的解得：注意：在进行整体代入的时候一定要细心。（5）、其他常见类型的例题：（1）、若m + n 5 + (2m + 3n - 5)= 0 ,求(m - n)的值。 分析：前面部分绝对值一定是非负数，后面部分的平方也一定是非负数。记住：两个非负数的和为零，那么这两个非负数都为零。这个题就简单了。下面的题型自己思考方法，如果百思不得其解，就发在我们的加速度学习网上（2）、已知代数式x+ ax + b，当x = -1时，它的值是5，当x =1时，它的值是-1，求当x =2时，代数式的值。x - 2y = 55x + ny = 15x + y = 3mx + 5y = 4（3）、已知方程组 与 有相同的解，求m，n的值。3x - 5y = 2m2x + 7y = m-18（4）、已知方程组 的解x、y互为相反数，求m、x以及y的值。2x - y = k3x + y = k+1（5）、关于x、y的方程组 的解，也是方程2x + y = 3的解，求k的值。（6）、某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工后上市销售。该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或者粗加工16吨。现计划用15天完成加工任务，该公司应安排几天粗加工，几天精加工，才能按期完成任务？如果每吨蔬菜粗加工后的利润为1000元，精加工后的利润为2000元，那么照此安排，该公司出售这些加工后的蔬菜共获利多少元？ 三、经验之谈：二元一次方程组的解法是七年级数学的重中之重，大家一定要掌握两种消元法来求解，多做练习。再掌握了上面两种消元法后，在做一些难题来提高自己的思维。注意这一节的题费大量时间的细节上，整体做题思路是比较明确的。四、本站视频链接：二元一次方程组实际问题与二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组 视频讲解二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解2二元一次方程组二元一次方程组的解法 视频讲解1有疑问的题目请发在“51加速度学习网”上，让我们来为你解答 （）51加速度学习网 整理加速度学习网 我的学习也要加速