八年级数学上册 第十三章 全等三角形 13.2 三角形全等的判定—边边边教案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中八年级上册数学教案.doc

13.2 三角形全等的判定-边边边
教学目标：
1.经历探索三角形全等的条件边边边的过程;
2.会利用边边边证明三角形全等.
教学重难点：
1.三角形全等条件的探索过程；
2.应用“S.S.S.”证明两个三角形全等，进而得出线段或角相等．
教学过程：
课前预习：
1.如果两个三角形有两边及其夹角分别对应相等,那么这两个三角形____________;
2.如果两个三角形有两个角及其夹边分别对应相等,那么这两个三角形___________;
3.如果两个三角形有两个角和其中一个角的对边分别对应相等,那么这两个三角形________;
4.如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形___________.简记为S.S.S.
(或___________).
5.如果两个三角形有三个角分别对应相等,那么这两个三角形不一定____________.
【答案】1.全等
2.全等
3.全等
4.全等边边边
5.全等

合作探究：
探究1：三角形全等的条件边边边
如图,在△ABC中,AB=3cm,AC=2cm,BC=3.5cm.请你画出一个△DEF,使DE=AB,
DF=AC,EF=BC.剪下△DEF,与△ABC比较,它们能全等吗？

合作交流：
①把剪下的△DEF与△ABC放在一起,它们重合吗?△DEF与△ABC全等吗?与同伴交流.
②由以上操作,你发现了什么？
总结:
如果两个三角形的三条边分别对应相等,那么这两个三角形全等.
简记为S.S.S.(或边边边);
探究2：三角形全等的条件边边边的应用
例1：如图，四边形ABCD中，AD＝BC，AB＝DC.
求证：∠B=∠D.

证明：在△ABC和△CDA中,
∵AB=CD(已知),
BC=DA(已知),
AC=CA(公共边),
∴△ABC≌△CDA(S.S.S.)
∴∠B=∠D
课堂巩固：
1.小明折叠飞机模型如图,且AB＝AC,BD＝CD.
求证:∠1＝∠2.

证明：在△ABD和△ACD中,
AB=AC,
BD=CD,
AD=AD,
△ABE≌△ACD(S.S.S .).
∠1＝∠2.
2.如图,工人师傅要检查人字梁的∠B和∠C是否相等,但他目前没有量角器,只有一根刻度尺.他进行了如下操作:①分别在BA和CA上取BE＝CG;②在BC上取BD＝CF;③量出DE的长a米，FG的长b米.若a＝b,则说明∠B和∠C是相等的.他的这种做法合理吗？为什么？

解：他的这种做法合理.
在△BDE和△CFG中,
BE=CG,
BD=CF,
DE=FG,
△BDE≌△CFG(S.S.S .).
∠B＝∠C.
他的这种做法合理.
课堂小结：
我们的收获是什么？
布置作业：
习题