整式复习学案.doc

第二章 整式 期末复习
七（ ）班 姓名：____________
【知识点汇总】
一、知识结构框图

二、具体知识点梳理
（一）基本概念
1.单项式：数或字母的 的式子叫做单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式.
单项式的系数：单项式中的 叫做单项式的系数.
单项式的次数：（1）一个单项式中，所有字母指数的 叫做这个单项式的次数.
（2）对于单独一个非0的数，规定它的次数为 .
2.多项式：几个单项式的 叫做多项式.
多项式的项：在多项式里，每个单项式叫做多项式的 ，不含字母的项叫做 .
一个多项式含有几项，就叫几项式.
多项式的次数：.多项式里，次数最 的项的 ，叫做多项式的次数.
3.整式： 与 统称为整式.
4.同类项：所含字母 ，并且 字母的指数也 的项叫做同类项.
几个常数项也是 .
5.合并同类项：把多项式中的 合并成一项，叫做合并同类项.
（二）整式的加减
6.合并同类项法则：把同类项的系数-30 ，字母和指数-30 .
7.去括号法则：括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项-30 -30 ；括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项都应-30 -30.
8.整式的加减：一般地，几个整式相加减，如果有括号就先-30 ，然后再-30 -30.
三、考点呈现
考点1：单项式的系数与次数.
例１　（1）单项式的系数 ，次数分别是 .
（2）若单项式的系数是，次数是，则的值为__________-30.
（3）单项式的次数是 ，系数是 .
考点2：多项式的项与次数.
例2 （1）的次数和项数分别为（　　）
A、5，3 B、5，2 C、2，3 D、3，3
(2) 多项式的是____次_____项式，其中二次项的系数是_____，常数项是_____．
考点3：同类项
例3（1）已知和是同类项，则的值是（ ）
A、4 B、3 C、2 D、6
（2）已知代数式与是同类项，则=____________.
考点4 整式的加减
例4 （1） （2）

考点5 整式的加减应用
例5 两船从同一港口同时出发反向而行，甲船顺水，乙船逆水，已知两船在静水中的速度
为x千米／时，水流的速度为y千米／时.
（1）经过2小时，两船相距多少千米？ （2）经过2小时，甲船比乙船多航行多少千米？

四、巩固练习
1.化简m＋n－(m－n)的结果为（　　）
A.2m B.－2m C.2n D.－2n
2.下列运算正确的是（ ）
A. B. C. D.
3.下列运算正确的是（　 　）
A. B. C. D.
4.下列各题去括号所得结果正确的是（　　）
A. B.
C. D.
5.用含字母，的式子，写出一个系数是7的三次单项式，则可表示为 .
6.若多项式中不含字母x的项，则m的值为
7.化简：
① ； ② ；

③ ； ④ .

8. 先化简，再求值：，其中x =，y =－3.

9. 化简求值：，其中，．

五、提高练习：
10．一个两位数，个位数是，十位数是，如果个位数字与十位数字对调，所得的两位数与原来的两位数的和是（　　）
　 A． B． C． D．
11.已知a－2b=－2，则4－2a＋4b的值是（ ）
A．0 B．2 C．4 D．8
12.规定一种关于a、b的运算： ，那么3 *（－2）=________.
13.当那么当的值是　　　　　　．
14.已知两列整式：
‚
（1）写出第一列整式中的第10个式子 ,写出第二列整式的第2015个式子 ；
（2）若这两列整式的第8个式子的和为8,求的值.

15. 有这样一道题：“计算的值，其中，”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由．

16.已知：，且,
(1)求等于多少?
(2)若，求的值.

17.用黑白两种颜色的正六边形地砖按如下所示的规律，拼成若干个图案：

(1) 第4个图案中有白色地砖_________块；
(2) 按如图的规律继续拼下去，那么第n个图形中有白色地砖_________块；
(3) 能否恰好用完2011块白色地砖，拼出具有以上规律的图形？如果可以，请说明它是第几个图形；如果不能，说明你的理由．
18.已知A=3a2b-2ab2+abc,小明错将“2A-B看成“2A+B”,算得结果C=4a2b-3ab2+4abc,
(1) 求B ； （2）求2A-B的正确结果；
（3）小强说（2）中的结果的大小与C的取值无关，他说的对吗？若求（2）中代数式的值.

24．已知多项式
(1)若多项式的值与的值无关，求：的值；
（2）在（1）的条件下化简，再求值；
（3）在（1）的条件下求下面式子的值