七年级下学期几何专题（附参考答案）.doc

七年级下学期几何专题
一、精心选一选，慧眼识金！
1.过五边形的一个顶点可作（ ）条对角线
A.1 B.2 C.3 D.4

2.三角形的三个内角( )
A、至少有两个锐角 B、至少有一个直角
C、至多有两个钝角 D、至少有一个钝角

3.下列图形中具有稳定性的是( )
A、菱形 B、钝角三角形 C、长方形 D、正方形

4．下列图形中，是属于轴对称图形的是（ ）

A.　　 B. C.　 D.
l 5．如图：BE、CF是的角平分线，，
则（ D ）
A． B. C. D.

6.以下列长度的三条线段为边，不能组成三角形的是（ ）
A．4，4，5 　B．3，2，5 C．3，12，13 D．6，8，10

7. 下列说法：①等边三角形是等腰三角形；②在三角形中至少有二个锐角；③三角形的一个外角等于两个内角的和；④钝角三角形的三条高相交于三角形外一点，其中正确的个数有（ ）　　　
　A、1个　　　　B、2个　　　　C、3个　　　　　D、4个

8. 下列图形：①角；②线段；③等腰三角形；④等边三角形；⑤平行四边形中是轴对称图形的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、 3个 D、4个

9.平面内三条直线最少有（ ）个交点
A.3 B.2 C.1 D.0

l 10.已知Rt△ABC，∠A=30°，则∠B=（ C ）
A.60° B.90° C.60°或90° D.30°
11.如图，由AB∥CD，能推出正确结论的是( B )
A、∠1=∠2 B、∠3=∠4
C、∠A=∠C D、AD∥BC

12.下列命题为真命题的是（ D ）
A.内错角相等
B.点到直线的距离即为点到直线的垂线段
C.如果∠A+∠B+∠C=180°，那么∠A、∠B、∠C互补
D.同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行。

13.用同一种下列形状的图形地砖不能进行平面镶嵌的是（ C ）
A.正三角形 B.长方形 C.正八边形 D.正六边形

14.当多边形的边数增加时，其外角和( C )
M
A
N
B
C
A、增加 B、减少 C、不变 D、不能确定

l 15.已知：一光线沿平行于AB的方向射入，
经镜面AC、AB反射后，如图所示，
若∠A=40°则∠MNA=（ B ）
A.90° B.100°
C.60° D.80°
北
南
B
A
C

l 16.已知：如图B处在A处的南偏西40°方向上，
C处在A处的南偏东15°方向上，
C处在B处的北偏东80°方向，
则∠ACB=（ B ）
A.90° B.85°
C.40° D.60°

17.若一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，则此三角形是( A )
A、直角三角形 B、锐角三角形 C、钝角三角形 D、无法确定

18.点到直线的距离是指这点到这条直线的( D )
A、垂线段 B、垂线 C、垂线的长度 D、垂线段的长度

二、巧心填一填，一锤定音!
19.已知∠a的对顶角是58°，则∠a=______。

20.在同一平面内，若直线a∥c，b∥c，则a_____b。

21.七边形的内角和等于________，十二边形的外角和为_________

22.经过一点________一条直线垂直于已知直线。

l 23．如图所示，CE垂直平分BD，∠A＝∠DBA，
AC＝16，ΔBCD的周长是25，则BD的长是 。

2
1
A
B
C
D

24.已知：直线AB、CD被
直线L所截，∠1=∠2=85°，
则∠1的同位角度数为

A
————

C
————

B
————

E
————

D
————

25.把命题“等角的补角相等”改写成“如果…，那么…”的形式是：
______________________________________

l 26、已知：AB//CD，
∠A=140°，∠E=30°，
则∠C=________
A
C
B
D

l 27、若等腰三角形的边长分别为4和6，则它的周长为_______。

28、已知：Rt△ABC，∠BAC=90°
AD⊥BC于D，则图中相等的
锐角共有 对。

A
B
D
C
E
29、已知：△ABC，∠A比∠B大50°，∠C=30°，则△ABC为
________三角形。

30、已知：如图，AD⊥BC于D，
则图中共有 个以AD为
高的三角形。
l 31．一个n边形除一个内角外，其余各个内角的和为1680度，那么这个多边形的边数是 ，这个内角是 度。

32. 在平面镜里看到背后墙上，电子钟示数如图所示，则这时的时间应是 .
(第32题)

三、专心作一作，美丽成形！
（保留作图过程和作图的痕迹）
33．如图，作出△ABC关于直线l的对称图形；

34．“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程。现有两条高速公路和A、B两个城镇（如图），准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置。

35．如图(2)，根据下列条件，利用网格点和三角板画图：
(1)将△ABC向左平移6个单位长度，得到△A′B′C′
(2)画出AB边上的中线CD
(3)画出BC边上的高线AE

四、细心算一算，马到成功！
36．已知：如图所示的长方形ABCD沿EF折叠至D1、C1位置，
若∠C1FE=115°，求∠AED1度数。
A
————

B
————

D
————

C
————

E
————

D1————

F
————

C1————

37．已知：如图(4)，直线AE∥BF，∠EAC=28°，∠FBC=50°，求
∠ACB的度数。

38．求下图(5)中x的值

39．如图(1)，在下列括号中填写推理理由
∵∠l=135°(已知)
∴∠3=∠135°( )
又∵∠2=45°(已知)
∴∠2+∠3=45°+135°=180°
∴a∥b( )

五、静心想一想，耐心做一做，天道酬勤！
l 40． 已知：如图(3)，CD⊥AB于D，点E为BC边上的任意一点，EF⊥
AB于F，且∠l=∠2，那么BC与DG平行吗?请说明理由。

A
C
B
D
E
F

M
l 41．已知：AE平分△ABC的外角，且AE//BC，
（1）试判断∠B、∠C的大小关系，并说明理由
（2）在（1）的基础上，若边AB的垂直平分线FM
与边AC相交于点M，且∠C=70°，
求∠CBM的度数。

B
————

E
————

C
————

O
————

F
————

A
————

l 42．已知：△ABC，射线BE、CF分别平分∠ABC和∠ACB，且BE、CF相交于点O。

探索：
(1)若∠ABC=40，∠ACB=50°，则∠BOC=_______
(2)若∠ABC+∠ACB=lO0°，则∠BOC=________ 。
(3)若∠A=70°，则∠BOC=_________。
(4)若∠BOC=140°，则∠A=________。
(5)你能发现∠BOC与∠A之间有什么数量关系吗?
请说明理由。

证明：求证：∠BOC=90°+∠A

拓展：（6）若将条件“CF平分∠ACB”改为“CF平分与∠ACB相邻的外角”，其它条件不变。试问（5）中的结论是否仍成立？若成立说明理由；若不成立，请找出∠BOC与∠A的关系并予证明。

祝贺你已圆满完成本专题！请你认真复查，不要留下遗憾哦！
参考答案
一、1～5 BABBD 6～10 BCDDC 11～15 BDCCB 16～18 BAD
二、19．58° 20.11 21. 900°360° 22. 有且和只有 23. 7 24. 95°
25.如果两个角相等，那么这两个角的补角也相等。 26. ∠C=110°
27. 14 或 16 28. 2 29.钝角 30.6 31.12 120° 32. 21︰05
三、略
四、36．25° 37. 78° 38.60° 39. 同位角相等 同旁内角互补，两直线平行
五、40． 平行 41.(1) ∠B=∠C (2) ∠CBM=30° 42. (1) 135° (2) 130°
(3) 125° (4) 100° (5) ∠BOC=90°+∠A (6) ∠BOC=∠A