三牧中学初二上数学单元测试卷（整式的乘除与因式分解）.doc

三牧中学初二数学单元测试卷 （整式的乘除与因式分解）
班级 姓名 座号
一.选择题(每题3分,共30分)
1．下列计算中，正确的是（ ）
A．a2＋2a2＝3a4 B．2x3·(-x2)＝-2x5 C．(-2a2)3＝-8a5 D．6x2m÷2xm＝3x
2. 下列各式可以用平方差公式的是（ ）
A． B．
C． D．
3.已知,则等于( )
A．28 B． C． D．以上答案都不对
4.的值是( )
A． B． C． D．以上答案都不对
5.已知则的值等于( )
A． B． C． D．
6.下列分解因式正确的是( )
A．． B．.
C．. D．.
7.展开后不含x项,则m的值 应为( )
A．3 B．-12 C．12 D．24
8．计算得（　　）．
A．1　　 B．　 C．　　 D．
9.要变成一个多项式的完全平方,要加上的一次式是( )
A． B． C． D． 或
10.若一个三角形的三边a,b,c满足a2+b2+c2-ab-bc-ca=0,这个三角形是( )
A．直角三角形 B．等边三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形
二.填空题(每题3分,共30分)
11.,那么m满足的条件是 。

12.若,则代数式 。
13.已知长方形的面积是,如果它的一边的长是,则它的周长是 。
14.当时,代数式 的值是 。
15.一个正方形的边长增加3厘米,它的面积增加39平方厘米,则正方形的原边长
为 厘米。
16. 下表为杨辉三角系数表的一部分，它的作用是指导读者按规律写出形如(n为正整数)展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出展开式中所缺的系数．

则 … … … …
17.多项式的最小值是 。
18.若6,则 。
19.边长分别为和的两个正方形按如图(I)的样式摆放，
则图中阴影部分的面积为 。
20.已知多项式,当y=2时,此多项式的值为5,则当y=-2时, 此多项式的值为 。

三.解答题
21.计算：（每小题4分，共10分）
（1）（－3xy2）3·（x3y）2； （2）

22.因式分解（每小题5分，共10分）
（1）； （2）．

23. （6分） 先化简，再求值：，其中．

24．（6分）阅读下列计算过程：
99×99+199=99+2×99+1=（99+1）=100=10
（1）仿照上面的计算过程按步填空：
999×999+1999=____________=_______________=_____________=_____________；
9999×9999+19999=__________=______________=______________=_____________。
（2）猜想9999999999×9999999999+19999999999等于_______ ______。

25．（8分）下面是某同学对多项式（x2－4x+2）（x2－4x+6）+4进行因式分解的过程．
解：设x2－4x=y
原式=（y+2）（y+6）+4 （第一步）
= y2+8y+16 （第二步）
=（y+4）2 （第三步）
=（x2－4x+4）2 （第四步）
回答下列问题：
（1）该同学第二步到第三步运用了因式分解的_______．
A．提取公因式 B．平方差公式
C．两数和的完全平方公式 D．两数差的完全平方公式
（2）该同学因式分解的结果是否彻底？________．（填“彻底”或“不彻底”）
若不彻底，请直接写出因式分解的最后结果_________．
（3）请你模仿以上方法尝试对多项式（x2－2x）（x2－2x+2）+1进行因式分解．