2017级高一（上）数学周练（05）.doc

2017级高一(上)数学周练(05)
一、选择题
1．下列各式中正确的个数是(　　)
①lg(lg 10)＝0；②lg(ln e)＝0；③若10＝lg x，则x＝10；④由，得x＝±5.
A．1 B．2 C．3 D．4
2．下列等式成立的是（ ）.
A．log2(8－4)＝log2 8－log2 4 B．＝ C．log2 23＝3log2 2 D．log2(8＋4)＝log2 8＋log2
3．设，，，则
A． B． C． D．
4．若函数是函数(a>0，且a≠1)的反函数，且f(2)＝1，则f(x)＝(　　)
A．log2x B. C． D．2x－2
5．设2a＝5b＝m，且＋＝2，则m＝(　　)
A. B．10 C．20 D．100
6．若，则实数a的取值范围是(　　)
A. B.∪(1，＋∞) C．(1，＋∞) D．(0,1)
7．已知a＞0，且a≠1，函数在同一坐标系中的图象可能是(　　)
8．已知在[0,1]上为的减函数，则的取值范围为(　　)
A．(0,1) B．(1,2) C．(0,2) D．[2，＋∞)
9．已知函数是上的单调增函数，则的取值范围是
A． B． C． D．
10. 已知函数，若方程有四个不同的解，，,，且，则的取值范围是
A. B. C. D.

二．填空题
11．函数y=的定义域为　 　．
12．函数(a>0且a≠1)的图象过定点________．
13．若，则__________．
14．函数的值域为 ．
15.函数的单调递增区间为 。

三． 解答题
17．计算 (1)：log27＋lg4＋lg25. （2）＋＋(－)0－log31＋2lg 5＋lg 4－

18．已知函数f(x)＝log2(2x＋1)．
(1)求证：函数f(x)在(－∞，＋∞)内单调递增；
(2)若g(x)＝log2(2x－1)(x>0)，且关于x的方程g(x)＝m＋f(x)在[1,2]上有解，求m的取值范围．

19. 已知设函数（）．
(1)求的定义域；
(2)判断的奇偶性并证明；
（3）求使的的取值范围．