回归分析学案.doc

“大课堂、三核心、整体化、周循环”教学模式工具
课题 选修2-3 §3.1《回归分析》学案
设计人：董萍娟 审核人： 序号：17
班级 组号 时间 姓名
【学习目标】
1.知识与技能：了解回归分析的基本思想，能进行简单的回归分析，了解回归模型与函数
2.过程与方法：学会用回归方程解决实际问题。
3.情感态度价值观：通过典型案例介绍独立性检验的基本思想、方法及其初步应用，体会数学来源于实践又服务于实践。
【学习重点】回归方程的应用。
【学习难点】利用回归分析的基本思想，能进行简单的回归分析。
【学案使用说明】请你在认真阅读课本的基础上，完成学案的“自主学习”部分，并对“合作探究”部分的问题进行独立思考，以便课堂与其他同学交流。“合作探究”与“拓展训练”内容课堂进行。
【学习过程】
一．自主学习——建立自信，克服畏惧，尝试新知
1、知识链接：
（1）.回归分析的背景：（认真阅读课本73页前言部分，思考:为什么要引入回归分析？1-5分钟）
（2）.问题：“名师出高徒”这句彦语的意思是什么？有名气的老师就一定能教出厉害的学生吗？这两者之间是否有关？
函数关系是一种 关系，而相关关系是一种 关系.
回归分析是对具有 关系的两个变量进行统计分析的一种常用方法，其步骤：

（3）.表示具有相关关系两个变量组成一组数据，将各组数据在平面直角坐标系中用________的方法表示出来，这种图形叫做________。
（4）.在回归直线方程中，称为_____________，其统计意义为_________________;称为___________，其统计意义为_________________。称为______
（1）或 （2）
（5）．回归直线方程会恒过样本中心点 （    ，   ）
二．合作探究————升华学科能力，透析重难点
探究一：1.求回归直线方程的步骤是什么？
2．已知线性回归方程为，则当=25时，的估计值为_____
探究二：
实例 从某大学中随机选取8名女大学生，其身高/cm和体重/kg数据如下表所示：
编号
1
2
3
4
5
6
7
8
身高
165
165
157
170
175
165
155
170
体重
48
57
50
54
64
61
43
59
问题：画出散点图,求根据一名女大学生的身高预报她的体重的回归方程，并预报一名身高为172cm的女大学生的体重.
解：由于问题中要求根据身高预报体重，因此 选 自变量x， 为因变量.
(1)做散点图:

从散点图可以看出 和 有比较好的
相关关系.
(2) = =
所以
于是得到回归直线的方程为
(3)身高为172cm的女大学生,由回归方程可以预报其体重为 ）
问题：身高为172cm的女大学生,体重一定是上述预报值吗?
思考：线性回归模型与一次函数有何不同?
三．拓展训练---- 技能拓展应用，搭建晋级平台 ※（时量：8—10分钟 满分：10分）
例、某班5名学生的数学和物理成绩如下表:

学生
学科
A
B
C
D
E
数学成绩(x)
88
76
75
64
62
物理成绩(y)
78
65
70
62
60
(1) 画散点图;（2）求物理成绩y对数学成绩x的回归直线方程; （3）该班某学生数学成绩为96,试预测其物理成绩;
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
四．反思小结
1.我的问题 2.我的收获
平面向量数量积的坐标表示（学案）
设计人：董萍娟 序号：011
班级 组别 学号 姓名
【学习目标】
1.知识与技能
（1）掌握数量积的坐标表达式，会进行平面向量数量积的运算.
（2）能运用数量积表示两个向量的夹角，会用数量积判断两个平面向量的垂直关系.
2.过程与方法
通过本节课的学习，体会应用向量知识处理解析几何问题是一种有效手段，通过应用掌握几个公式的等价形式，然后和同学一起总结方法，最后巩固强化.
3.情感态度与价值观
通过本节的学习，对用坐标来研究向量的数量积有了一个崭新的认识；提高迁移知识的能力.
【学习重、难点】
重点: 平面向量数量积的坐标表示以及推得的长度、角度、垂直关系的坐标表示.
难点: 用坐标法处理长度、角度、垂直问题.
【学法指导】
(1)自主性学习法+探究式学习法
温馨提示：通读教材P96—P97，找出疑惑之处
(2)反馈练习法：以练习来检验知识的应用情况，找出未掌握的内容及其存在的差距
【学习过程】
一．自主学习-----------发现问题
1. 实数与向量的乘积的坐标表示 ，
2. 两向量共线的坐标表示 ，
3．平面两向量数量积的坐标表示
推导坐标公式：设 = (x1, y1)， = (x2, y2). （写出推导过程）
•= 。
温馨提示：
借助平面两点间距离公式
二．合作探究-----------问题生成与解决
探究一：由平面向量数量积的坐标表示易得以下结论：
长度、角度、垂直的坐标表示
①= (x, y)
Þ ||2 = Þ || = 。
②设非零向量，， 与的夹角为，则
温馨提示：
参考教材96页
cosq = 。
^Û•= 。
即 （注意与向量共线的坐标表示区别）
应用一：已知 = (1, 3)， = (-2, -1)，求向量与的夹角的余弦值。（提示：参考96页例1）

探究二：直线的方向向量是如何规定的?

应用二：已知直线，求直线的夹角。（提示：参考97页例4）

三．拓展训练-----------问题评价
※ 当堂检测【包括链接高考题在内】（时量：8—10分钟 满分：20分/每题5分）计分：
1．教材97页练习1；
2．教材97页练习2；
3．已知 = (3, -1)， = (1, 2)，求满足•= 9与•= -4的向量x.
※ 链接高考
（2010湖南）4、设向量= (1, 0)， = (,)，则下列结论中正确的是( )
A. ||=|| B. •= C. 与垂直 D. ‖
※ 自我评价 你完成本节导学案的情况为（ ）.
A. 很好 B. 较好 C. 一般 D. 较差
※ 拓展训练 ：教材96—97 例2、例3.
四．反思小结
1.我的问题 2.我的收获
名言警句：有理想的人，生活总是火热的。