坐标表示平移2.docx

坐标平移2
教学目标：
知识与技能:
1、知道并理解平面直角坐标系内图形平移的规律。
2、会利用平面直角坐标系内图形平移的规律对图形进行平移。
过程与方法:通过实例,让学生经历观察、分析、思考、交流、辨别、发现、验证、抽象、概括出平面直角坐标系内图形平移的规律。
情感与态度:通过用平面直角坐标系内图形平移的规律平移图形,培养学生的认真、严谨的做事态度和思考问题与解决问题的能力。
教学重点、难点：
【教学重点】:掌握坐标变化与图形平移的关系。.
【教学难点】:探索图形变化规律时,点的变化规律。
教学活动：
活动一（提出问题，导入新课）
1、什么是平移?
2、平移的特征是什么?

【学生】:学生根据老师的提问思考,回顾相关的知识回答完毕之后。
【教师】:教师校对结果(PPT演示正确答案),指出学生出现的问题及应注意的事项,再次提出问题。
活动二（探究发现一）
一、探究发现,合作交流得到坐标平移的规律:(PPT展示教材第75页的探究中的图文)
(1)将点A(-2,-3)向右平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向右平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向右平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
(2)将点A(-2,-3)向左平移5个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向左平移7个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向左平移a个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
(3)将点A(-2,-3)向上平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向上平移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向上平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
(4)将点A(-2,-3)向下平移3个单位长度,得到点B,在图上标出它的坐标;把点A向平下移5个单位长度,得到点C,在图上标出它的坐标:把点A向下平移b个单位长度,得到点D,观察点A与点B,C,D、坐标变化,探究横坐标、纵坐标分别发生了什么变化
【教师】引导学生观看动画中的平移过程,提出问题让学生思考:平移后的坐标是什么?
【学生】:观察、思考,讨论,根据老师的提示,学生说出平移后的坐标。学生进行自主探索,独立解决问题,学会观察图形,对图形之间的联系进行分析,寻找存在联系的原因
活动三（归纳总结）
【师生】:归纳得到:(1)将点(x,y)向右平移a个单位长度,可以得到对应点(x+a,y);将点(x,y)向上平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y+b)
(2)将点(x,y)向左平移a个单位长度,可以得到对应点(x-a,y);将点(x,y)向下平移b个单位长度,可以得到对应点(x,y-b)。
【师生】:归纳小结:点平移的坐标规律:左右平移,x右加左减;上下平移,y上加下减。
活动四（练习）
1、在平面直角坐标系中,有一点P(-4,2),
若将P:
(1)向左平移2个单位长度,所得点的坐标为______;
(2)向右平移3个单位长度,所得点的坐标为______;
(3)向下平移4个单位长度,所得点的坐标为______;
(4)向上平移3个单位长度,所得点的坐标为______;
2、点P(2,-1)向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度得点Q的坐标为
-------------。
3、点P(2,-1)向右平移3个单位长度,再向下平移2个单位长度得点Q的坐标为    
活动五（探究发现二）
探究发现、合作交流得到图形平移的规律:(PPT展示教材76页的图文)
问题:如下图4,正方形ABCD四个顶点的坐标分别是A(-2,4),B(-2,3),C(-1,3),D(-1,4),将正方形ABCD向下平移7个单位长度,再向右平移8个单位长度,两次平移后四个顶点相应变为点E,F,G,H。
【教师】:(1)点E,F,G,H的坐标分别是什么?
(2)如果直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它和我们前面得到的正方形位置相同吗?
【学生】:观察、思考,动手画出图形后讨论,说出平移后的坐标。
若直接平移正方形ABCD,使点A移到点E,它就和我们前面得到的正方形位置相同。
活动六（探究发现二）
【师生】:归纳小结得到图形平移的规律:对一个图形进行平移,这个图形上所有点的坐标都要发生相应的变化;反过来,从图形上的点的坐标的某种变化,我们也可以看出对这个图形进行了怎样的平移。
活动七（探究发现三）
(PPT展示教材76-77页的图(1)和文字)
例:三角形ABC三个顶点坐标分别是A(4,3),B(3,1),C(1,2).
(1)将三角形ABC三个顶点的横坐标后减去6,纵坐标不变,分别得到点A1、B1、C1,依次连接A1、B1、C1各点,所得三角形A1B1C1与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
(2)将三角形ABC三个顶点的纵坐标都减去5,横坐标不变,分别得到点A2、B2、C2,依次连接A2、B2、C2各点,所得三角形A2B2C2与三角形ABC的大小、形状和位置上有什么关系?
【教师】:引导学生动手操作,按要求画出图形后,解答此例题。
【学生】:学生按老师的要求解答,
【教师】:(用PPT展示答案并讲解)
活动八（归纳总结三）
【师生】:归纳小结得到图形平移的规律:在平面直角坐标系内,如果把一个图形各个点的横坐标都加(或减去)一个正数a,相应的新图形就是把原图形向右(或向左)平移 a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)一个正数b,相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移 b 个单位长度。反过来呢?学生练习,独立完成总结。?
活动九
(四)、课堂练习,巩固新知
1.已知:三角形ABC的顶点A(1,2)B(3,-1)C(2,1)平移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1 的坐标分别是______
2.已知点A(-4,0)B(0,2),现将线段AB向右平移使点A与原点重合,则点B的坐标是_______
3.四边形ABCD,点A(3,-1)将四边形先向右平移3个单位长度,在向上平移2个单位长度,那么点A的对应的A1的坐标是_______
4.(1)已知:三角形ABC的顶点A(1,2)B(3,-1)C(2,1)平移后得到对应三角形A1B1C1,A1(3,-1)则B1,C1分别是多少?
(2)如图,三角形ABC中任意一点P(x0,y0)
经平移后对应点为P1 (x0+5,y0 +3),
将三角形作同样的平移得到三角形A1B1C1
求A1,B1,C1的坐标。
【学生】:学生观察、思考、动脑、动手、或合作交流完成。
活动十（课堂小节）
本节课你有何收获?
【教师】:教师有针对性的提出问题并引导学生回顾、思考和归纳,教师根据学生的回答进行补充。
【学生】:学生思考、归纳总结所学知识,让学生更加明确本节课的知识点。
活动十一（课后作业）
1.必做题:教材P78第3题
                      P79第4,8题
                      P79第4,8题
2.   选做题:教材P80第11题