初二数学上册第一单元全等三角形专项练习题.doc

全等三角形专项练习题
一、填空题
1、在△ABC中，若AC＞BC＞AB，且△DEF≌△ABC，则△DEF三边的关系为＿＿＿＜＿＿＿＜＿＿＿。
A
B
C
D
1
A
D
B
E
F
C
2
2、如图1，AD⊥BC，D为BC的中点，则△ABD≌＿＿＿，△ABC是＿＿＿三角形。
A
B
C
D
O
图4
A
D
B
C
E
F
图3

3、如图2，若AB＝DE，BE＝CF，要证△ABF≌△DEC，需补充条件＿＿＿＿或＿＿＿＿。
C
B
D
O
A
A
B
C
D
图7
A
E
B
O
F
C
图6
4、如图3，已知AB∥CD，AD∥BC，E、F是BD上两点，且BF＝DE，则图中共有＿＿＿对全等三角形，它们分别是＿＿＿＿＿
A
D
B
C
E
F
图5

5、如图4，四边形ABCD的对角线相交于O点，且有AB∥DC，AD∥BC，则图中有＿＿＿对全等三角形。
6、如图5，已知AB＝DC，AD＝BC，E、F在DB上两点且BF＝DE，若∠AEB＝120°，∠ADB＝30°，则∠BCF＝＿＿＿＿。
7、如图6，AE＝AF，AB＝AC，∠A＝60°，∠B＝24°，则∠BOC＝＿＿＿＿。
8、在等腰△ABC中，AB＝AC＝14cm，E为AB中点，DE⊥AB于E，交AC于D，若△BDC的周长为24cm，则底边BC＝＿＿＿＿。
9、若△ABC≌△A′B′C′，AD和A′D′分别是对应边BC和B′C′的高，则△ABD≌△A′B′D′，理由是＿＿＿＿＿＿，从而AD＝A′D′，这说明全等三角形＿＿＿＿相等。
10、在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B的平分线相交于O，则∠AOB＝＿.
11角平分线上的点到角的两边的_____相等，到两边距离相等的点在_______上。
12. 如图7，AC，BD相交于点O，△AOB≌△COD，∠A=∠C，则其他对应角分别为＿＿，对应边分别为＿＿。
13如图8，△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿。
A
B
C
D
O
图10
14. 如图9，∠1=∠2，要使 △ABE≌△ACE，还需要添加一个条件是＿＿（填上你认为适当的一个条件即可）.
A
B
C
D
图8
E
A
B
C
1
2
图9
15.如图10，⊥BD于O，BO=OD，图中共有全等三角形＿＿对。

二、选择题
1．不能确定两个三角形全等的条件是（ ）
A．三边对应相等 B．两边及其夹角相等
C．两角和任一边对应相等 D．三个角对应相等
2．如图（1），图中有两个三角形全等，且∠A = ∠D，AB与DF是对应边，则下列书写最规范的是（ ）
A．△ABC≌△DEF B．△ABC≌△DFE
C．△BAC≌△DEF D．△ACB≌△DEF
A
C
B
C
A
B
D
D
E
B
图（3）
图（2）
图（1）

3. 如图（2），△ABC≌△BAD，点A和点B，点C和点D是对应点。如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cm，那么BC的长是＿＿，如果∠D=70°，∠CAB=50°，那么∠DAB＿＿。C

4． 如图（3），△ABE≌△ACD，AB=AC，BE=CD，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于＿＿。
5． 使两个直角三角形全等的条件是＿＿。
(A)一锐角对应相等 (B)两锐角对应相等
(C)一条边对应相等 (D)两条边对应相等
6. 在△ABC≌△A´B´C´，已知∠A=∠A´，AB=A´B´，在下面判断中错误的是（ ）。
(A) 若添加条件AC=A´C´，△ABC≌△A´B´C´
(B)若添加条件BC=B´C´， △ABC≌A´B´C´
(C)若添加条件∠B=∠ B´，△ABC≌△A´B´C´
(D)若添加条件∠C=∠ C´，△ABC≌△A´B´C´
7 . 某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的方法是（ ）。
A 带①去 B带②去 C 带③去 D ①②③都带
8下列说法正确的是（　　）
③
②
A、周长相等的两个三角形全等　　　　
B、有两边和其中一边的对角对应相等
的两个三角形全等
C、面积相等的两个三角形全等
D、有两角和其中一角的对边对应相等的两个
三角形全等
A
B
C
E
D
F
O
图8
9、在△ABC中，∠B＝∠C，与△ABC全等的三角形有一个角是100°，那么在△ABC中与这100°角对应相等的角是（　　）
A、∠A　　　B、∠B　　　C、∠C　　　D、∠B或∠C
10、下列条件中，能判定△ABC≌△DEF的是（　　）
A、AB＝DE，BC＝ED，∠A＝∠D
B、∠A＝∠D，∠C＝∠F，AC＝EF
C、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AC＝EF
D、∠B＝∠E，∠A＝∠D，AB＝DE
15、AD是△ABC中BC边上的中线，若AB＝4，AC＝6，则AD的取值范围是（　　）
A、AD＞1　　　B、AD＜5　　C、1＜AD＜5　　D、2＜AD＜10
11、下列命题错误的是（　　）
A、两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；
B、一条边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等
C、有两边和其中一边的对角（此角为钝角）对应相等的两个三角形全等
D、有两条边对应相等的两个直角三角形全等
12、如图8、△ABC中，AB＝AC，BD⊥AC于D，CD⊥AB于E，BD和CE交于点O，AO的延长线交BC于F，则图中全等直角三角形
的对数为（　　）
A、3对　　　B、4对　　　C、5对　　　　D、6对
三、应用题
A
B
C
D
1. 如图，AC=AD，BC=BD，图中有相等的角吗？请找出来，并说明你的理由。

A
2．如图，D，E在BC上，且BD=CE，B
C
D
AD=AE，∠ADE=∠AED.
求证：AB=AC.

E

A
B
C
D
E
F
3. 如图，BD=CD，BF⊥AC，CE⊥AB.求证：点D在∠BAC的平分线上.

四、作图题 （16分）
请用圆规和直尺作一个已知角的平分线，并写出画法。
A
C
B

1.如图,在△ABC中,D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点,CF∥BE.
请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其它线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．
（1）你添加的条件是： ；
（2）证明：

2.如图,已知点B、F、C、E在一条直线上,FB=CE，AC=DF.能否由上面的已知条件证明AB∥ED？
如果能,请给出证明;如果不能,请从下列三个条件中选择一个合适的条件,添加到已知条件中,使AB//ED成立,并给出证明．供选择的三个条件（请从其中选择一个）：①AB=ED；②BC=EF；③∠ACB=∠DFE．

10.已知如图，B 是CE 的中点，AD=BC，AB=DC．DE 交AB 于F 点。求证：（1）AD∥BC（2）AF=BF．

11.如图∠BAC=∠DAE，∠ABD=∠ACE，BD=CE。求证：AB=AC.