垂直于弦的直2.doc

垂直于弦的直径（第三课时）
学习目标:
圆的旋转不变性，圆心角、弧、弦之间相等关系定理．
学习重点:
圆心角、弧、弦之间关系定理．
学习难点:
“圆心角、弧、弦之间关系定理”中的“在同圆或等圆”条件的理解及定理的证明．
学习方法:
指导探索法.
学习过程:
一、例题讲解：
【例1】已知A,B是⊙O上的两点,∠AOB=1200,C是 的中点,试确定四边形OACB的形状,并说明理由.

【例2】如图，AB、CD、EF都是⊙O的直径，且∠1=∠2=∠3，弦AC、EB、DF是否相等？为什么？

【例3】如图，弦DC、FE的延长线交于⊙O外一点P，直线PAB经过圆心O，请你根据现有圆形，添加一个适当的条件： ，使∠1=∠2．

二、课内练习：
　1、判断题
　　（1）相等的圆心角所对弦相等　（　）
　　（2）相等的弦所对的弧相等　　（　）
　2、填空题
　　⊙O中，弦AB的长恰等于半径，则弦AB所对圆心角是________度．
　　3、选择题
　　如图，O为两个同圆的圆心，大圆的弦AB交小圆于C、D两点，OE⊥AB，垂足为E，若AC＝2.5 cm，ED＝1.5 cm，OA＝5 cm，则AB长度是___________．
　　A、6 cm　　B、8 cm　　C、7 cm　　D、7.5 cm
　　4、选择填空题
　　如图2，过⊙O内一点P引两条弦AB、CD，使AB＝CD，
　　求证：OP平分∠BPD．
　　证明：过O作OM⊥AB于M，ON⊥CD于N．

A　OM⊥PB　　B　OM⊥AB　C　ON⊥CD　D　ON⊥PD
三、课后作业
1．如图，AB为⊙O的弦，P是AB上一点，AB=10cm，OP=5cm，PA=4cm，求⊙O的半径．

2．如图，已知以点O为公共圆心的两个同心圆，大圆的弦AB交小圆于C、D．
（1）求证：AC=DB；
（2）如果AB=6cm，CD=4cm，求圆环的面积．