八年级数学基本作图华师大版.doc

基本作图教学目标1.掌握五种基本作图方法及一般步骤,明确尺规作图的意义。2.通过“作图题”练习，提高学生的几何语言表达能力；培养学生的作图能力及动手能力.3.体验数学语言的简洁严谨,体会数学作图语言和图形的和谐统一。教材分析教学重点：熟练掌握五个基本作图，规范使用作图语言，按照步骤作出图形。 教学难点：作图语言的准确应用，作图的规范与准确。教学过程前面我们学习了全等三角形的性质、判定及一些较简单的几何证明题在学习中常常感到需要有准确、方便的画图方法，画出符合条件的几何图形本节我们学习这种几何作图方法学生阅读教材第一部分，并回答问题：(1)尺规作图：在几何里，把限定用直尺和圆规来画图，称为尺规作图(学生使用的尺子都有刻度，这里告诉学生，直尺是用来画直线的，或者延长线段、射线成直线的我们作图时，可以使用一般的刻度尺、三角板，只要不用它们去度量长度，就是这里所说的直尺) (2)基本作图：最基本、最常用的尺规作图，通常称基本作图一些复杂的尺规作图，都是由基本作图组成的，第一册里曾讲过用尺规作一条线段等于已知线段，这是一种基本作图，下面再介绍几种基本作图：基本作图1作一条线段等于已知线段.(初一已经讲过)基本作图2作一个角等于已知角已知：AOB。(图1)求作：AOB,使 AOB=AOB.作法：如图(2)1.作射线OA;2.以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于C，交OB于D。3以点O为圆心，以OC长为半径为弧，交OA于C.4以点C为圆心，以CD长为半径为弧，交前弧于D;5经过点D作射线OB。AOB就是所求的角。练习：如图3，在AOB的外部作AOC，使AOC=AOB然后引导学生分析题意，弄清已知是什么，求作是什么？画出已知条件(一个角)，写出已知、求作在求作中先写出什么图形，再写使它合乎什么条件作法可让学生或教师作图，学生叙述作法让学生写出证明过程基本作图3平分已知角已知：AOB(图4)求作：射线OC，使AOC=BOC。作法：(图5)1.在OA和OB上分别截取OD、OE，使OD=OE。2分别以D、E为圆心，大于1/2 DE的长为半径作弧，在AOB内，两弧交于点C。3作射线OC。OC就是所求的射线。基本作图4经过一点作已知直线的垂线分两种情况来考虑：(1)经过已知直线上的一点作这条直线的垂线(2)经过已知直线外的一点作这条直线的垂线已知：直线AB和AB上一点C，如图6 求作：AB的垂线，使它经过点C作法：证明引导学生写出已知：直线AB和AB外一点C，如图7求作：AB的垂线，使它经过点C作法：1.任意取一点K，使K和C在AB的两；2以C为圆心，CK为半径作弧，交AB于D和E。3分别以D和E为圆心，大于1/2 DE长为半径作弧，两弧交于点F。4作直线CF。直线CF就是所求的垂线。基本作图5作线段的垂直平分线已知：线段AB。求作：线段AB的垂直平分线。作法：1.分别以A和B为圆心，大于1/2 AB长为半径作弧，两弧相交于点C和D。2.作直线CD。直线CD就是线段AB的垂直平分线。课堂小结1基本作图是一些简单的、常规的尺规作图，我们应当熟练地掌握这些尺作图。在遇到复杂的作图问题时，我们可以灵活地应用基本作图来完成作图的任务，就好象使用定理来完成对命题的证明一样。2常用的作图语言：(1)过 作直线(或作直线 )(2)连结 、 两点(连结 、 )(3)延长 交 于点 .(4)延长 到 ，使 = . (5)在 上截取 = .(6)以为圆心，以为半径作圆 (或弧).(7)以点为圆心，以为半径作弧，交于点.(8)分别以，为圆心，以为半径作弧，两弧交于点.课堂检测(1)平分已知角(2)作线段的垂直平分线